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詹姆斯·瓦萨。;德米特里·安尼斯特拉托夫。

具有独立离散化的两级传输方法。 （英语） Zbl 07472835号

J.计算。西奥。运输。 47，编号4-6，424-450（2018）.
总结：本文提出了用线性间断有限元法（LDFEM）近似一维板几何中传输方程的两层非线性迭代方法。我们开发了基于准扩散（QD）方法的传输方案，其中低阶QD（LOQD）方程用线性连续有限元法（LCFEM）离散。这需要将LCFEM低阶解映射到LDFEM高阶解以定义散射项。提出并分析了几种映射。另一种提出的传输离散方案基于传输方程的阶跃特性和LOQD方程的LCFEM。我们还基于QD方程的LCFEM离散化开发了新的非线性合成加速度（NSA）方法。为了获得迭代稳定性，将NSA算法与非线性Krylov加速方法相结合。我们给出的数值结果证明了所提出的离散格式和迭代求解方法的性能和基本性质。

引用于4文件

MSC公司：

82至XX 统计力学，物质结构

关键词：

粒子输运方程;辐射传递方程;迭代法;有限元方法;准扩散法;可变爱丁顿因子
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\textit{J.S.Warsa}和\textit{D.Y.Anistrov}，J.Compute。西奥。运输。47，编号4--6424--450（2018；Zbl 07472835）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Adams，M.L.，厚扩散问题中的间断有限元输运解，Nucl。科学。工程，137，298-333（2001）·doi:10.13182/NSE00-41
[2] 亚当斯，M.L。；Larsen，E.W.，离散有序粒子输运计算的快速迭代方法，Prog。编号。能源，40，3-159（2002）·doi:10.1016/S0149-1970（01）00023-3
[3] 阿尔库夫，R.E。；Larsen，E.W。；小W.F.Miller。；Wienke，B.R.，多群离散阶中子输运方程数值方法的计算效率：板几何情况，Nucl。科学。工程师，71，2，111-127（1979）·doi:10.13182/NSE71-111
[4] 阿尼斯特拉托夫，D.Y。；Warsa，J.S.（2017）
[5] 阿尼斯特拉托夫，D.Y。；Warsa，J.S.，间断有限元拟扩散方法，Nucl。科学。工程，191（2018）·doi:10.1080/00295639.2018.1450013。
[6] 阿尼斯特拉托夫，D.Y。；戈丁，V.Ya。，求解输运方程的拟扩散方法差分格式的比较，Probl。原子科学。工程师，217-23（1986）
[7] 阿尼斯特拉托夫，D.Y。；戈丁，V.Ya。，用准扩散方法求解多群输运方程，苏联科学院凯尔迪什应用数学研究所预印本。科学，128，19（1986）
[8] 阿尼斯特拉托夫，D.Y。；戈丁，V.Ya。，求解粒子输运问题的非线性方法。理论统计物理学，22，42-77（1993）·Zbl 0786.65117号 ·doi:10.1080/00411459308203810
[9] 阿尼斯特拉托夫，D.Y。；戈丁，V.Ya。，求解一维板几何中多群输运k特征值问题的多层拟扩散方法，Nucl。科学。工程，169111-132（2011）·doi:10.13182/NSE10-64
[10] Aristova，E.N。；戈丁，V.Ya。，大气中太阳辐射各向异性散射的计算（单能情况），J.Quant。光谱学。辐射。转账，67139-157（2000）·doi:10.1016/S0022-4073（99）00201-0
[11] Aristova，E.N。；Gol'din，V.Ya。；科尔巴科夫，A.V.，667-676（1999）
[12] Calef，M.T。；Fichtl，E.D。；Warsa，J.S。；伯恩特，M。；Carlson，N.N.，应用于k特征值问题离散坐标公式的非线性Krylov加速度，J.Compute。Phys，238188-209（2013）·兹比尔1286.65048 ·doi:10.1016/j.jcp.2012.12.024
[13] 科尔内霍，L.R。；Anistrov，D.Y.，特征值传输问题的能量多重网格多层准扩散方法。掠夺。编号。能源，101，401-408（2017）·doi:10.1016/j.pnucene.2017.05.014
[14] Gol'din，V.Ya，求解动力学方程的拟扩散方法，苏联Comp。数学。数学。《物理学》，4136-149（1964）·Zbl 0149.11804号 ·doi:10.1016/0041-5553（64）90085-0。
[15] Gol'din，V.Ya。；Chetverushkin，B.N.，《辐射气体动力学一维问题的求解方法》，苏联Comp。数学。数学。物理学，12177-189（1972）·doi:10.1016/0041-5553（72）90122-X
[16] Haut，T.S。；洛瑞，R.B。；帕克，H。；Rauenzahn，R.M。；Wollaber，A.B.（2015）
[17] Larsen，E.W.，数值输运问题的投影离散坐标方法，Nucl。科学。工程师，92，179-185（1986）·doi:10.13182/NSE86-A18163
[18] Larsen，E.W.，运输理论中的现代数学方法，51，作为两级多重网格算法的运输加速方法，34-47（1991），Birkhauser·Zbl 0722.65098号
[19] Larsen，E.W。；Morel，J.E.，光学厚扩散区数值输运问题的渐近解，II，J.Compute。物理学，83，212-236（1989）·Zbl 0684.65118号 ·doi:10.1016/0021-9991（89）90229-5
[20] Larsen，E.W。；Yang，J.，k特征值问题的泛函蒙特卡罗方法，Nucl。科学。工程，159107-126（2008）·doi:10.13182/NSE07-92
[21] 米夫顿，M.M。；Larsen，E.W.，《解决平面和球面几何中输运问题的拟扩散方法》，Trans。理论统计物理学，22165-186（1993）·Zbl 0788.65135号 ·网址：10.1080/00411459308203811
[22] Mihalas，D.，《恒星大气》（1978），旧金山：W.H.Freeman&Co，旧金山
[23] 莫雷尔，J.E。；Wareing，T.A。；Smith，K.，SN辐射传输计算的线性非连续空间差分格式，J.Compute。Phys，128，2，445-462（1996）·Zbl 0864.65095号 ·文件编号：10.1006/jcph.1996.0223
[24] Olivier，S.S。；Morel，J.E.，SN方程的可变Eddington因子法，集总非连续Galerkin空间离散化与漂移-扩散加速度方程的混合有限元离散化耦合，J.Compute。理论。翻译，46，6-7，480-496（2017）·Zbl 07499755号 ·网址：10.1080/23324309.2017.1418378
[25] 塔芒，A。；Anistratov，D.Y.，一种求解时空多群中子动力学方程和传热方程耦合的多级准扩散方法，Nucl。科学。工程，177，1-19（2014）·doi:10.13182/NSE13-42
[26] 瓦莱特，N.D.（2002）
[27] Wareing，T.A。；Larsen，E.W。；Adams，M.L.（1991）
[28] Wieselquist，W.A。；阿尼斯特拉托夫，D.Y。；Morel，J.E.，非结构化四边形网格上中性粒子输运的低阶拟扩散方程的单元有限差分离散，J.Compute。《物理学》，343-357（2014）·Zbl 1351.82068号 ·doi:10.1016/j.jcp.2014.05.011
[29] Wieselquist，W.A.（2010年）
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