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丽川弄;陈，安;曹建雄

具有非光滑数据的二项时间分数阶扩散波方程稳健有限元方法的误差估计。 （英语） Zbl 1473.65211号

数学。模型。自然现象。 16，第12号论文，18页（2021年）.
摘要：在本文中，我们考虑了一个两项时间分数阶扩散波方程，它分别涉及分数阶（αIn（1,2））和分数阶（βIn（0,1））。通过在空间上使用分段线性Galerkin有限元方法，在时间上使用基于二阶后向差分方法的卷积求积，我们获得了一个稳健的全离散格式。针对非光滑数据建立了半离散和全离散格式的误差估计。通过二维问题的数值实验验证了该方法的有效性，并与理论结果相一致。

引用于2文件

理学硕士：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界

关键词：

二项时间分数阶扩散波方程;有限元法;卷积求积;误差估计
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\textit{L.Nong}等人，数学。模型。自然现象。16，第12号论文，18页（2021年；Zbl 1473.65211）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] M.Al-Maskari和S.Karaa，具有非光滑初始数据的半线性细分扩散方程的数值逼近。SIAM J.数字。分析。57 (2019) 1524-1544. ·Zbl 1422.65246号
[2] E.Bazhlekova，B.Jin，R.Lazarov和Z.Zhou，广义二级流体Rayleigh-Stokes问题的分析。数字。数学。131 (2015) 1-31. ·Zbl 1325.76113号
[3] A.Chen和C.Li，二维阻尼时间分数阶偏微分方程的交替方向Galerkin方法。高级差异。埃克。2017（2017）文章ID 356·Zbl 1444.65048号
[4] E.Cuesta、C.Lubich和C.Palencia，分数阶扩散波方程的卷积求积时间离散化。数学。计算。75 (2006) 673-696. ·Zbl 1090.65147号
[5] W.Fan，X.Jiang，F.Liu和V.Anh，不规则凸域上二维多项时空分数阶扩散波方程的非结构化网格有限元方法。科学杂志。计算。77 (2018) 27-52. ·Zbl 1407.65156号
[6] L.Feng，F.Liu，I.Turner和L.Zheng，用于模拟广义Oldroyd-B流体非定常MHD-Couette流动的多段时间分数粘弹性非牛顿流体模型的新数值分析。分形。计算应用程序。分析。21 (2018) 1073-1103. ·兹比尔1439.76120
[7] L.Feng，I.Turner，P.Perré和K.Burrage，模拟非均匀二元介质中传输过程的非线性时间分数反常扩散模型研究。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。92 (2020) 105454. ·Zbl 1452.76227号
[8] M.Ferreira、M.M.Rodrigues和N.Vieira，多维时间分数电报方程的基本解。分形。计算应用程序。分析。20 (2017) 868-894. ·Zbl 1370.35262号
[9] C.Fetecau、M.Athar和C.Fetecao，由于不断加速的平板，具有分数导数的广义Maxwell流体的非定常流动。计算。数学。申请。57 (2009) 596-603. ·Zbl 1165.76307号
[10] W.Gao、P.Veeresha、H.M.Baskonus、D.G.Prakasha和P.Kumar，2019-nCOV疫情未报告病例的新研究。混沌孤子分形138（2020）109929。
[11] W.Gao、P.Veeresha、D.G.Prakasha、H.M.Baskonus和G.Yel，使用Mittag-Lefler功能描述孕妇死亡疾病模型的新方法。混沌孤子分形134（2020）109696·Zbl 1483.92078号
[12] R.Gorenflo，Y.Luchko和M.Stojanović，作为概率密度的分布阶时间分数阶扩散波方程的基本解。分形。计算应用程序。分析。16（2013）297-316·Zbl 1312.35179号
[13] B.Jin，R.Lazarov和Z.Zhou，具有非光滑数据的分数阶扩散和扩散波方程的两个完全离散格式。SIAM J.科学。计算。38（2016）A146-A170·Zbl 1381.65082号
[14] B.Jin，B.Li和Z.Zhou，分数阶发展方程高阶BDF卷积求积的修正。SIAM J.科学。计算。39（2017）A3129-A3152·Zbl 1379.65078号
[15] M.Khan、K.Maqbool和T.Hayat，霍尔电流对多孔空间中广义Oldroyd-B流体流动的影响。机械学报。184 (2006) 1-13. ·Zbl 1096.76061号
[16] C.Li和A.Chen，分数阶偏微分方程的数值方法。国际期刊计算。方法工程科学。机械。95 (2018) 1048-1099. ·Zbl 1513.65291号
[17] C.Li和F.Zeng，分数阶微积分的数值方法。查普曼和霍尔/CRC，博卡拉顿（2015）·Zbl 1326.65033号
[18] H.Liu和S.Lü，Gauss-Lobatto-Legendre-Birkhoff伪谱近似，用于具有Neumann边界条件的多项时间分数阶扩散波方程。数字。方法部分差异。埃克。34 (2018) 2217-2236. ·Zbl 1407.65113号
[19] Z.Liu，F.Liu和F.Zeng，求解二维多项时间分数混合扩散和扩散波方程的交替方向隐式谱方法。申请。数字。数学。136 (2019) 139-151. ·Zbl 1407.65114号
[20] 卢比奇，卷积求积和离散运算微积分。I.位数字。数学。52 (1988) 129-145. ·Zbl 0637.65016号
[21] R.Metzler和J.Klafter，《异常扩散的随机行走指南：分数动力学方法》。物理学。众议员339（2000）1-77·Zbl 0984.82032号
[22] E.Orsingher和L.Beghin，时间分数电报方程和布朗时间电报过程。普罗巴伯。理论关联。字段128（2004）141-160·Zbl 1049.60062号
[23] R.Schumer、D.A.Benson、M.M.Meerschaert和B.Baeumer，《分形流动/不流动溶质运输》。水资源。第39（2003）1296号决议。
[24] B.Shiri和D.Baleanu，分数阶微分代数方程组及其应用。混沌孤子分形120（2019）203-212·Zbl 1448.34026号
[25] M.Stojanović和R.Gorenflo，非线性二项时间分数阶扩散波问题。非线性分析：真实世界应用。11 (2010) 3512-3523. ·Zbl 1203.35289号
[26] 孙浩，赵晓霞，孙振中，基于插值逼近的时间多项分数阶波动方程二阶差分格式。科学杂志。计算。78 (2018) 467-498. ·兹伯利1437.35696
[27] V.Thomée，抛物问题的Galerkin有限元方法，第二版。施普林格，柏林（2006）·Zbl 1105.65102号
[28] 王凯，周周，半线性细分扩散方程的高阶时间步长格式。SIAM J.数字。分析。58 (2020) 3226-3250. ·Zbl 1452.65252号
[29] F.Zeng，Z.Zhang和G.E.Karniadakis，多项分数阶微分方程的二阶数值方法：光滑解和非光滑解。计算。方法应用。机械。工程327（2017）478-502·Zbl 1439.65081号
[30] M.Zheng，F.Liu，V.Anh和I.Turner，多项时间分数阶扩散方程的高阶谱方法。申请。数学。模型。40 (2016) 4970-4985. ·Zbl 1459.65205号
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