阳、阴;陶建勇;张尚友;Petr V.Sivtsev。 分数阶Ginzburg-Landau微分方程的Jacobi配置法。 （英语） Zbl 1488.35652号 高级申请。数学。机械。 12，第1号，57-86（2020）. 小结：本文设计了一种配点法来求解分数阶Ginzburg-Landau方程。雅可比配置方法分两步开发和实现。首先，我们使用Jacobi-Gauss-Lobatto配置（JGLC）方法在一维和二维空间中对方程进行空间离散。然后将该方程转换为基于JGLC的带有时间变量的常微分方程（ODE）系统。第二步采用Jacobi-Gauss-Radau配置（JGRC）方法进行时间离散。最后，我们给出了该雅可比配置方法收敛性的理论证明，一些数值结果表明该方案是一种有效的高精度算法。 引用于5文件 MSC公司： 35兰特 偏微分方程的自由边界问题 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 关键词：分数阶Ginzburg-Landau方程;雅可比配置法;汇聚 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Yang}等人，高级应用程序。数学。机械。12，第1号，57--86（2020；Zbl 1488.35652） 全文： 内政部 参考文献： [1] I.S.ARANSON和L.KRAMER，复杂的Ginzburg-Landau方程的世界，Rev.Mode。《物理学》，74（2002），第99-143页·Zbl 1205.35299号 [2] V.E.TARASOV和G.M.ZASLAVSKY，分形介质的分数Ginzburg-Landau方程，物理。A、 354（2005），第249-261页。 [3] 杨永清，黄永清和周永强，基于谱配置方法求解时间分数阶福克-普朗克方程的数值解，J.Compute。申请。数学。，339（2018），第389-404页·Zbl 1393.65037号 [4] A.MILOVANOV和J.RASMUSSEN，Ginzburg-Landau方程的分数推广，复杂介质中临界现象的非传统方法，物理学。莱特。A、 337（2005），第75-80页·Zbl 1135.82320号 [5] A.MVOGO、A.TAMBUE、G.BEN-BOLIE和T.KOFANE，由复分数Ginzburg-Landau方程建模的扩散神经网络中的局部化数值脉冲解，Commun。农林。科学。数字。西蒙。，39（2016），第396-410页·Zbl 1510.35320号 [6] 杨强，刘凤和特纳，带Riesz空间分数阶导数的分数阶偏微分方程的数值方法，应用。数学。模型，34（2010），第200-218页·Zbl 1185.65200号 [7] P.ZHUANG，F.LIU，V.ANH和I.TURNER，带非线性源项的变阶压裂平流扩散方程的数值方法，J.Numer。分析。，47（2009），第1760-1781页·Zbl 1204.26013号 [8] 杨永清，陈永清，黄永清，分数阶Fredholm积分微分方程的谱配置方法，韩国。数学。Soc.，51（1）（2014），第203-224页·Zbl 1284.65193号 [9] 杨永平，陈永平，黄永清，魏海英，时间分数阶扩散波方程的谱配置法及其收敛性分析，J.Compute。申请。数学。，73（6）（2017），第1218-1232页·Zbl 1412.65168号 [10] V.MILLOT和Y.SIER，关于分数阶Ginzburg-Landau方程和球的1/2调和映射，Arch。定额。机械。分析。，215（2015），第125-210页·Zbl 1372.35291号 [11] B.GUO和Z.HUO，非线性分数阶Schrödinger方程的适定性和分数阶Ginzburg-Landau方程解的非粘性极限行为，分形。计算应用程序。分析。，16（2013），第226-242页·Zbl 1312.35180号 [12] H.LU，S.LU和Z.FENG，二维分数阶复数Ginzburg-Landau方程的渐近动力学，国际期刊Bifurc。《混沌》，23（2013），1350202·兹比尔1284.35546 [13] V.TARASOV，分数阶Ginzburg-Landau方程的Psi级数解，J.Phys。数学。Gen.，39（2006），8395·Zbl 1122.34003号 [14] X.PU和B.GUO，分数阶Ginzburg-Landau方程的稳健性和动力学，应用。分析。，92（2013），第318-334页·Zbl 1293.35310号 [15] 杨永平，陈永平，黄永清，分数阶Fredholm积分微分方程的谱配置方法，韩国。数学。Soc.，51（1）（2014），第203-224页·Zbl 1284.65193号 [16] 杨永平，陈永平，黄永清，分数阶积分微分方程雅可比谱配置法的收敛性分析，学报。数学。科学。，34（3）（2014），第673-690页·Zbl 1313.65343号 [17] J.SHEN，T.TANG和L.L.WANG，谱方法：算法、分析和应用，（2011）·Zbl 1227.65117号 [18] C.CANUTO、M.Y.HUSSAINI、A.QUARTERONI和T.A.ZANG，谱方法：单域基础，Springer-Verlag，纽约，2006年·兹比尔1093.76002 [19] M.GASCA和T.SAUER，《多元多项式插值的历史》，J.Compute。申请。数学。，122（2000），第23-35页·Zbl 0968.65008号 [20] M.MAIN和L.M.DELVES，雅可比多项式展开式的收敛速度，Nu-mer。数学。，27（1977年），第219-225页·Zbl 0345.65007号 [21] H.BAVINCK，关于Jacobi级数的绝对收敛性，J.Appr。《理论》，4（1971），第387-400页·Zbl 0188.37602号 [22] X.MA和C.HUANG，线性分数阶积分微分方程的谱配置法，应用。数学。模型，38（2014），第1434-1448页·Zbl 1427.65421号 [23] M.R.ESLAHCHI、M.DEHGHAN和M.PARVIZI，配点法在求解非线性分数阶积分微分方程中的应用，J.Compute。申请。数学。，257（2014），第105-128页·Zbl 1296.65106号 [24] A.H.BHRAWY和M.A.ZAKY，多维空间变阶分数阶薛定谔方程的高精度数值格式，应用。数学。，73（2017），第1100-1117页·Zbl 1412.65162号 [25] 王振华，郭炳中，二维Ginzburg-Landau方程的有限差分格式分析，数值。方法偏微分方程，27（2011），第1340-1363页·Zbl 1233.65062号 [26] 杨永清，黄永清，周永强，时间分数阶Cable方程的数值模拟与收敛性分析，《偏微分方程方法》，34（2018），第1556-1576页·Zbl 1407.65233号 [27] LI M.，HUANG C.M.，WANG N.，非线性分数阶Ginzburg-Landau方程的Galerkin有限元方法，Appl。数字。数学。，118（2017），第131-149页·Zbl 1367.65144号 [28] 杨毅，乔伟业，王建德，张士勇，二维非线性耦合时间分数阶Nernest-Planck方程的谱配置方法及其收敛性分析，计算。数学。申请。，https://doi.org/10.1016/j.camwa.2018.12.018 ·兹比尔1442.65300 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.12.018 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。