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穆斯塔法·阿尔穆沙伊拉

求解非线性薛定谔方程的快速高精度紧致保守差分格式。 （英语） Zbl 1486.65092号

J.差异Equ。申请。 28，第1号，10-38（2022）.
摘要：研究了求解具有周期边界条件的二维非线性薛定谔方程的快速高阶紧致差分格式。这些方案在空间上具有\（s）阶收敛性，其中\（s=4，6，8，10）\具有二阶时间精度。严格证明了离散守恒律和有限差分格式的收敛性。由于空间离散化产生的循环矩阵，我们通过快速傅里叶变换显著降低了所提方案的计算复杂度和存储需求。数值算例表明了这些格式的准确性和有效性，并验证了理论分析。此外，我们将十阶格式推广到求解广义非线性薛定谔方程。

引用于4文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35J10型 薛定谔算子，薛定谔方程
65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法
35克55 非线性薛定谔方程
2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程

关键词：

非线性薛定谔方程;紧致有限差分;快速算法;守恒定律
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.Almushaira｝，J.Difference等于。申请。28，编号1，10--38（2022；Zbl 1486.65092）
全文： 内政部

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