费利·伊凡·基穆利;戴维·塞维维里 正则模的特征。 （英语） Zbl 1532.16005号 国际电子。J.代数 33, 54-76 (2023). 摘要：文献中存在不同且不同的模块正则性概念。当这些概念仅限于交换环时，它们都与环的著名von-Neumann正则性相一致。我们从（弱）纯模和约化模的角度给出了模的这些不同概念的新刻画。此外，在这些通常不同的概念无法区分的情况下，建立了模块理论设置。 MSC公司： 16D80型 结合代数中的其他类模和理想 16E50型 von Neumann正则环和推广（结合代数方面） 13立方厘米 交换环中其他特殊类型的模和理想 13二氧化碳 交换环中模和理想的结构、分类定理 关键词：常规模块;缩小的模块;（弱）纯态模 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.I.Kimuli}和\textit{D.Ssevviiri}，国际电子。《代数杂志》33，54--76（2023；Zbl 1532.16005） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] mR是（弱）形态的，并且是约化的，（2）mR是Abelian内正则的，（3）mR为弱内正则，（4）mR弱JT正则， [2] 证明。鉴于命题4.11和注4.14（b）中的弱JT正则模是共约化模的事实，足以证明给定的语句（1）到（6）中的每一个都意味着M是F-正则的。假设对于每个内正则模和强F-正则模，都是关于（弱）纯模和约化（子）模的。 [3] D.D.Anderson，S.Chun和J.R.Juett，交换von Neumann正则环的模理论推广，《通信代数》，47（11）（2019），4713-4728·Zbl 1444.13016号 [4] D.D.Anderson和J.R.Juett，Endoregular模块，J.Pure Appl。《代数》，225（1）（2021），106475（27页）·Zbl 1460.13017号 [5] F.W.Anderson和K.R.Fuller，模的环和范畴，Springer-Verlag，纽约，1992年·Zbl 0765.16001号 [6] M.F.Atiyah和I.G.Macdonald，《交换代数导论》，马萨诸塞州雷丁市，Addison Wesley，1969年·Zbl 0175.03601号 [7] A.S.Bamonoba、P.I.Kimuli和D.Ssevviiri，正则近环中的形态元素，京畿数学。J.，60（4）（2020），839-851·Zbl 1477.16058号 [8] A.M.Buhphang、S.Halicioglu、A.Harmanci、K.Hera Singh、H.Y.Kose和M.B.Rege，《刚性模块论》，东西方数学杂志。，15(1) (2013), 70-84. ·Zbl 1303.16007号 [9] G.Ehrlich，正规环中的单位和单边单位，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，216（1976），81-90·Zbl 0298.16012号 [10] D.J.Fieldhouse，纯粹理论，数学。《年鉴》，184（1969），1-18·Zbl 0174.06902号 [11] N.J.Groenewald和D.Ssevviiri，2-原模，J.代数应用。，12（5）（2013），1250226（12页）·Zbl 1276.16010号 [12] D.Hassanzadeh-Lelekaami和H.Roshan-Shekalgorabi，关于交换环上的正则模，Bull。马来人。数学。科学。《社会学杂志》，42（2）（2019），569-583·Zbl 1436.13026号 [13] C.贾亚拉姆和乌尔。Tekir，von Neumann正则模，通信代数，46（5）（2018），2205-2217·Zbl 1439.06014号 [14] H.Khabazian、S.Safaeeyan和M.R.Vedadi，强双模和环，《公共代数》，38（8）（2010），2832-2842·兹比尔1226.16003 [15] P.I.Kimuli和D.Ssevviiri，弱态模，Rend。循环。马特·巴勒莫系列2，（2022），https://doi.org/10.1007/s12215-022-00758-3。 ·Zbl 1525.13014号 ·doi:10.1007/s12215-022-00758-3 [16] A.Kyomuhangi和D.Ssevviiri，交换环上模的局部幂零根，Beitr。代数几何。，61(4) (2020), 759-769. ·Zbl 1467.16029号 [17] G.Lee，S.T.Rizvi和C.Roman，自同态环为von Neumann正则的模，《通信代数》，41（11）（2013），4066-4088·Zbl 1300.16032号 [18] 李T.K.和周Y.，约化模，环，模，代数和阿贝尔群，纯与应用讲义。数学。，纽约德克尔，236（2004），365-377·Zbl 1075.16003号 [19] G.Marks，《2-原环的分类》，《代数杂志》，266（2）（2003），494-520·兹比尔1045.16001 [20] H.Matsumura，交换环理论，剑桥大学出版社，Cam-bridge，1989年·Zbl 0666.13002号 [21] A.G.Naoum，正则乘法模，周期。数学。匈牙利。，31(2) (1995), 155-162. ·Zbl 0859.13001号 [22] W.K.Nicholson，《关于PP-同构环》，加拿大。数学。公牛。，36(2) (1993), 227-230. ·Zbl 0813.16004号 [23] W.K.Nicholson，《形态模和环的综述》，环理论进展，（2005），167-180·Zbl 1116.16302号 [24] W.K.Nicholson和E.Sánchez-Campos，主环和同构对偶定理，Glasg。数学。J.，46（1）（2004），181-191·Zbl 1069.16005号 [25] W.K.Nicholson和E.Sánchez Campos，具有对偶等距定理的环，《代数》，271（1）（2004），391-406·Zbl 1071.16006号 [26] A.J.Ùzcan、A.Harmanci和P.F.Smith，《双模件》，格拉斯哥。数学。J.，48（3）（2006），533-545·Zbl 1116.16003号 [27] V.S.Ramamurthi和K.M.Rangaswamy，关于有限内射模，J.Austral。数学。《社会学杂志》，16（1973），239-248·Zbl 0267.16014号 [28] H.Sharif，Y.Sharifi和S.Namazi，满足部首公式的环，数学学报。匈牙利。，71(1-2) (1996), 103-108. ·Zbl 0890.13001号 [29] M.L.Teply，关于交换正则环上模的一个注记，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，29（1971），267-268·Zbl 0204.36701号 [30] R.Ware，射影模的自同态环，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，155（1971），233-256·Zbl 0215.09101号 [31] J.Zelmanowitz，常规模块，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，163（1972），341-355·Zbl 0227.16022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。