×

在\(\Delta^0_2\)-实数的层次结构上。 (英文) Zbl 1155.03027号

作者总结:“如果实数(x)的二进制展开式对应于一组自然数,则称其为(Delta^0_2)。这样的实数只是有理数可计算序列的极限,因此也称为可计算近似。取决于序列收敛的速度-real具有不同程度的有效性。这导致了\(\Delta^0_2\)-reals的各种层次结构。在这篇调查论文中,我们总结了与作者及其同事所展示的这种层次结构有关的一些最新发展。”

MSC公司:

03D55号 可计算性和可定义性的层次结构
03D45号 计算理论,有效呈现结构
03层60 构造性和递归分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] K.Ambos-Spies,K.Weihrauch和X.Zheng,弱可计算实数。《复杂性杂志》16(2000)676-690。兹伯利0974.03054·Zbl 0974.03054号 ·doi:10.1006/jcom.2000.0561
[2] C.S.Calude、P.H.Hertling、B.Khoussainov和Y.Wang,递归可数实数和Chaitin(\Omega)数。理论。计算。科学。255 ( 2001 ) 125 - 149 . Zbl 0974.68072号·Zbl 0974.68072号 ·doi:10.1016/S0304-3975(99)00159-0
[3] R.Downey、G.Wu和X.Zheng,《文学学士学位》。数学。逻辑夸脱。50 ( 2004 ) 345 - 350 . Zbl 1059.03075号·Zbl 1059.03075号 ·doi:10.1002/malq.200310103
[4] R.G.Downey,《真实性和随机性的一些可计算性理论方面》,载于《圣母院讲座》,协会符号。逻辑,伊利诺伊州乌尔班纳。备注日志。18 ( 2005 ) 97 - 147 . Zbl 1075.03020号·Zbl 1075.03020号
[5] A.J.Dunlop和M.Boykan Pour-El,实数的不可解程度,《2000年CCA会议录》,英国斯旺西,2000年9月,由J.Blank、V.Brattka和P.Hertling编辑。莱克特。注释计算。科学。2064 ( 2001 ) 16 - 29 . Zbl 0985.03027号·Zbl 0985.03027号
[6] H.戈登·赖斯,递归实数。程序。阿默尔。数学。Soc.5(1954)784-791。Zbl 0058.00602号·Zbl 0058.00602号 ·doi:10.2307/2031867
[7] C.-K.Ho,相对递归实函数和实函数。理论。计算。科学。210 ( 1999 ) 99 - 120 . Zbl 0912.68034号·Zbl 0912.68034号 ·doi:10.1016/S0304-3975(98)00098-X
[8] K.-I.Ko,实函数的复杂性理论。理论计算机科学进展。Birkhäuser,马萨诸塞州波士顿(1991年)。MR 1137517 | Zbl 0791.03019·Zbl 0791.03019号
[9] Y.Leonidovich Ershov,集合的特定层次。i、 ii、iii.(俄语)。代数i罗技7(1968)47-73;7 ( 1968 ) 15 - 47 ; 9 ( 1970 ) 34 - 51 . Zbl 0233.02017·Zbl 0233.02017 ·doi:10.1007/BF02219847
[10] J.Myhill,实数的可构造性标准。《符号逻辑杂志》18(1953)7-10。文章|Zbl 0052.25101·Zbl 0052.25101号 ·doi:10.2307/2266321
[11] K.Meng Ng,理学硕士。论文。新加坡国立大学。(正在准备中)。
[12] P.Odifreddi,经典递归理论,逻辑研究和数学基础125。North-Holland Publishing Co.,阿姆斯特丹(1989)。MR 982269 | Zbl 0661.03029·Zbl 0661.03029号
[13] P.Odifreddi,经典递归理论。第二卷,逻辑和数学基础研究143。North-Holland Publishing Co.,阿姆斯特丹(1999)。MR 1718169 | Zbl 0931.03057·Zbl 0931.03057号
[14] A.Raichev,D.c.e.reals,相对随机性和实闭场,2004年8月16日至20日,CCA 2004,德国路德施塔特·维滕贝格(2004)。
[15] R.Rettinger和X.Zheng,关于单调可计算实数的层次和扩张。《复杂性杂志》19(2003)672-691。Zbl 1043.03037号·Zbl 1043.03037号 ·doi:10.1016/S0885-064X(03)00066-9
[16] R.Rettinger和X.Zheng,d-c.e.实数上的Solovay可约性,2005年8月16日至19日,中国昆明。莱克特。注释计算。科学。( 2005 ) 359 - 368 . Zbl 1128.03307号·Zbl 1128.03307号 ·doi:10.1007/11533719
[17] R.Rettinger,X.Zheng,R.Gengler和B.von Braunmühl,《弱可计算实数和总可计算实函数》,载《2001年COCOON会议论文集》,中国桂林,2001年8月20日至23日。莱克特。注释计算。科学。2108 ( 2001 ) 586 - 595 . Zbl 0991.03520号·Zbl 0991.03520号
[18] R.M.Robinson,评论“Peter,R.,Rekursive Funktitonen”。《符号逻辑杂志》16(1951)280-282。第条
[19] R.I.Soare,可计算性和递归。牛市。符号逻辑2(1996)284-321。文章|Zbl 0861.03031·Zbl 0861.03031号 ·doi:10.2307/420992
[20] R.I.Soare,内聚集和递归可枚举Dedekind切割。太平洋数学杂志。31 ( 1969 ) 215 - 231 . 文章|Zbl 0172.00902·Zbl 0172.00902号 ·doi:10.2140/pjm.1969.31.215
[21] R.I.Soare,递归理论和Dedekind切割。事务处理。阿默尔。数学。《社会学杂志》140(1969)271-294。Zbl 0181.30503号·兹比尔0181.300503 ·doi:10.2307/1995137
[22] R.I.Soare,递归可枚举集和度。《数学逻辑的观点》中对可计算函数和可计算生成集的研究。施普林格·弗拉格,柏林(1987年)。MR 882921 | Zbl 0667.03030·Zbl 0667.03030号
[23] R.M.Solovay,关于chaitin工作的论文草稿(或一系列论文)。。。。手稿,IBM Thomas J.Watson Research Center,Yorktown Heights,NY(1975)215。
[24] E.Specker,Nicht konstruktiv beweisbare Sätze der Analysis公司。《符号逻辑杂志》14(1949)145-158。条款|Zbl 0033.34102·Zbl 0033.34102号 ·doi:10.2307/2267043
[25] A.M.Turing,关于可计算数字,以及“Entscheidungsproblem”的应用。《伦敦数学学会学报》42(1936)230-265。JFM 62.1059.03标准·兹宝利0016.09701 ·doi:10.1112/plms/s2-42.1.230
[26] A.M.图灵,关于可计算数,以及对“Entscheidungs问题”的应用。伦敦数学学会会刊43(1937)544-546中的更正。JFM 63.0823.02号·Zbl 0018.19304号 ·doi:10.1112/plms/s2-43.6.544
[27] K.Weihrauch和X.Zheng,递归可枚举实数的有限层次结构,《98年MFCS会议录》,捷克共和国布尔诺,1998年8月。莱克特。注释计算。科学。1450 ( 1998 ) 798 - 806 . 兹伯利0920.03054·Zbl 0920.03054号
[28] G.Wu,Regular reals,载于《2003年CCA会议录》,美国辛辛那提,由V.Brattka、M.Schröder、K.Weihrauch和N.Zhong编辑,Informatik Berichte第302-8/2003卷,FernUniversität Hagen(2003)363-374。
[29] 郑,实数的递归逼近。《数学逻辑季刊》48(2002)131-156。Zbl 1017.03039号·Zbl 1017.03039号 ·doi:10.1002/1521-3870(200210)48:1+<131::AID-MALQ131>3.0.CO;2-#
[30] X.Zheng,《关于散度有界的可计算实数》,载于《计算与组合数学》,T.Warnow和B.Zhu主编。莱克特。注释计算。科学。2697 102-111,柏林(2003)。斯普林格。COOCON 2003年7月25日至28日,美国马耳他州Big Sky·Zbl 1276.03036号
[31] X.Zheng,关于弱可计算实数的Turing度。《逻辑计算》杂志13(2003)159-172。Zbl 1054.03040号·Zbl 1054.03040号 ·doi:10.1093/logcom/13.2.159
[32] X.Zheng和R.Rettinger,《关于有界可计算实数的发散度的一个注记》,载《CCA 2004》,8月16日至20日,德国路德施塔特·维滕贝格(2004)。Zbl 1111.03039号·Zbl 1111.03039号 ·doi:10.1007/b136981
[33] X.Zheng和R.Rettinger,《关于索洛瓦可约性的扩展》,载于韩国济州岛COOCON 2004年8月17日至20日。莱克特。注释计算。科学。3106 ( 2004 ). Zbl 1091.03013号·Zbl 1091.03013号 ·数字对象标识代码:10.1007/b99243
[34] X.Zheng和R.Retinger,实的弱可计算性和表示。《数学逻辑季刊》50(4/5)(2004)431-442。Zbl 1059.03077号·兹比尔1059.03077 ·doi:10.1002/malq.200310110
[35] X.Zheng,R.Rettinger和R.Gengler,有效约当分解。理论。计算。系统。38 ( 2005 ) 189 - 209 . Zbl 1071.03028号·Zbl 1071.03028号 ·文件编号:10.1007/s00224-004-1193-z
[36] X.Zheng,R.Rettingre和G.Barmpalias,\(h\)-单调可计算实数。《数学逻辑季刊》51(2005)1-14。Zbl 1066.03060号·Zbl 1066.03060号 ·doi:10.1002/malq.200410016
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。