托马斯·埃文斯。;斯科特·莫舍（Scott W.Mosher）。;斯图亚特·斯拉特里。;史蒂文·汉密尔顿。 求解热辐射扩散方程的蒙特卡罗综合加速法。 （英语） Zbl 1349.65011号 J.计算。物理学。 258, 338-358 (2014)。 摘要：我们提出了一种新的基于合成加速度的蒙特卡罗方法来求解三维平衡热辐射扩散方程。将算法性能与使用Marshak基准问题和更复杂的多材料问题的传统求解技术进行了比较。我们的结果表明，我们的蒙特卡罗方法是稀疏矩阵系统的有效求解器。对于收敛到相同容差的解，它与确定性方法（包括预处理共轭梯度和GMRES）相比具有竞争力。我们还讨论了预处理方法的各个方面及其对更广泛类型问题的一般适用性。 引用于三文件 MSC公司： 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 65层10 线性系统的迭代数值方法 82B30型 统计热力学 关键词：辐射扩散;合成加速度;蒙特卡洛;稀疏矩阵系统 软件：特里利诺斯;毫升 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.M.Evans}等人，《计算杂志》。物理学。258338-358（2014年；Zbl 1349.65011） 全文： 内政部 参考文献： [1] 埃文斯，T。；Urbatsch，T。；Lichtenstein，H。；Morel，J.，离散热辐射扩散的残余蒙特卡罗方法，J.Compute。物理。，189, 539-556 (2003) ·Zbl 1024.80004号 [2] Halton，J.，序列蒙特卡罗，Proc。外倾角。菲洛斯。《社会学杂志》，58，57-78（1962）·Zbl 0119.14904号 [3] Halton，J.，线性系统解的序贯蒙特卡罗技术，科学杂志。计算。，9, 2, 213-257 (1994) ·Zbl 0844.65023号 [4] Forsythe，G。；Leibler，R.，《蒙特卡罗法矩阵反演》，数学。表其他辅助计算。，4, 127-129 (1950) [5] 哈默斯利，J。；Handscomb，D.、Monte Carlo Methods（1964）、Spottiswoode、Ballantyne和Co·Zbl 0121.35503号 [6] Kelley，C.，《线性和非线性方程的迭代方法》（1995年），工业和应用数学学会：工业与应用数学学会，宾夕法尼亚州费城·Zbl 0832.65046号 [7] 亚当斯，M。；Martin，W.，扩散——不连续有限元传输迭代的合成加速度，Nucl。科学。Eng.，111（2013），出版中 [8] 莫雷尔，J。；Wareing，T.A。；Smith，K.，用于辐射传输计算的线性非连续空间差分格式，J.Compute。物理。，128, 445-462 (1996) ·Zbl 0864.65095号 [9] Golub，G。；van Loan，C.，《矩阵计算》（1996），约翰霍普金斯大学出版社·Zbl 0865.65009号 [10] Heroux，医学硕士。；Bartlett，R.A。；豪尔，V.E。；霍克斯特拉，R.J。；胡建杰。；科尔达，T.G。；Lehoucq，R.B。；Long，K.R。；Pawlowski，R.P。；Phipps，E.T。；塞林格，A.G。；Thornquist，H.K.公司。；杜米纳罗，R.S。；Willenbring，J.M。；威廉姆斯。；Stanley，K.S.，Trilinos项目概述，ACM Trans。数学。软质。，31, 3, 397-423 (2005) ·Zbl 1136.65354号 [11] Larsen，E.W。；Pomraning，G.，非线性Marshak波的渐近分析，SIAM J.Appl。数学。，39, 2, 201-212 (1980) ·兹比尔0447.76072 [12] Gee，M.W。；西弗特，C.M。；胡建杰。；杜米纳罗，R.S。；Sala，M.G.，ML 5.0平滑聚合用户指南（2007），技术代表SAND2006-2649 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。