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玛丽亚·伊莎贝尔·贝伦盖尔;多明戈·加梅斯

几种二维积分方程的数值求解及误差界估计。 （英语） Zbl 1405.45001号

数学。方法应用。科学。 41、17号、7351-7366（2018）.
摘要：利用不动点技术和Banach空间中的Faber-Schauder系统，我们获得了二维非线性Volterra、Fredholm和混合Volterra-Fredholm积分方程解的近似。

引用于6文件

MSC公司：

45A05型 线性积分方程
45升05 积分方程解的理论逼近
45号05 抽象积分方程，抽象空间中的积分方程
65兰特 积分方程的数值方法

关键词：

二维积分方程;巴纳赫空间;不动点定理;数值方法;Schauder基地
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.I.Berenguer}和\textit{D.Gámez}，数学。方法应用。科学。41、17号、7351--7366（2018；Zbl 1405.45001）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 沙龙SJ ChariMVK。电磁学中的数值方法。圣地亚哥：学术出版社；2000.
[2] 刘毅，一叶。预测分子周围水结构的积分方程理论。生物化学。1999;78:97‐111.
[3] 不正确的A。半导体器件的Volterra积分方程模型。数学方法应用科学。1996;19:425‐450. ·Zbl 0865.35010号
[4] 阿巴扎里，科勒萨曼。用RDTM对二维Volterra积分方程进行了数值研究，并与DTM进行了比较。文章摘要应用分析。2013;2013:10页·Zbl 1470.65207号
[5] AlipanahA，EsmaeliS公司。使用高斯径向基函数数值求解二维Fredholm积分方程。J计算应用数学。2011;235:5342‐5347. ·Zbl 1226.65105号
[6] AlmasiedH，MelehJN。一类二维非线性Volterra‐Fredholm混合积分方程的多重二次径向基函数数值解。J计算应用数学。2014;260:173‐179. ·Zbl 1293.65165号
[7] 阿萨里普（AssariP）、阿迪比赫（AdibiH）、德汉姆（DehghanM）。基于无网格法的非矩形域上求解第二类线性积分方程的数值方法。应用数学模型。2013;37:9269‐9294. ·Zbl 1427.65415号
[8] LaeliH、MaalekFM、HadizadehM。混合Volterra‐Fredholm积分方程的无网格近似解。国际计算数学杂志。2013;90:527‐538. ·Zbl 1276.65093号
[9] 阿齐兹、伊斯兰、可汗。一种基于Haar小波的二维非线性积分方程数值解的新方法。J计算应用数学。2014;272:70‐80. ·Zbl 1310.65162号
[10] 巴索连纳、巴兹姆、利马。使用有理化Haar函数数值求解非线性二维积分方程。公共非线性科学。2011;16:1164‐1175. ·Zbl 1221.65326号
[11] 迪登科VD，西尔伯曼B。关于一些二维奇异积分方程的近似解。数学方法应用科学。2001;24:1125‐1138. ·Zbl 0990.65150号
[12] FatahiH、Saberi‐NadjafiJ、ShivanianE。针对一般区域上的二维Fredholm积分方程，提出了一种新的谱无网格径向点插值（SMRPI）方法，并进行了误差分析。J计算应用数学。2016;294:196‐209. ·Zbl 1327.65279号
[13] MoatamediN哈迪扎德姆。二维Volterra积分方程的一种新的微分变换方法。国际计算数学杂志。2007;84:515‐526. ·Zbl 1122.65131号
[14] 张伯伦。关于“用微分变换法求解一类二维线性和非线性Volterra积分方程”的评论。J计算应用数学。2009;233:224‐230. ·Zbl 1175.65149号
[15] TariA、RahimiMY、ShahmoradS、TalatiF。用微分变换法求解一类二维线性和非线性Volterra积分方程。J计算应用数学。2009;228:70‐76. ·Zbl 1176.65164号
[16] HanG，WangR。二维Fredholm积分方程迭代离散Galerkin解的Richardson外推法。J计算应用数学。2002;139:49‐63. ·Zbl 1001.65142号
[17] HeidariM、AvazzadehZ、NavabpourH、LoghmaniGB。利用积分中值定理II数值求解第二类Fredholm积分方程。高维问题。应用数学模型。2013;37:432‐442. ·Zbl 1349.65710号
[18] LiangF、LinFR。基于分段多项式插值的二维第二类Fredholm积分方程的快速数值解法。应用数学计算。2010;216:3073‐3088. ·Zbl 1205.65337号
[19] 哈达迪亚·米尔扎耶夫。使用运算矩阵求解非线性类混合Volterra‐Fredholm积分方程。数学方法应用科学。2017;40:3433‐3444. ·兹比尔1376.65157
[20] 哈达迪亚·米尔扎耶夫。通过对hat函数的二维修改对线性积分方程进行数值求解。应用数学计算。2015;250:805‐816. ·Zbl 1328.65276号
[21] 哈达迪亚·米尔扎耶夫。求解二维Stratonovich-Volterra积分方程的一种新的计算方法。数学方法应用科学。2017;40:5777‐5791. ·Zbl 1453.65456号
[22] MirzaeeF，PiroozfarS。通过二维三角正交函数数值求解第二类二维线性Fredholm积分方程。沙特国王大学（科学）。2010;22:185‐193.
[23] DehghanM MirzaeiD。求解积分方程的无网格方法。应用数值数学。2010;60:245‐262. ·Zbl 1202.65174号
[24] 纳法贾利扎德S，EzzatiR。用二维块脉冲运算矩阵求解二维分数阶非线性积分方程的数值方法。应用数学计算。2016;280:46‐56. ·Zbl 1410.65502号
[25] NematiS、LimaPM、Ordokhany。利用勒让德多项式数值求解一类二维非线性Volterra积分方程。J计算应用数学。2013;242:53‐69. ·Zbl 1255.65248号
[26] 萨达特拉苏尔SM，EzzatiR。基于最优模糊求积公式的二维非线性Hammerstein模糊积分方程的数值解。J计算应用数学。2016;292:430‐446. ·Zbl 1329.65322号
[27] YousefiSA、LotfiA、DehghanM。求解非线性混合Volterra‐Volterra∙Fredholm积分方程的He变分迭代法。计算数学应用。2009;58:2172‐2176. ·Zbl 1189.65317号
[28] BerenguerMI、KunzeH、TorreD、Ruiz GalánM。集值非线性Fredholm积分方程：正问题和反问题。收录于：CojocaruM（ed.）、KotsireasI（ed。商会：施普林格；2015:65‐71. ·Zbl 1331.65174号
[29] GámezD，BerenguerMI。研究求解Hammerstein型非线性Fredholm‐Volterra积分方程组的数值方法的收敛性和误差。应用分析。2017;96:516‐527. ·Zbl 1361.65097号
[30] BerenguerMI、GámezD、López LinaresAJ。用不动点的数值处理求解积分微分方程组。J计算应用数学。2017;315:343‐353. ·Zbl 1357.65313号
[31] GámezD，BerenguerMI。求解一类二维Volterra积分方程的计算方法。J计算应用数学。2017;318:403‐410. ·Zbl 1357.65312号
[32] 詹姆逊GJO。拓扑和规范空间。伦敦：查普曼霍尔；1974. ·Zbl 0285.46002号
[33] 布雷齐斯。泛函分析，空间和Sobolev偏微分方程。纽约：Universitext，Springer；2011. ·Zbl 1220.46002号
[34] GelbaumBR，Gil De LamdridJ。Banach空间张量积的基。太平洋数学杂志。1961;11:1281‐1286. ·Zbl 0106.08604号
[35] 塞马迪尼Z。连续函数Banach空间中的Schauder基。柏林：斯普林格·弗拉格；1982. ·Zbl 0478.46014号
[36] SemadeniZ公司。连续函数空间中带节点的乘积Schauder基和逼近。公牛学院Polon科学。1963;11:387‐391. ·Zbl 0124.31703号
[37] MaleknejadK、Jafari BehbahaniZ。二维三角函数在求解非线性混合Volterra‐Fredholm积分方程中的应用。数学计算模型。2012;55:1833‐1844. ·Zbl 1255.65246号
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