纽约州约翰·富兰克林。;Ng，Keng Meng女士 差异随机性。 （英文） Zbl 1214.03029号 程序。美国数学。Soc公司。 139，第1期，345-360（2011）. 在本文中，作者引入了一个新的随机性概念，称为差异随机性。它们证明了以下结果：5毫米(1)实是差分随机的当且仅当它是Martin-Löf随机实且Turing不完全当且仅在它上没有差分鞅成功时。(2)递归可枚举集是差分随机性的基础，当且仅当它是Martin-Löf可覆盖的；(3)差分随机性的低阶等价于非弱Martin-Löf杯形性。审核人：梁宇（南京） 引用于20文件 MSC公司： 03天32分 算法随机性和维数 关键词：差异随机性;马丁洛夫随机性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.N.Y.Franklin}和\textit{K.M.Ng}，程序。美国数学。Soc.139，No.1，345--360（2011；Zbl 1214.03029） 全文： 内政部 参考文献： [1] Osvald Demuth，基于构造性测度理论的tt度结构评论，评论。数学。卡罗琳大学。29（1988），第2期，233-247·Zbl 0646.03039号 [2] 罗德·唐尼（Rod Downey）、丹尼斯·赫施费尔特（Denis R.Hirschfeldt）、约瑟夫·米勒（Joseph S.Miller）和安德烈·涅斯（AndréNies），《比较柴丁的停顿概率》（Relativatizing Chaitin’S haiting probability）。日志。5（2005），第2期，167–192·Zbl 1093.03025号 ·doi:10.1142/S0219061305000468 [3] 罗德·唐尼（Rod Downey）和丹尼斯·赫施费尔特（Denis R.Hirschfeldt），《算法随机性和复杂性》（Algorithmic Randomness and Complexity）即将出版·Zbl 1221.68005号 [4] 罗德·唐尼（Rod Downey）、安德烈·涅斯（Andre Nies）、丽贝卡·韦伯（Rebecca Weber）和梁玉（Liang Yu），《符号逻辑杂志》（J.Symbolic Logic）71（2006），第3期，第1044–1052页·Zbl 1112.03040号 ·doi:10.2178/jsl/1154698590 [5] 据。埃尔舍夫，集合的某一层次。一、 《逻辑代数7》（1968），第1期，第47–74页（俄语）。 [6] Denis R.Hirschfeldt、AndréNies和Frank Stephan，《使用随机集作为预言》，J.Lond。数学。Soc.（2）75（2007），第3期，610-622·Zbl 1128.03036号 ·doi:10.1112/jlms/jdm041 [7] Steven M.Kautz，随机集学位，博士论文，康奈尔大学，1991年。 [8] 比约恩·克约斯·汉森、约瑟夫·米勒和里德·所罗门，《低级概念、衡量和支配》，《进行中》·Zbl 1262.03068号 [9] 斯图亚特·阿兰·库尔茨（Stuart Alan Kurtz），《不可解性程度的随机性和一般性》，伊利诺伊大学博士论文，1981年。 [10] Per Martin-Löf，《随机序列的定义》，《信息与控制》9（1966），602-619·Zbl 0244.62008号 [11] Joseph S.Miller和AndréNies，《随机性和可计算性：开放性问题》，公牛出版社。符号逻辑12（2006），第3期，390-410·兹比尔1169.03033 [12] AndréNies，Lowness属性和随机性，高级数学。197（2005），第1期，274–305·Zbl 1141.03017号 ·doi:10.1016/j.aim.2004.10.006 [13] AndréNies，《可计算性与随机性》，牛津逻辑指南，第51卷，牛津大学出版社，牛津，2009年·Zbl 1169.03034号 [14] AndréNies、Frank Stephan和Sebastian A.Terwijn，《随机性、相对化和图灵度》，《符号逻辑杂志》70（2005），第2期，第515–535页·Zbl 1090.03013号 ·doi:10.2178/jsl/1120224726 [15] 皮耶吉奥·奥迪弗雷迪（Piergiorgio Odifreddi），经典递归理论，《逻辑和数学基础研究》（Studies in Logic and the Foundations of Mathematics），第125卷，北荷兰出版公司，阿姆斯特丹，1989年。函数与自然数集理论；带有G.E.Sacks的前言·Zbl 0661.03029号 [16] P.G.Odifreddi，经典递归理论。第二卷，《逻辑和数学基础研究》，第143卷，北霍兰德出版公司，阿姆斯特丹，1999年·Zbl 0931.03057号 [17] 希拉里·普特南（Hilary Putnam），《试错谓词和莫斯托夫斯基问题的解决方案》（Trial and error predicates and the solution to a problem of Mostowski），《符号逻辑杂志》（J.Symbolic Logic）30（1965），49–57·Zbl 0193.30102号 ·doi:10.2307/2270581 [18] Claus-Peter Schnorr、Zufälligkeit和Wahrscheinlichkeit。Eine algorithmische Begründung der Wahrscheinlichkeits theorye，数学课堂讲稿，第218卷，施普林格-弗拉格出版社，柏林-纽约，1971年·Zbl 0232.60001号 [19] 罗伯特·索尔（Robert I.Soare），《递归可数集合与度》（Recurrively enumerable set and degrees），《数理逻辑中的透视》（Perspectives in Mathematical Logic），施普林格-弗拉格出版社，柏林，1987年。可计算函数和可计算生成集的研究·Zbl 0667.03030号 [20] Robert M.Solovay，关于Chaitin作品的论文草稿（或系列论文），未出版手稿，1975年5月。 [21] Frank Stephan，Martin-Löf Random and PA complete Sets，《技术报告58》，海德堡海德堡大学Matematisches Institute，2002年·Zbl 1165.03336号 [22] 王永革，随机性与复杂性，海德堡大学博士论文，1996·Zbl 0858.03041号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。