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李永勇;李桂东;唐春雷

涉及临界增长和陡峭势阱的Chogard方程基态解的存在性和集中性。 （英语） Zbl 1448.35223号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 200，文章ID 111997，20 p.（2020）.
摘要：在本文中，我们感兴趣的是以下Choquard型方程\[-\Delta u+（\lambda V（x）-\mu）u=（I_\alpha\ast|u|^{2_\alpha^\ast}）|u||^{1_\alfa^\ast-2}u+|u|p|^{p-2}u\text{In}\mathbb{R}^3，其中\（p\In（4,6）\），\（lambda\In\mathbb{R}^+），\ \mathbb{R}\）是一个常数，使得算子（L_\lambda:=-\Delta+\lambda V（x）-\mu）是非退化的，（I_\alpha）是一个有序的Riesz势（（0，3）中的alpha，（2_\alpha^\ast=3+\alpha\）是由Hardy-Littlewood-Sobolev不等式引起的上临界指数，函数（V）在C中（\mathbb{R}^3，\mathbb2{R}）\)非负且具有势阱（Omega:=\text{int}V^{-1}（0）），此外，算子（-\Delta）在（H_0^1（\Omega））中有一系列Dirichlet特征值，表示为（0<\mu_1<\mu_2<\cdots<\mu_n\overset{n}{\longrightarrow}+\infty）。如果（mu<mu_1），我们利用Nehari流形技术和Ekeland变分原理，证明了足够大（lambda）的正基态解的存在性和集中性。如果所有\（j\in\mathbb）的\（\mu>\mu_1\）和\（\mu\neq\mu_j\）{无}_+\)利用Nehari-Pankov流形方法和约束极小化参数，得到了足够大的（lambda）的基态解的存在性，并验证了基态解作为（lambda-to+infty）的渐近行为。

引用于9文件

MSC公司：

35J62型 拟线性椭圆方程
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35甲15 偏微分方程的变分方法

关键词：

乔夸德方程;上临界增长;陡势井;基态解;浓度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.-Y.Li}等，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法200，文章ID 111997，20 p.（2020；Zbl 1448.35223）
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