马蒂亚·科瓦林卡;瓦苏·特瓦里 停车位的一些自然延伸。 （英语） Zbl 1505.05162号 最小Sémin。洛萨。梳。 85B，第43条，第12页（2021年）. 摘要：我们构造了一系列由\（c\in\{1，\ldots，n\}\）索引的\（S_n）模，其性质是在限制为\（S_{n-1}\）时，它们恢复了海曼医学博士[J.Algebr.Comb.3，第1期，17–76页（1994年；兹比尔0803.13010)]. 这些模块的构建依赖于与停车功能集密切相关的集合上的“（S_n）”操作。我们计算这些模块的特征，并使用得到的描述对它们进行同构分类。特别地，我们证明了同构类的数目等于满足（d\neq2\pmod4）的\（n）的除数\（d\）。在（c=n）和（c=1）的情况下，我们计算轨道数。基于经验证据，我们推测当（c=1）时，我们的表示是（h）-正的，实际上是由A.贝杰和B.罗兹[J.Comb.Theory，Ser.A 123，43–56（2014；Zbl 1281.05130号)]. 引用于1文件 MSC公司： 2018年5月 组合结构上的群作用 2016年5月 群和代数的组合方面 20立方 有限对称群的表示 关键词：停车功能;表示;对称群 引文：Zbl 0803.13010号;Zbl 1281.05130号 软件：OEIS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Konvalinka}和\textit{V.Tewari}，塞敏。洛萨。梳子。85B，第43条，第12页（2021年；Zbl 1505.05162） 全文： 链接 整数序列在线百科全书： a（n）=（2*n^2）^（-1）*Sum_{d|n}（-1^（n+d）*moebius（n/d）*二项式（2*d，d）。 n的除数d的数量不是4k+2的形式。 参考文献： [1] D.Armstrong、N.A.Loehr和G.S.Warrington。“合理的停车功能和加泰罗尼亚数字”。Ann.Comb.20.1（2016），第21-58.doi页·Zbl 1332.05146号 [2] D.Armstrong、V.Reiner和B.Rhoades。“停车位”。《高等数学》第269页（2015年），第647-706.doi页·兹比尔1347.20039 [3] C.A.Athanasiadis和S.Linusson。“超平面Shi排列区域的简单双射”。离散数学204.1-3（1999），第27-39.doi页·Zbl 0959.52019 [4] A.Berget和B.Rhoades。“扩大停车位”。J.组合理论系列。A123（2014），第43-56.doi页·Zbl 1281.05130号 [5] R.Cori和Y.Le Borgne。“沙堆模型和塔特多项式”。申请中的预付款。Math.30.1-2（2003），第44-52.doi页·Zbl 1030.05058号 [6] D.Foata和J.Riordan。“非循环和停车功能的映射”。Aequationes数学。10（1974年），第10-22.doi页·Zbl 0274.05005号 [7] S.Garoufalidis、P.Kucharski和P.Sulkowski。“节点、BPS状态和代数曲线”。公共数学。Phys.346.1（2016），第75-113.doi页·Zbl 1365.57015号 [8] E.Gorsky、M.Mazin和M.Vazirani。“仿射排列和合理的斜坡停车功能”。事务处理。阿默尔。数学。Soc.368.12（2016），第8403-8445.doi页·Zbl 1346.05299号 [9] 海曼博士。“对角不变量对商环的猜想”。《代数组合》3.1（1994），第17-76.doi页·Zbl 0803.13010号 [10] A.G.Konheim和B.Weiss。“占用规程和应用”。SIAM J.应用数学.14（1966），第1266-1274页·Zbl 0201.50204号 [11] M.Konvalinka、R.Sulzgruber和V.Tewari。“修剪排列面体以扩展停车空间”。arXiv:2004.12093·Zbl 1473.05320号 [12] M.Konvalinka和V.Tewari。《停车位的一些自然延伸》。arXiv:2003.04134·兹比尔1505.05162 [13] O.马修。“隐藏∑n+1动作”。公共数学。《物理学》176.2（1996），第467-474页。链接·Zbl 0858.58016号 [14] A.Postnikov和B.Shapiro。“树、停车函数、syzygies和单项式理想的变形”。事务处理。阿默尔。数学。Soc.356.8（2004），第3109-3142页·Zbl 1043.05038号 [15] S.Rayan。“Higgs丛模空间的拓扑和组合学方面”。SIGMA对称可积几何。方法Appl.14（2018），论文编号129，18.doi·Zbl 1408.14044号 [16] N.J.A.斯隆。“整数序列百科全书”。https://oeis.org。 ·Zbl 1044.11108号 [17] R.P.斯坦利。枚举组合学。第2卷。第62卷。剑桥高等数学研究。引言由吉安·卡洛·罗塔撰写，附录1由谢尔盖·福明撰写。剑桥大学出版社，剑桥，1999年，第xii+581.doi页·Zbl 0928.05001号 [18] R.P.Stanley和J.Pitman。“与经验分布、平面树、停车函数和结合面体相关的多面体”。离散计算。Geom.27.4（2002），第603-634.doi页·Zbl 1012.52019年 [19] S.Sundaram。“与Sn−1模提升到Sn相关的分区偏序集的同伦等价”。J.组合理论系列。A94.1（2001），第156-168.doi页·Zbl 0982.06003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。