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T·M·埃文斯。;Urbatsch，T.J。;H.利希滕斯坦。;J.E.莫雷尔。

离散热辐射扩散的残差蒙特卡罗方法。 （英语） Zbl 1024.80004号

J.计算。物理学。 189，第2期，539-556（2003）。
总结：残差蒙特卡罗方法以\（exp（-bN）\）的速率减少统计误差，其中\（b）是一个正常数，\（N）是粒子历史的数量。将此收敛速度与\（1/{\sqrt N}\）进行对比，后者是传统蒙特卡罗方法的统计误差减少速度。因此，与传统蒙特卡洛方法相比，剩余蒙特卡罗方法有望提高效率。先前的研究表明，将残差蒙特卡罗方法应用于连续方程（如辐射输运方程）的求解，除了最简单的情况外，在所有情况下都存在问题。然而，只要这些系统是单调的，即在给定正源的情况下，它们会产生正解，残差法就很容易应用于离散系统。我们发展了一种求解离散一维非线性热辐射平衡扩散方程的残差蒙特卡罗方法，并将其性能与基于该方法的离散常规蒙特卡罗法进行了比较。我们发现残差法提供了许多数量级的效率增益。剩余增益的一部分是由于我们在每个时间步长开始时的初始猜测等于前一个时间步长的解。此外，由于有效地缺乏统计噪声，可以在合理的时间内获得完全一致的非线性解。我们的结论是，残差法具有很大的潜力，对于更一般的离散和连续系统，应进一步研究此类方法。

引用于4文件

MSC公司：

80平方米 其他数值方法（热力学）（MSC2010）
65二氧化碳 蒙特卡罗方法

关键词：

剩余蒙特卡罗方法;离散一维非线性扩散方程

软件：

MCNP公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.M.Evans}等人，《计算杂志》。物理学。189，第2号，539--556（2003；Zbl 1024.80004）
全文： 内政部

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