×
Gładki，P。;马歇尔，M。

二次曲线函数场的Witt等价。 （英语） Zbl 1482.11062号

代数离散数学。 30，第1期，63-78（2020年）.
如果对称双线性形式的Witt环同构，则两个字段是Witt等价的。因此，字段族划分为等价类。显然有无限多的等价类，但当限制为一个特殊的字段子族时，询问有多少等价类是有意义的。
作者解决了给定数域上二次曲线的函数域的这个问题，即形式为\（k（x，y：ax^2+by ^2=1）\）的域，其中\（k \）是一个固定数域，\（a，b \在k^\times\中）。主要结果是定理4.7，其中指出，当\（-1）是\（k）中两个平方的和时，不同等价类的数量\（ω）是2，当\。
本文包含这方面的其他几个结果。这些论点在很大程度上建立在作者早期的论文上，并利用了超字段，这些超字段与正在讨论的问题惊人地相关。
审核人：Adam Chapman（电话：Hai）

MSC公司：

11E81型 二次型代数理论；Witt群和环
12J20型 油田通用估价理论
11欧元04 一般域上的二次型
11E12号机组 全局环和域上的二次型

关键词：

对称双线性形式;二次型;字段的Witt等价;函数字段;圆锥曲线;估价;阿比扬卡估值
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Gładki}和\textit{M.Marshall}，代数离散数学。30，编号1，63--78（2020；Zbl 1482.11062）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] J.K.Arason、R.Elman、W.Jacob，刚性元素、估值和Witt环的实现。J.Algebra110（1987）449-467·Zbl 0629.10016号
[2] R.Baeza，R.Moresi，《论特征域的Witt-等价性》，J.Algebra92（1985），第2期，446-453·Zbl 0553.10016号
[3] P.E.Conner，J.Hurrelbrink，类数奇偶性。《纯粹数学系列》8，世界科学，新加坡，新泽西，香港，1988年·Zbl 0743.11061号
[4] P.Gładki，M.Marshall。有理二次曲线序空间的pp猜想。《代数应用杂志》6（2007）245-257·兹比尔1113.11024
[5] P.Gładki，M.Marshall，函数域在全局域上的Witt等价，Trans。阿默尔。数学。Soc.369（2017），7861-7881·Zbl 1394.11034号
[6] P.Gładki，M.Marshall，局部域上曲线函数场的Witt等价，Comm.Algebra45（2017），5002-5013·Zbl 1428.11074号
[7] N.Grenier-Boley，D.W.Hoffmann，实域Witt环的同构准则。附件由Claus Scheiderer提供。《数学论坛》25（2013）1-18·Zbl 1278.11042号
[8] D.K.Harrison，《威特戒指》。肯塔基大学笔记，肯塔基州列克星敦（1970年）。
[9] J.L.Kleinstein，A.Rosenberg，简洁和具象的Witt环。《太平洋数学杂志》86（1980）99-137·Zbl 0491.13001号
[10] M.Knebusch，二次型的一般分裂I，Proc。伦敦数学。Soc.（3）33（1976）65-93·Zbl 0351.15016号
[11] M.Knebusch，A.Rosenberg，R.Ware，Witt环的结构和Abelian群环的商。阿默尔。《数学杂志》94（1972），119-155·Zbl 0248.13030号
[12] P.Koprowski，实闭域上代数函数域的Witt等价。数学。Z.242（2002）323-345·Zbl 1067.11020号
[13] T.-Y.Lam，域上的二次型导论。数学研究生课程67美国数学学会，普罗维登斯，RI，2005年·Zbl 1068.11023号
[14] M.Marshall，Abstract Witt rings，Queen’s Papers in Pure and Applied Math.57，Queen's University，Kingston，Ontario（1980）。
[15] J.Milnor，D.Husemoller，对称双线性形式。Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete，乐队73。Springer-Verlag，纽约-海德堡，1973年·Zbl 0292.10016号
[16] R.Perlis，K.Szymiczek，P.E.Conner，R.Litherland，《Witts与全球领域的匹配》。康斯坦普。数学155（1994）365-378·Zbl 0807.11024号
[17] K.Szymiczek，《匹配本地和全球Witts》。数学。斯洛伐克41（1991）315-330·Zbl 0766.11023号
[18] K.Szymiczek，数域的希尔伯特符号等价，Tatra Mount。数学。Publ.11（1997），7-16·Zbl 0978.11012号
[19] E.Witt，Gegenbeispiel zum Normensatz。数学。《时代》39（1934）12-28。
[20] E.Witt，beliebigen Körpern中的方形理论。《福尔迪·雷因与安格旺德·马塞马提克杂志》176（1937）31-44
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。