王延庆；杨东辉；勇炯敏；于志勇 线性随机微分方程的精确可控性及相关问题。 （英语） Zbl 1360.93109号 数学。控制关系。领域 7，第2号，305-345（2017）. 摘要：针对随机系数线性受控（正向）随机微分方程，引入了（L^p）-精确能控性的概念。建立了这种精确可控性的几个充分条件。进一步证明了\（L^p\）-精确可控性、伴随方程的可观察性不等式的有效性、优化问题的可解性和\（L^p\）型范数最优控制问题的可解性都是等价的。 引用于1审查引用于18文件 MSC公司： 93个B05 可控性 93E20型 最优随机控制 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 关键词：受控随机微分方程；\（L^p\）-精确可控性；可观测性不等式；范数最优控制问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Wang}等人，数学。控制关系。字段7，编号2，305-345（2017；Zbl 1360.93109） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.Buckdahn，近似可控线性随机微分方程的特征，收录于Stoch。部分差异。埃克。申请。，245, 253 (2006) ·Zbl 1121.60061号 ·doi:10.1201/9781420028720.ch6 [2] S.Chen，关于随机线性控制系统，预印本（1993） [3] M.M.Connors，离散线性随机动力系统的可控性，SIAM J.Control，5183（1967）·Zbl 0155.42805号 ·数字对象标识代码：10.1137/0305012 [4] E.D.Denman，系统中的矩阵符号函数和计算，应用。数学。计算。，2, 63 (1976) ·兹伯利0398.65023 ·doi:10.1016/0096-3003（76）90020-5 [5] M.Ehrhardt，线性随机系统的可控性，系统控制Lett。，2145个·Zbl 0493.93009号 ·doi:10.1016/0167-6911（82）90012-3 [6] N.El Karoui，金融中的倒向随机微分方程，数学。金融，7，1（1997）·Zbl 0884.90035号 ·doi:10.1111/1467-9965.00022 [7] H.O.Fattorini，无限维优化与控制理论，剑桥大学出版社（1999）·Zbl 0931.49001号 ·doi:10.1017/CBO9780511574795 [8] H.O.Fattorini，《时间和规范最优控制：近期结果和公开问题的调查》，《数学学报》。科学。序列号。B英语。编辑，312203（2011）·Zbl 1265.49028号 ·doi:10.1016/S0252-9602（11）60394-9 [9] G.B.Folland，《真实分析：现代技术及其应用》，第2版</em>，John Wiley&Sons（1999）·Zbl 0924.28001号 [10] B.Gashi，《随机最小能量控制》，《系统控制快报》。，85, 70 (2015) ·Zbl 1322.93104号 ·doi:10.1016/j.sysconle.2015.08.012 [11] D.Goreac，随机近似可控性的Kalman型条件，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，346183（2008）·Zbl 1139.60031号 ·doi:10.1016/j.crma.2007.12.008 [12] M.Gugat，波动方程的（L^ infty）-范数最小控制：关于bang-bang原理的弱点，ESAIM控制优化。计算变量，14，254（2008）·Zbl 1133.49006号 ·doi:10.1051/cocv:2007044 [13] E.B.Lee，《最优控制理论基础》，John Wiley&Sons（1967）·Zbl 0159.13201号 [14] J.L.Lions，分布式系统的精确可控性、稳定性和扰动，SIAM Rev.，30，1（1988）·Zbl 0644.49028号 ·数字对象标识代码：10.1137/1030001 [15] J.L.Lions，《精确可控性、扰动与分布系统稳定性》，Masson（1988）·Zbl 0653.93002号 [16] F.Liu，关于系数为时变时随机控制系统的可控性，J.Syst。科学。复杂。，23, 270 (2010) ·兹比尔1197.93151 ·doi:10.1007/s11424-010-8158-x [17] Q.Lü，用Lebesgue/Bochner积分表示Itó积分，《欧洲数学杂志》。《社会学杂志》，第14卷，第1795页（2012年）·Zbl 1323.60076号 ·doi:10.4171/JEMS/347 [18] 彭绍，倒向随机微分方程与随机控制系统的精确可控性。自然。科学。（英语版），4274（1994） [19] D.L.Russell，线性偏微分方程的可控性和稳定性理论，最新进展和开放问题，SIAM Rev.，20，639（1978）·Zbl 0397.93001号 ·数字对象标识代码：10.1137/1020095 [20] 石义勇，Mean场后向stochastoic Volterra积分方程，，离散连续Dyn。系统，18，1929（2013）·兹比尔1277.60111 ·doi:10.3934/dcdsb.2013.18.1929 [21] Y.Sunahara，关于非线性系统的随机可观测性和可控性，《国际控制杂志》，22，65（1975）·Zbl 0315.93021号 ·doi:10.1080/00207177508922061 [22] G.Wang，热方程三类不同最优控制问题的等价性及其应用，SIAM J.控制优化。，51, 848 (2013) ·Zbl 1277.35195号 ·数字对象标识代码：10.1137/10852449 [23] G.Wang，关于内控热方程最小时间和最小范数控制的等价性，SIAM J.Control Optim。，50, 2938 (2012) ·Zbl 1257.49005号 ·数字对象标识代码：10.1137/10857398 [24] 王毅，随机线性控制系统的范数最优控制问题，，ESAIM控制优化。计算变量，21399（2015）·Zbl 1311.93089号 ·doi:10.1051/cocv/2014030 [25] W.M.Wonham，线性多变量控制：几何方法，第三版，Springer Verlag（1985）·Zbl 0609.93001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-1082-5 [26] J.Yong，《随机控制：哈密顿系统和HJB方程》，Springer（1999）·兹比尔0943.93002 ·doi:10.1007/978-1-4612-1466-3 [27] K.Yosida，功能分析，Springer-Verlag（1980）·兹bl 0126.11504 [28] J.Zabczyk，随机线性系统的可控性，系统控制快报。，1, 25 (1981) ·Zbl 0481.93054号 ·doi:10.1016/S0167-6911（81）80008-4 [29] E.Zuazua，偏微分方程的可控性，手稿（2006） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。