×
圣地亚哥菲格拉;安德烈·涅斯

可行性分析、随机性和基本不变性。 （英语） Zbl 1336.03047号

理论计算。系统。 56，第3期，439-464（2015）.
小结：我们证明了实数的多项式时间随机性并不取决于表示它的基的选择。我们的主要工具是一个“几乎Lipschitz”条件，我们针对与鞅相关的具有储蓄性质的累积分布函数给出了这个条件。基于Schnorr的一个结果，我们证明了对于任何基（r）^{2} n个\)-基数\（r）中的随机性意味着基数\（r）中的正态性，而基数\（r）中的\（n ^｛4｝\）-随机性意味着绝对正态性。我们的方法得到了一个绝对正规实数的构造，该实数可以在多项式时间内计算。

引用于4文件

理学硕士：

03天32分 算法随机性和维数
03D78号 实数计算，可计算分析
68问题30 算法信息理论（Kolmogorov复杂性等）

关键词：

基不变性;多项式时间随机性;分析;正态性;鞅
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Figueira}和\textit{A.Nies}，理论计算。系统。56，第3号，439--464（2015；Zbl 1336.03047）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ambos-Spies，K.，Fleischhack，H.，Huwig，H.：多项式时间可计算集上的对角化。理论。计算。科学。51, 177-204 (1987) ·Zbl 0653.03028号 ·doi:10.1016/0304-3975（87）90053-3
[2] Ambos-Spies，K。；Fleischhack，H。；Huwig，H.，确定性多项式时间上的对角化，第329号，第1-16页（1987）·Zbl 0684.68045号 ·doi:10.1007/3-540-50241-625
[3] Ambos-Spies，K.，Terwijn，S.，Zheng，X.：资源有界随机性和弱完全问题。理论。计算。科学。172, 195-207 (1997) ·兹比尔0912.68069 ·doi:10.1016/S0304-3975（95）00260-X
[4] Becher，V.，Figueira，S.：一个可计算的绝对正规数的例子。理论。计算。科学。270, 947-958 (2002). doi:10.1016/S0304-3975（01）00170-0·Zbl 1002.11064号 ·doi:10.1016/S0304-3975（01）00170-0
[5] Becher，V.，Figueira，S.，Picchi，R.：图灵正态数的未发表算法。理论。计算。科学。377(1-3), 126-138 (2007) ·Zbl 1117.03051号 ·doi:10.1016/j.tcs.2007.02.022
[6] Becher，V.，Heiber，P.，Slaman，T.A.：计算绝对正规数的多项式时间算法。手稿（2013）·Zbl 1315.03075号
[7] Borel，E.：概率密度及其应用算术。伦德。循环。巴勒莫材料27，247-271（1909）·doi:10.1007/BF03019651
[8] Brattka，V.，Miller，J.S.，Nies，A.：随机性和可微性（2011年出版）·Zbl 1402.03062号
[9] Brown，G.，Moran，W.，Pearce，C.E.M.：和具有规定正规性的数字的分解定理。《数论》24（3），259-271（1986）。doi:10.1016/0022-314X（86）90034-X·Zbl 0599.10046号 ·doi:10.1016/0022-314X（86）90034-X
[10] Calude，C.S。；Jürgensen，H。；Maurer，J.K.H.（编辑）；Rozenberg，G.（编辑），作为数字表示不变量的随机性，44-66（1994），柏林·Zbl 1529.68122号 ·doi:10.1007/3-540-58131-6_37
[11] Champernowne，D.G.：十进制小数的构造。J.隆德。数学。Soc.8254-260（1933年）·Zbl 0007.33701号 ·doi:10.1112/jlms/s1-8.4.254
[12] Green，B.，Tao，T.：素数包含任意长的算术级数。安。数学。167(2), 481-547 (2008) ·Zbl 1191.11025号 ·doi:10.4007/annals.2008年167.481
[13] 赫特林，P。；Weihrauch，K.，《随机性空间》，796-807（1998），柏林·Zbl 0914.03054号 ·doi:10.1007/BFb0055103
[14] Hitchcock，J.，Mayordomo，E.：可行维的基本不变性。手稿（2012）·兹比尔1284.68309
[15] Lutz，J.H.：复杂性类中的类别和度量。SIAM J.计算。19(6), 1100-1131 (1990) ·Zbl 0711.68046号 ·数字对象标识代码：10.1137/0219076
[16] Lutz，J.H.：几乎所有地方都存在高度非均匀复杂性。J.计算。系统。科学。44(2), 220-258 (1992) ·Zbl 0767.68043号 ·doi:10.1016/0022-0000（92）90020-J
[17] Lutz，J.，Mayordomo，E.：多项式时间中绝对正规实数的构造。手稿（2012）
[18] Martin-Löf，P.：随机序列的定义。Inf.Control 9，602-619（1966年）·Zbl 0244.62008号 ·doi:10.1016/S0019-9958（66）80018-9
[19] Nies，A.：可计算性和随机性。牛津大学克拉伦登出版社（2009）·Zbl 1169.03034号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780199230761.0001
[20] 施密特，W.M.：关于正常数。派克靴。数学杂志。10, 661-672 (1960) ·Zbl 0093.05401号 ·doi:10.2140/pjm.1960年10月661日
[21] Schnorr，C.P.：定义随机序列的统一方法。数学。系统。理论5，246-258（1971）·Zbl 0227.62005号 ·doi:10.1007/BF01694181
[22] 施诺尔，C.P.：Zufälligkeit und Wahrscheinlichkeit。数学课堂讲稿，第218卷（1971）·Zbl 0232.60001号 ·doi:10.1007/BFb0112459
[23] 西尔宾斯基（Sierpinski，W.）：《滨海蒙特勒莫斯塔尔博物馆》（Démonstrationélémentaire du theéorème de M.Borel sur les nombres absolument normaux et Détermination effective D’un tel nombre）。牛市。社会数学。Fr.45，127-132（1917）
[24] Silveira，J.：可计算的、可调整的、可递归的和可计算的变量的不变量（Invariancia por cambio de base de la aleatoriedad y la aleatoredad con recursos acotados）。布宜诺斯艾利斯大学博士论文（2011年）。顾问：Santiago Figueira。未发布
[25] Staiger，L.，《实数的Kolmogorov复杂性》，536-546（1999），伦敦·Zbl 0945.68081号 ·doi:10.1007/3-540-48321-745
[26] 图灵，A.M。；Britton，J.（编辑），关于正数的注释，117-119（1992），阿姆斯特丹
[27] Wang，Y.：随机性和复杂性。海德堡大学博士论文（1996）·Zbl 0858.03041号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。