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苏健;方伟伟;于谦;李一宝

四阶紧致格式对Swift-Hohenberg方程的数值模拟。 （英文） Zbl 1438.65192号

计算。申请。数学。 38，第2号，第54号论文，第15页（2019年）.
摘要：本文提出了Swift-Hohenberg方程的一种高精度紧致格式。我们分别用空间上的四阶紧致差分公式和时间上二阶精度的后向微分来离散Swift-Hohenberg方程。提出了一种稳定分裂格式，并引入了牛顿型迭代方法来处理非线性项。因此，可以使用较大的时间步长。所得到的离散系统由快速高效的非线性多重网格求解器求解。实现了自适应时间步长方法以降低计算成本。各种数值模拟，包括所提方案的收敛性测试、与二阶方案的比较、所提方案稳定性的测试、自适应时间步长方法的扩展、与相场晶体方程的比较、计算域和边界条件的影响研究，以及三维Swift-Hohenberg方程的演化，以证明我们提出的方法的有效性。

引用于13文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程初值和初边值问题的区域分解
35G20个 非线性高阶偏微分方程
35问题35 与流体力学相关的PDE
65H10型 方程组解的数值计算
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法

关键词：

Swift-Hohenberg方程;四阶紧致格式;非线性稳定分裂格式;自适应时间步长法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Su}等人，计算。申请。数学。38，第2号，第54号论文，第15页（2019年；Zbl 1438.65192）
全文： 内政部

参考文献：

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