卡尔德里尼，M。;布达赫扬，L。;卡莱特，C。 关于APN和AB函数的已知结构及其相互关系。 （英语） Zbl 1484.94043号 拉德·赫瓦特。阿卡德。兹南。乌姆杰。 546，材料Znan。25, 79-105 (2021). 摘要：这项工作致力于研究APN和AB函数，当它们用作分组密码中的S盒时，它们对差分和线性密码分析是最佳的。它们在数学和信息理论的其他分支中也有许多应用，如编码理论、序列设计、组合学、代数和射影几何。本文概述了APN和AB函数的已知构造，特别是那些导致这些函数无穷类的构造。其中，本文第三作者于2011年首次提出的双变量构造方法是最有成果的方法之一。自2011年以来，人们已经知道，从二元结构导出的其中一个族包含由Dillon的六项式方法导出的无限族。前一个家庭是否比它所包含的家庭大一直是我们在本文中要解决的一个悬而未决的问题。此外，我们考虑了第三作者2013年以来的一般双变量构造，并研究了它与最近发现的双变量APN函数无穷族的关系。 引用于8文件 MSC公司： 94天10分 布尔函数 94A60型 密码学 94甲15 信息论（总论） 关键词：布尔函数;几乎完美非线性函数;几乎弯曲函数;密码学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Calderini}等人，Rad Hrvat。阿卡德。兹南。乌姆杰特。，Mat.Znan.材料。546（25），79--105（2021；Zbl 1484.94043） 全文： DOI程序 链接 参考文献： [1] N.Anbar T.Kalayci和W.Meidl，确定Taniguchi和相关APN函数的Walsh谱，有限域应用。60（2019），101577，20页·Zbl 1427.11141号 ·doi:10.1016/j.ffa.2019.101577 [2] C.Beierle和G.Leander，二次APN函数的新实例，ArXiv预印本，2020年。 [3] T.Bending和D.Fon-Der-Flaass，弯曲函数，弯曲函数和距离正则图，电子。J.库姆。5（1998），R34·Zbl 0903.05053号 ·doi:10.1007/978-3-540-28628-82 [4] 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