李海涛;丁学英 逻辑控制网络反馈镇定的控制Lyapunov函数方法。 （英文） Zbl 1409.93055号 SIAM J.控制优化。 57，第2号，810-831（2019）. 摘要：研究了K值逻辑控制网络（KVLCNs）的反馈镇定问题，提出了一种控制李亚普诺夫函数（CLF）方法。首先，定义了KVLCNs的CLF，并证明了状态反馈稳定器的存在与CLF的存在等价。其次，给出了CLF存在的两个充要条件，在此基础上，通过发现所有可容许的控制Lyapunov不等式集，刻画了所有可能的状态反馈镇定器。第三，定义了KVLCNs的收敛指标向量的概念，并证明了对于给定的控制Lyapunov不等式组，CLF在收敛指标向量意义上是唯一的。最后，将获得的新结果应用于乳糖操纵子的调控大肠杆菌交换KVLCN的稳定性和网络进化博弈的策略一致性。 引用于37文件 MSC公司： 93D15号 通过反馈稳定系统 93甲15 大型系统 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 92立方厘米 系统生物学、网络 92D10型 遗传学和表观遗传学 91A22型 进化游戏 关键词：逻辑控制网络;反馈稳定;控制Lyapunov函数;收敛指数向量;矩阵的半张量积 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Li}和\textit{X.Ding}，SIAM J.控制优化。57，第2号，810--831（2019；Zbl 1409.93055） 全文： 内政部 参考文献： [1] F.Ay、F.Xu和T.Kahveci，《布尔生物调控网络的可伸缩稳态分析》，《公共科学图书馆·综合》，4（2009），e7992。 [2] A.Bemporad和M.Morari，《集成逻辑、动力学和约束的系统控制》，Automatica J.IFAC，35（1999），第407-427页·Zbl 1049.93514号 [3] N.Bof、E.Fornasini和M.Valcher，《布尔控制网络的输出反馈稳定化》，自动化杂志，IFAC，57（2015），第21-28页·Zbl 1330.93187号 [4] H.Chen，X.Li，and J.Sun，{脉冲效应和状态约束布尔网络的稳定性、可控性和最优控制}，IEEE Trans。自动化。控制，60（2015），第806-811页·Zbl 1360.93093号 [5] H.Chen和J.Sun，{状态相关切换布尔控制网络的输出可控性和最优输出控制}，Automatica J.IFAC，50（2014），第1929-1934页·Zbl 1296.93023号 [6] D.Cheng、H.Qi和Z.Li，《布尔网络的分析和控制：半传感器产品方法》，Springer-Verlag，伦敦，2011年·Zbl 1209.93001号 [7] D.Cheng、H.Qi、Z.Li和J.Liu，｛\it布尔网络的稳定性和稳定性｝，内部。《鲁棒非线性控制》，21（2011），第134-156页·Zbl 1213.93121号 [8] D.Cheng，F.He，H.Qi，T.Xu，{网络进化博弈的建模、分析和控制}，IEEE Trans。自动化。对照，60（2015），第2402-2415页·Zbl 1360.91026号 [9] D.Cheng，C.Li，and F.He，{通过集合可控性方法实现布尔网络的可观测性}，系统控制快报。，115（2018），第22-25页·Zbl 1390.93144号 [10] E.Fornasini和M.Valcher，《关于布尔控制网络的周期轨迹》，自动化杂志，IFAC，49（2013），第1506-1509页·Zbl 1319.93010号 [11] E.Fornasini和M.Valcher，《布尔网络控制的最新发展》，J.control Decis。，3（2016），第1-18页。 [12] R.Goebel、C.Prieur和A.Teel，｛\it光滑斑片状控制Lyapunov函数｝，Automatica J.IFAC，45（2009），第675-683页·Zbl 1166.93022号 [13] P.Guo，Y.Wang，和H.Li，{一类进化网络游戏的代数公式和策略优化}，Automatica J.IFAC，49（2013），第3384-3389页·Zbl 1315.93027号 [14] 郭瑜，王鹏，桂文贵，杨振中，{基于不变子集的布尔控制网络的集稳定性和集稳定性}，自动化学报，61（2015），第106-112页·Zbl 1327.93347号 [15] I.Karafylis和Z.Jiang，{基于向量控制Lyapunov函数的非线性系统的全局镇定}，IEEE Trans。自动化。对照，58（2013），第2550-2562页·Zbl 1369.93490号 [16] S.Kauffman，{随机构建遗传网络中的代谢稳定性和表观发生}，J.Theoret。《生物学》，22（1969），第437-467页。 [17] D.Laschov和M.Margaliot，{通过Perron-Frobenius理论实现布尔控制网络的可控性}，自动化J.IFAC，48（2012），第1218-1223页·Zbl 1244.93026号 [18] F.Li和Y.Tang，{切换布尔控制网络的设置稳定化}，自动化杂志IFAC，78（2017），第223-230页·Zbl 1357.93079号 [19] H.Li和Y.Wang，{布尔控制网络的输出反馈稳定控制设计}，Automatica J.IFAC，49（2013），第3641-3645页·Zbl 1315.93064号 [20] 李浩，王永荣，{带状态和输入约束的切换布尔网络的可控性分析与控制设计}，SIAM J.控制优化。，53（2015），第2955-2979页·Zbl 1320.93022号 [21] H.Li、L.Xie和Y.Wang，《关于布尔控制网络的鲁棒控制不变性》，Automatica J.IFAC，68（2016），第392-396页·Zbl 1334.93057号 [22] H.Li和Y.Wang，{布尔控制网络反馈稳定控制设计的进一步结果}，Automatica J.IFAC，83（2017），第303-308页·Zbl 1373.93259号 [23] 李浩，王永荣，{基于Lyapunov的布尔网络稳定性与Lyapunov-函数的构造}，SIAM J.控制优化。，55（2017），第3437-3457页·Zbl 1373.93249号 [24] M.Li，J.Lu，J.Lou，Y.Liu和F.E.Alssadi，{布尔控制网络中两种控制器的等价性问题}，应用。数学。计算。，321（2018），第633-640页·Zbl 1426.93262号 [25] R.Li，M.Yang，T.Chu，{布尔控制网络的状态反馈镇定}，IEEE Trans。自动化。控制，58（2013），第1853-1857页·Zbl 1369.93494号 [26] Y.Li、H.Li、X.Ding和G.Zhao，｛\it有限域上具有时滞的多智能体系统的领导者-追随者共识｝，IEEE Trans。赛博。，以显示。 [27] J.Liang，H.Chen，and Y.Liu，{关于布尔控制网络状态反馈镇定算法}，Automatica J.IFAC，84（2017），第10-16页·Zbl 1376.93083号 [28] Y.Liu，H.Chen，J.Lu，and B.Wu，{基于转移概率矩阵的概率布尔控制网络的可控性}，Automatica J.IFAC，52（2015），第340-345页·Zbl 1309.93026号 [29] 刘彦，李斌，卢建军，曹建军，{布尔网络扰动解耦问题的Pinning控制}，IEEE Trans。自动化。控制，62（2017），第6595-6601页·Zbl 1390.93545号 [30] J.Lu，M.Li，Y.Liu，D.W.C.Ho，J.Kurths，{通过半张量积实现类颗粒级联FSR的非奇异性}，科学。中国信息科学。，61 (2018), 010204. [31] J.Lu、H.Li、Y.Liu和F.Li，｛\it综述半张量积方法及其在逻辑网络和其他有限值系统中的应用｝，IET控制理论应用。，11（2017），第2040-2047页。 [32] 鲁勇、张文伟，{分段光滑控制——开关稳定的李亚普诺夫函数框架}，自动化杂志，IFAC，76（2017），第258-265页·Zbl 1352.93088号 [33] M.Meng，L.Liu，G.Feng，{马尔可夫跳跃参数布尔网络的稳定性和（L_1）增益分析}，IEEE Trans。自动化。控制，62（2017），第4222-4228页·Zbl 1373.93368号 [34] C.Possieri和A.Teel，{随机布尔网络概率的渐近稳定性}，Automatica J.IFAC，83（2017），第1-9页·Zbl 1373.93369号 [35] R.Robeva和T.Hodge，《现代生物学中的数学概念和方法：使用现代离散模型》，学术出版社，圣地亚哥，2013年·Zbl 1273.92004年 [36] R.Sanfelice，{关于混合系统控制Lyapunov函数和状态反馈律的存在性}，IEEE Trans。自动化。控制，58（2013），第3242-3248页。 [37] G.Scutari、S.Barbarossa和D.P.Palomar，《潜在博弈：耦合约束向量功率控制问题的框架》，载《ICASSP会议录》，IEEE，2006年，第241-244页。 [38] J.Suo和J.Sun，{逻辑选择所受脉冲效应微分系统的渐近稳定性}，Automatica J.IFAC，51（2015），第302-307页·Zbl 1309.93132号 [39] H.Tian，H.Zhang，Z.Wang，Y.Hou，{通过反向传输方法通过开环控制实现（k）值逻辑控制网络的稳定}，自动化杂志IFAC，83（2017），第387-390页·Zbl 1373.93291号 [40] G.Vahedi、B.Faryabi、J.Chamberland、A.Datta和E.Dougherty，《循环治疗方法的最佳干预策略》，IEEE Trans。生物识别。《工程师》，56（2009），第281-291页。 [41] U.Vaidya、P.Mehta和U.Shanbhag，{通过控制Lyapunov测度实现非线性稳定}，IEEE Trans。自动化。控制，55（2010），第1314-1328页·Zbl 1368.93571号 [42] 王毅、郑德华，{一类有限进化博弈的稳定性与镇定}，富兰克林研究所，354（2017），第1603-1617页·Zbl 1355.93142号 [43] 吴彦，沈涛，{随机逻辑动力系统有限时域最优控制算法的代数表达式}，系统控制快报。，82（2015），第108-114页·兹比尔1417.93339 [44] X.Xu和Y.Hong，{异步时序机模型匹配的矩阵方法}，IEEE Trans。自动化。控制，58（2013），第2974-2979页·Zbl 1369.93354号 [45] K.Zhang，L.Zhang和L.Xie，{布尔控制网络的可逆性和非奇异性}，Automatica J.IFAC，60（2015），第155-164页·Zbl 1331.93106号 [46] Z.Zhang、T.Leifeld和P.Zhang，{布尔控制网络的有限时域跟踪控制}，IEEE Trans。自动化。控制，63（2018），第1798-1805页·Zbl 1395.93580号 [47] J.Zhong，J.Lu，Y.Liu，and J.Cao，{带时滞的输出耦合布尔网络阵列中的同步}，IEEE Trans。神经网络。学习。系统。，25（2014），第2288-2294页。 [48] J.Zhong，J.Lu，T.Huang，and D.Ho，{同层次混合值逻辑控制网络的可控性和同步性分析}，IEEE Trans。赛博。，47（2017），第3482-3493页。 [49] B.Zhu，X.Xia，Z.Wu，{一类网络智能电网的进化博弈论需求端管理和控制}，Automatica J.IFAC，70（2016），第94-100页·Zbl 1339.93023号 [50] 朱琦，刘彦，卢建军，曹建军，{布尔控制网络的可观测性}，科学。中国信息科学。，2018 (61), 092201. [51] Y.Zou和J.Zhu，{关于布尔控制网络输入的系统分解}，Automatica J.IFAC，50（2014），第1304-1309页·Zbl 1298.93095号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。