穆罕默德·萨菲。;Salisu M.加尔巴。 具有Holling II型关联函数的SEIR模型的全局稳定性分析。 （英语） Zbl 1256.92041号 计算。数学。方法医学。 2012年，文章ID 826052，第8页（2012年）. 小结：建立了一个传染病传播动力学的确定性模型，并进行了严格的分析。该模型由代表人体动力学的五个相互排斥的隔间组成，只要某一流行病阈值（称为基本生殖数（mathcal R_0））小于1，该模型就具有全局渐近稳定的无病平衡（DFE）；在这种情况下，地方平衡不存在。另一方面，当再生数大于1时，利用Goh-Volterra型的非线性Lyapunov函数，结合LaSalle不变性原理，证明了模型的唯一地方病平衡在一定条件下是全局渐近稳定的。此外，只要（mathcal R_0>1），该病就会持续存在。 引用于18文件 理学硕士： 92天30分 流行病学 37N25号 生物学中的动力系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.A.Safi}和\textit{S.M.Garba}，计算。数学。方法Med.2012，文章ID 826052，8 p.（2012；Zbl 1256.92041） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.M.Anderson和R.M.May编辑，《人类传染病：动力学和控制》，牛津大学出版社，纽约，纽约，美国，1991年。 [2] E.Beretta和D.Breda，“具有恒定潜伏期和感染期的SEIR流行病模型”，《数学生物科学与工程》，第8卷，第4期，第931-952页，2011年·Zbl 1259.34062号 ·doi:10.3934/mbe.2011.8.931 [3] K.Dietz，“虫媒病毒疾病的传播和控制”，《流行病学》，K.L.Cooke，Ed.，第104页，SIAM，美国宾夕法尼亚州费城，1975年·Zbl 0322.92023号 [4] H.W.Hethcote，“传染病数学”，《SIAM评论》，第42卷，第4期，第599-653页，2000年·Zbl 0993.92033号 ·doi:10.1137/S0036144500371907 [5] C.Rebelo、A.Margheri和N.Bacaör，“季节性强迫流行病学模型的持续性”，《数学生物学杂志》，第64卷，第6期，第933-949页，2012年·Zbl 1303.92122号 ·doi:10.1007/s00285-011-0440-6 [6] Z.Feng和J.X.Velasc-Hernández，“登革热向量宿主模型中的竞争排斥”，《数学生物学杂志》，第35卷，第5期，第523-544页，1997年·Zbl 0878.92025号 ·doi:10.1007/s002850050064 [7] S.M.Garba和A.B.Gumel，“尼日利亚消除艾滋病毒的数学方法”，《尼日利亚数学学会杂志》，第29卷，第1-66页，2010年·Zbl 1251.34072号 [8] S.M.Garba、A.B.Gumel和J.M.S.Lubuma，“流行病模型的动态一致非标准有限差分方法”，《数学与计算机建模》，第53卷，第1-2期，第131-150页，2011年·Zbl 1211.65102号 ·doi:10.1016/j.mcm.2010.07.026 [9] A.B.Gumel，“双毒株禽流感模型的全球动力学”，《国际计算机数学杂志》，第86卷，第1期，第85-108页，2009年·Zbl 1154.92032号 ·doi:10.1080/00207160701769625 [10] H.W.Hethcote和H.R.Thieme，“带有子种群的流行病模型中地方病平衡的稳定性”，《数学生物科学》，第75卷，第2期，第205-227页，1985年·Zbl 0582.92024号 ·doi:10.1016/0025-5564（85）90038-0 [11] M.A.Safi和A.B.Gumel，“带有隔离、隔离和不完美疫苗的疾病传播模型的数学分析”，《计算机与数学与应用》，第61卷，第10期，第3044-3070页，2011年·Zbl 1222.37102号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.03.095 [12] M.A.Safi和A.B.Gumel，“多疾病阶段检疫/隔离模型的定性研究”，《应用数学与计算》，第218卷，第5期，第1941-1961页，2011年·Zbl 1228.92068号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.07.007 [13] M.A.Safi、M.Imran和A.B.Gumel，“带有隔离和隔离的非自治SEIRS模型的阈值动力学”，《生物科学理论》，第131卷，第1期，第19-30页，2012年·doi:10.1007/s12064-011-0148-6 [14] O.Sharomi、C.N.Podder、A.B.Gumel、E.H.Elbasha和J.Watmough，“发病率函数在某些HIV模型中疫苗诱导的后向分叉中的作用”，《数学生物科学》，第210卷，第2期，第436-463页，2007年·兹比尔1134.92026 ·doi:10.1016/j.mbs.2007.05.012 [15] 张涛（T.Zhang）和滕振中（Z.Teng），“关于流行病学中的非自治SEIRS模型”，《数学生物学公报》，第69卷，第8期，第2537-2559页，2007年·Zbl 1245.34040号 ·doi:10.1007/s11538-007-9231-z [16] 王立德（L.D.Wang）和李建清（J.Q.Li），“具有非线性发病率和微分传染性的流行病模型的全局稳定性”，《应用数学与计算》，第161卷，第3期，第769-778页，2005年·Zbl 1055.92053号 ·doi:10.1016/j.amc.2003.12.121 [17] C.Vargas De-León，“关于SIS、SIR和SIRS标准发病率流行病模型的全球稳定性”，《混沌、孤子和分形》，第44卷，第12期，第1106-1110页，2011年·Zbl 1355.92130号 ·doi:10.1016/j.chaos.2011.09.002 [18] J.K.Hale，《常微分方程》，John Wiley&Sons，美国纽约州纽约市，1969年·Zbl 0186.40901号 [19] J.C.Kamgang和G.Sallet，“流行病模型阈值条件的计算和无病平衡（DFE）的全球稳定性”，《数学生物科学》，第213卷，第1期，第1-12页，2008年·Zbl 1135.92030年 ·doi:10.1016/j.mbs.2008.02.005 [20] M.Qiao、A.Liu和U.Fory Shi，“带有脉冲接种的SICR流行病模型的定性分析”，《应用科学中的数学方法》。新闻界·Zbl 1318.92049号 ·doi:10.1002/mma.2620 [21] R.M.Anderson和R.M.Verlag，传染病的人口生物学，Springer，纽约州纽约市，美国，1982年。 [22] V.Capasso和G.Serio，“Kermack-McKendrick确定性流行病模型的推广”，《数学生物科学》，第42卷，第1-2期，第43-61页，1978年·Zbl 0398.92026号 ·doi:10.1016/0025-5564（78）90006-8 [23] J.Hou和Z.Teng，“具有饱和发病率的SEIR流行病模型的连续和脉冲接种”，《模拟中的数学和计算机》，第79卷，第10期，第3038-3054页，2009年·Zbl 1166.92034号 ·doi:10.1016/j.matcom.2009.02.001 [24] J.Zu、W.Wang和B.Zu，“具有II型中空结构的捕食者-捕食者系统的进化动力学”，《数学生物科学与工程》，第4卷，第2期，第221-237页，2007年·Zbl 1123.92028号 ·doi:10.3934/月.2007.4.221 [25] W.M.Liu、S.A.Levin和Y.Iwasa，“非线性发病率对SIRS流行病学模型行为的影响”，《数学生物学杂志》，第23卷，第2期，第187-204页，1985年·Zbl 0582.92023号 ·doi:10.1007/BF00276956 [26] S.Ruan和W.Wang，“具有非线性发病率的流行病模型的动力学行为”，《微分方程杂志》，第188卷，第1期，第135-163页，2003年·Zbl 1028.34046号 ·doi:10.1016/S0022-0396（02）00089-X [27] M.A.Safi和A.B.Gumel，“关联函数对具有时滞的检疫/隔离模型动力学的影响”，《非线性分析：现实世界应用》，第12卷，第1期，第215-235页，2011年·兹比尔1208.34127 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2010.06.009 [28] J.Zu、W.Wang和B.Zu，“具有Holling II型功能反应的捕食-捕食系统的进化动力学”，《数学生物科学与工程》，第4卷，第4期，第755条，2007年·Zbl 1123.92028号 [29] G.Huang和Y.Takeuchi，“非线性发病率延迟流行病学动态模型的全球分析”，《数学生物学杂志》，第63卷，第1期，第125-139页，2011年·Zbl 1230.92048号 ·doi:10.1007/s00285-010-0368-2 [30] H.R.Thieme，“流行病模型的全局渐近稳定性”，载于Equadiff，H.W.Knobloch和K.Schmidt，Eds.，数学讲义第1017卷，第608-615页，施普林格，德国海德堡，1983年·Zbl 0533.92023号 [31] H.R.Thieme，“潜在致命疾病在不断增长的人口中传播的流行病和人口统计学相互作用”，《数学生物科学》，第111卷，第1期，第99-130页，1992年·Zbl 0782.92018号 ·doi:10.1016/0025-5564（92）90081-7 [32] M.Y.Li、J.R.Graef、L.Wang和J.Karsai，“具有不同总人口规模的SEIR模型的全球动力学”，《数学生物科学》，第160卷，第2期，第191-213页，1999年·Zbl 0974.92029号 ·doi:10.1016/S0025-5564（99）00030-9 [33] M.Y.Li、H.L.Smith和L.Wang，“具有垂直传播的seir流行病模型的全球动力学”，《SIAM应用数学杂志》，第62卷，第1期，第58-69页，2001年·Zbl 0991.92029号 ·doi:10.1137/S00361399999359860 [34] G.Li和Z.Jin，“潜伏期、感染期和免疫期具有传染力的SEIR流行病模型的全局稳定性”，《混沌、孤子和分形》，第25卷，第5期，第1177-1184页，2005年·Zbl 1065.92046号 ·doi:10.1016/j.chaos.2004.11.062 [35] J.Zhang和Z.Ma，“饱和接触率下SEIR流行病模型的全球动力学”，《数学生物科学》，第185卷，第1期，第15-32页，2003年·Zbl 1021.92040号 ·doi:10.1016/S0025-5564（03）00087-7 [36] A.Korobeinikov，“具有多个平行感染阶段的SIR和SEIR流行病模型的全局特性”，《数学生物学公报》，第71卷，第1期，第75-83页，2009年·Zbl 1169.92041号 ·doi:10.1007/s11538-008-9352-z [37] K.Fylkesnes、R.M.Musonda、M.Sichone、Z.Ndhlovu、F.Tembo和M.Monze，“赞比亚艾滋病毒流行率和风险行为的下降：来自监测和基于人口的调查的证据”，艾滋病，第15卷，第7期，第907-916页，2001年·doi:10.1097/00002030-200105040-00011 [38] D.Low-Beer和R.L.Stoneburner，“减少艾滋病毒的行为和沟通改变：乌干达独特吗？”《非洲艾滋病研究杂志》，第2卷，第1期，第9-21页，2003年。 [39] N.Hussaini、M.Winter和A.B.Gumel，“公共卫生教育计划对艾滋病毒传播动力学作用的定性评估”，《数学医学与生物学》，第28卷，第3期，第245-270页，2011年·Zbl 1223.92055号 ·doi:10.1093/imammb/dqq009 [40] E.C.Green、D.T.Halperin、V.Nantulya和J.A.Hogle，“乌干达的艾滋病毒预防成功：性行为改变的作用和国家应对措施”，《艾滋病与行为》，第10卷，第4期，第335-346页，2006年·doi:10.1007/s10461-006-9073-年 [41] H.R.Thieme，《人口数学》，普林斯顿大学出版社，2003年·Zbl 1054.92042号 [42] H.L.Smith和P.Waltman，《恒化器理论》，剑桥大学出版社，1995年·Zbl 0860.92031号 [43] O.Diekmann、J.A.Heesterbeek和J.A.Metz，“关于异质人群传染病模型中基本繁殖率R0的定义和计算”，《数学生物学杂志》，第28卷，第4期，第365-382页，1990年·Zbl 0726.92018号 ·doi:10.1007/BF00178324 [44] P.Van Den Driessche和J.Watmough，“疾病传播分区模型的繁殖数量和亚阈值地方病平衡”，《数学生物科学》，第180卷，第29-48页，2002年·Zbl 1015.92036号 ·doi:10.1016/S0025-5564（02）00108-6 [45] J.P.LaSalle，《动力系统的稳定性》，CBMS-NSF应用数学区域会议系列，SIAM，美国宾夕法尼亚州费城，1976年·兹比尔0364.93002 [46] H.I.Freedman、S.Ruan和M.Tang，“一致持久性和封闭正不变集附近的流”，《动力学和微分方程杂志》，第6卷，第4期，第583-600页，1994年·Zbl 0811.34033号 ·doi:10.1007/BF02218848 [47] N.P.Bhatia和G.P.Szeg，《动力系统：稳定性理论和应用》，数学讲义第35卷，施普林格，德国柏林，1967年·兹伯利0155.42201 ·doi:10.1007/BFb0080630 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。