杰森·富尔曼;内森·卡普兰 随机划分和Cohen-Lenstra启发式。 （英语） 兹伯利1415.15034 安·库姆。 23，第2号，295-315（2019）. 摘要：我们研究了有限阿贝尔群上概率分布族的组合性质。这个家族包括几个众所周知的分布作为专业。这些特化已经在Cohen-Lenstra启发式和随机矩阵族的余核的背景下进行了研究。 引用于5文件 数学溢出问题： 对Cohen-Lenstra测度的期望 MSC公司： 15B52号 随机矩阵（代数方面） 05年5月5日 对称函数和推广 11B83号 特殊序列和多项式 第55页 Hardy-Littlewood方法的应用 关键词：Cohen-Lenstra启发式;Hall-Littlewood多项式;概率测度;随机矩阵;随机分区;有限阿贝尔群 软件：数学溢出 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Fulman}和\textit{N.Kaplan}，Ann.Comb。23，第2号，295--315（2019；Zbl 1415.15034） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bhargava，M.，Kane，D.M.，Lenstra Jr.，H.W.，Poonen，B.，Rains，E.：椭圆曲线的秩分布、Selmer群和Shafarevich-Tate群建模。外倾角。数学杂志。3(3), 275-321 (2015) ·Zbl 1329.14071号 [2] Boston，N.，Wood，M.M.：函数域上的非贝拉Cohen-Lenstra启发式。作曲。数学。153(7), 1372-1390 (2017) ·Zbl 1390.11093号 [3] Chinta，G.，Kaplan，N.，Koplewitz，S.：\[{\mathbb{Z}}^d\]Zd的同型zeta函数。arXiv:1708.08547v1（2017）·Zbl 1520.11064号 [4] Clancy，J.，Kaplan，N.，Leake，T.，Payne，S.，Wood，M.M.：关于随机图雅可比数的Cohen-Lenstra启发式。《代数组合》42（3），701-723（2015）·Zbl 1325.05146号 [5] Cohen，H.，Lenstra Jr.，H.W.：数域类群的启发式。收录于：Jager，H.（编辑）《数字理论》，Noordwijkerhout 1983（Noordwij kerhout1983），第33-62页。柏林施普林格（1984）·Zbl 0558.12002号 [6] Delaunay，C.：定义在\[{\mathbb{Q}}\]Q上的椭圆曲线的Tate-Shafarevitch群的启发式。实验。数学。10(2), 191-196 (2001) ·Zbl 1045.11038号 [7] Delaunay，C.：涉及\[p^l\]pl秩和组合恒等式的群的平均数。J.数论131（3），536-551（2011）·Zbl 1250.11096号 [8] Delaunay，C.，Jouhet，\[F.:p^ell\]pö-有限阿贝尔群中的扭点和组合恒等式。高级数学。258, 13-45 (2014) ·Zbl 1286.11087号 [9] Delaunay，C.，Jouhet，F.：某些群的Cohen-Lenstra启发式、矩和pj-ranks。《阿里斯学报》。164(3), 245-263 (2014) ·Zbl 1306.11088号 [10] Ellenberg，J.S.，Venkatesh，A.，Westerland，C.：Hurwitz空间的同调稳定性和函数场上的Cohen-Lenstra猜想。数学年鉴。(2) 183(3), 729-786 (2016) ·Zbl 1342.14055号 [11] Fouvry，E.，Klüners，J.：二次数域的Cohen-Lenstra启发式。收录：Hess，F.、Pauli，S.、Pohst，M.（编辑）《算法数论》，《计算讲义》。科学。，第4076卷，第40-55页。柏林施普林格出版社（2006）·Zbl 1143.11352号 [12] 弗里德曼，E.，华盛顿，L.：关于有限域上曲线的除数类群的分布。收录于：De Koninck，J.-M.，Levesque，C.（编辑）Théorie des Nombres（魁北克，PQ，1987），第227-239页。德格鲁耶，柏林（1989）·Zbl 0693.12013号 [13] Fulman，J.：有限一般线性群和酉群中共轭类的概率方法。《代数杂志》212（2），557-590（1999）·Zbl 0980.20036号 [14] Fulman，J.：随机图雅可比数的Hall-Littlewood多项式和Cohen-Lenstra启发式。安·库姆。20(1), 115-124 (2016) ·Zbl 1332.05127号 [15] Gerth III，F.：二次域的类秩。发明。数学。77(3), 489-515 (1984) ·Zbl 0533.12004号 [16] Gerth III，F.：科恩和伦斯特拉猜想的推广。博览会。数学。5(2), 181-184 (1987) ·Zbl 0613.12003年 [17] Hardy，G.H.，Wright，E.M.：《数字理论导论》。第五版。牛津大学出版社，纽约（1979年）·Zbl 0423.10001号 [18] Lubotzky，A.，Segal，D.：分组增长。《数学进展》，第212卷。Birkhäuser Verlag，巴塞尔（2003）·Zbl 1071.20033号 [19] 麦克唐纳，I.G.：对称函数和霍尔多项式。第二版。牛津大学出版社，纽约（1995）·Zbl 0824.05059号 [20] Petrogradsky，V.M.：多重zeta函数和有限秩自由阿贝尔群的渐近结构。J.纯应用。代数208（3），1137-1158（2007）·Zbl 1117.20021号 [21] 斯派尔，D.：科恩-伦斯特拉测量的期望（答案）。数学溢出。https://mathoverflow.net/questions/9950 [22] Stanley，R.P.，Wang，Y.：随机整数矩阵的Smith范式分布。SIAM J.离散数学。31(3), 2247-2268 (2017) ·Zbl 1372.05006号 [23] Tse，L-S.:\[mathbb上\[（n+u）\times n\]（n+u）×n矩阵的余核分布{Z} （p）\]Zp公司。arXiv:1608.01714（2016） [24] Wood，M.M.：随机图沙堆群的分布。J.艾默。数学。Soc.30（4），915-958（2017）·Zbl 1366.05098号 [25] Wood，M.M.：科恩-伦斯特拉启发法和当地条件。Res.Number Theory 4（4），第41条（2018年）·Zbl 1441.11291号 [26] Wood，M.M.：随机积分矩阵和Cohen-Lenstra启发式。阿默尔。数学杂志。41(2), 383-398 (2019) ·Zbl 1446.11170号 [27] Wright，D.J.：阿贝尔扩张的判别式的分布。程序。伦敦数学。Soc.（3）58（1），17-50（1989）·Zbl 0628.12006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。