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李步阳;林燕萍;马，舒;拉奥、琪琪

采用VP均值的指数谱方法求解具有粗糙数据的半线性细分扩散方程。 （英语） Zbl 1529.65102号

SIAM J.数字。分析。 61，编号5，2305-2326（2023）.
摘要：针对可能具有不连续粗糙初值的线性和半线性细分扩散方程，构造了一种新的谱方法。新方法有效地结合了几种计算技术，包括解的轮廓积分表示、轮廓积分的求积逼近、使用源函数的de la Vallée-Poussin平均的指数积分器、，以及对时间间隔的分解，对解和源函数的奇异性进行几何细化。严格的误差分析表明，对于具有有界可测初始数据和可能奇异源函数的线性和双线性次扩散方程，在解的自然正则性下，该方法具有谱收敛性。

引用于2文件

理学硕士：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65天30分 数值积分
65天32分 数值求积和体积公式
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
35K55型 非线性抛物方程
33立方厘米 正交多项式和超几何类型的函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等）
26A33飞机 分数导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

半线性细分扩散方程;奇点;光谱法;指数积分器;VP指;几何分解;轮廓积分;正交近似;卷积求积
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\textit{B.Li}等人，SIAM J.Numer。分析。61，编号5，2305-2326（2023；兹bl 1529.65102）
全文： 内政部

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