×

具有第二小归一化拉普拉斯特征值的树至少\(1-\ frac{\sqrt{3}}}{2}\)。 (英语) Zbl 1355.05162号

小结:设(lambda_2(G)是图(G)的第二最小规范化拉普拉斯特征值。在本文中,我们确定了具有\(lambda_2(T)\geq1-\frac{\sqrt{3}}{2})的所有树。同时,如果(T)是直径为(6)的树,那么我们证明了(lambda_2(T)leq1-\frac{sqrt{3}}{2})。此外,我们还确定了直径为(d=3)或(6)且(lambda_2(T)=1-\frac{sqrt{3}}{2})的所有树。

MSC公司:

05元50分 图和线性代数(矩阵、特征值等)
05二氧化碳
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Allem,L.E。;雅各布斯,D.P。;Trevisan,V.,规范化拉普拉斯能量变化和边缘删除,MATCH Commun。数学。计算。化学。,75, 343-353 (2016) ·Zbl 1461.05118号
[2] Brouwer,A.E。;Neumaier,A.,谱半径在2和\(sqrt{2+\sqrt{5}}\)之间的图,线性代数应用。,115, 273-276 (1989) ·Zbl 0678.05038号
[3] Butler,S.,图的特征值和结构(2008),加利福尼亚大学:加利福尼亚大学圣地亚哥分校(博士论文)
[4] Cavers,M。;法拉特,S。;Kirkland,S.,关于图的归一化Laplacian能量和广义Randić指数(R_{-1}),线性代数应用。,433, 172-190 (2010) ·Zbl 1217.05138号
[5] Chung,F.R.K.,谱图理论(1997),美国数学。Soc.:美国数学。Soc.普罗维登斯·Zbl 0872.05052号
[6] Cvetković,D.M。;杜布,M。;Gutman,I.,关于谱半径不超过\((2+\sqrt{5})^{1/2}的图,Ars Combin.,14,225-239(1982)·Zbl 0504.05040号
[7] Cvetković,D.M。;杜布,M。;Sachs,H.,《图论和应用的光谱》(1995年),约翰·安布罗修斯·巴斯·弗拉格:约翰·安布罗西斯·巴斯·维尔拉格-海德堡·兹伯利0824.05046
[8] Das,K.C。;Sorgun,S。;Gutman,I.,《关于Randić能源》,MATCH Commun出版社。数学。计算。化学。,73, 81-92 (2015) ·Zbl 1464.05233号
[9] 古特曼,I。;Furtula,B。;Bozkurt,ö。B.,关于Randić能量,线性代数应用。,442, 50-57 (2014) ·Zbl 1282.05118号
[10] Hoffman,A.J.,(非负对称积分矩阵谱半径的极限点。非负对称整数矩阵谱半径极限点,数学讲义,第303卷(1972),施普林格:施普林格-柏林),165-172·Zbl 0297.15016号
[11] 霍夫曼,A.J。;Smith,J.H.,关于拓扑等价图的谱半径,(Fiedler,M.,图论的最新进展(1975),普拉哈学院:纽约普拉哈学院),273-281·Zbl 0327.05125号
[12] Li,J.X。;郭巨明。;Shiu,W.C.,关于Randić能源的说明,MATCH Commun。数学。计算。化学。,74, 389-398 (2015) ·Zbl 1462.05089号
[13] Li,J.X。;郭巨明。;Shiu,W.C。;Chang,A.,关于图的第二最小规范化拉普拉斯特征值的边分离定理及其应用,离散应用。数学。,171, 104-115 (2014) ·Zbl 1288.05160号
[14] Li,J.X。;郭巨明。;Shiu,W.C。;Chang,A.,具有最大归一化代数连通性的六类树,线性代数应用。,452, 318-327 (2014) ·Zbl 1290.05105号
[15] Li,H.H。;Li,J.S。;Fan,Y.-Z.,嫁接边对图的归一化Laplacian第二最小特征值的影响,线性多线性代数,56627-638(2008)·Zbl 1159.05317号
[16] Li,X.L。;Wang,J.F.,Randić能量和Randiá特征值,MATCH Commun。数学。计算。化学。,73, 73-80 (2015) ·Zbl 1464.05242号
[17] Smith,J.H.,图的谱的一些性质,(组合结构及其应用(1970),Gordan和Breach:Gordan and Breach New York),403-406·Zbl 0249.05136号
[18] Wang,J.F。;黄Q.X。;安,X.H。;Belardo,F.,谱半径接近\(frac{3}{2}\sqrt{2}\)的图的一些注记,线性代数应用。,429, 1606-1618 (2008) ·Zbl 1144.05323号
[19] 吴,R。;Neumaier,A.,关于谱半径以\(frac{3}{2}\sqrt{2}\)为界的图,图组合,23,713-726(2007)·Zbl 1155.05045号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。