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马库斯·赫特

关于广义可计算泛先验及其收敛性。 （英语） Zbl 1110.03031号

理论。计算。科学。 364，第1期，27-41（2006）.
摘要：索洛莫诺夫将奥卡姆剃刀和伊壁鸠鲁的多重解释原理统一为一个优雅、正式、普遍的归纳推理理论，开创了算法信息理论领域。他的中心结果是，如果普适半测度（M）是可计算的，则普适半度量（M）的后验迅速收敛到生成后验（mu）的真序列。因此，在未知情况下，（M）可以作为通用预测因子。本文的第一部分研究了可计算类层次结构（递归类、可估计类、可枚举类和可逼近类）的可计算通用（半）测度的存在性和收敛性。例如，已知\（M\）是可枚举的，但不可估计的，并且支配所有可枚举半测度。我们给出了离散和连续半测度的证明。第二部分更仔细地研究了收敛的类型，这可能是由普遍性所暗示的：差分和比率，概率为1，平均和，以及Martin-Löf随机序列。我们为单个序列引入了一个广义的随机性概念，并用它来展示有关这些问题的困难。特别地，我们证明了gappy（稠密）Bernoulli类中广义随机序列的收敛失败（成立）。

引用于2文件

MSC公司：

03天80 可计算性和递归理论的应用
68问题30 算法信息理论（Kolmogorov复杂性等）
68问题32 计算学习理论

关键词：

序列预测;算法信息论;所罗门诺夫的先例;普适概率;混合物分布;后收敛;可计算性概念;马丁洛夫随机性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\提奥，textit{M.Hutter}。计算。科学。364，编号1，27--41（2006；Zbl 1110.03031）
全文： 内政部 arXiv公司

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