郭虎伦;陈玉树 超音速（反激波）高超声速流中具有立方非线性机翼的超临界和亚临界Hopf分岔和极限环振荡。 （英语） Zbl 1327.74056号 非线性动力学。 67，第4期，2637-2649（2012）. 小结：本文研究了超声速反斜流中三次非线性翼型的Hopf分岔和极限环振荡。应用谐波平衡法和多变量Floquet理论对翼型LCO进行了分析。在该系统中检测到四种不同的LCO响应情况：（I）超临界Hopf分岔，（II）单次亚临界Hoff分岔。此外，利用奇异性理论给出了分离超临界和亚临界Hopf分岔的参数变化域。 引用于8文件 MSC公司： 74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等） 74小时45 固体力学动力学问题中的振动 74小时60 固体力学动力问题解的动力分叉 70公里50 力学非线性问题的分岔与不稳定性 关键词：谐波平衡法;弗洛奎特理论;奇点理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Guo}和\textit{Y.Chen}，非线性动力学。67，第4号，2637--2649（2012；Zbl 1327.74056） 全文： 内政部 参考文献： [1] Librescu，L.，Chiocchia，G.，Marzocca，P.：三次物理/空气动力学非线性对颤振不稳定边界特征的影响。国际期刊非线性力学。38(2), 173–199 (2003) ·Zbl 1346.74037号 ·doi:10.1016/S0020-7462（01）00054-3 [2] Librescu，L.，Na，S.，Marzocca，P.，Chung，C.：不可压缩流场中二维翼展系统的主动气动弹性控制。AIAA论文2003-1414（2003） [3] Abbas，L.K.，Qian，C.，Marzocca，P.，Zafer，G.，Mostafa，A.：高超音速双楔升力面的主动气动热弹性控制。下巴。J.航天员。21, 8–18 (2008) ·doi:10.1016/S1000-9361（08）60002-3 [4] Hopf，E.：微分方程组稳态解与周期解的分岔。柏林。数学。物理学。萨克森州克拉斯。阿卡德。威斯。莱普。94, 3–32 (1942) [5] Lee，B.H.K.，Price，S.J.，Wong，Y.S.：机翼的非线性气动弹性分析：分叉和混沌。掠夺。Aerosp.航空公司。科学。35, 205–334 (1999) ·doi:10.1016/S0376-0421（98）00015-3 [6] Holmes，P.J.：流动诱导振荡中发散和颤振的分岔：有限维分析。J.声音振动。53(4), 471–503 (1977) ·Zbl 0363.73059号 ·doi:10.1016/0022-460X（77）90521-1 [7] Mastroddi，F.，Morino，L.：通过非线性控制控制颤振的极限循环。飞行员。J.100（999），389–396（1996） [8] Dowell，E.、John，E.、Thomas，S.：非线性气动弹性。J.艾尔克。40(5), 857–874 (2003) ·数字对象标识代码：10.2514/2.6876 [9] Woolston，D.S.，Runyan，H.L.，Byrdsong，T.A.：飞机颤振问题中系统非线性的一些影响。NACA TN 3539（1995） [10] Woolston，D.S.、Runyan，H.L.、Andrews，R.E.：对某些类型的结构非线性对机翼和操纵面颤振的影响的研究。J.航天员。科学。24, 57–63 (1957) ·数字对象标识代码：10.2514/8.3764 [11] Liu，J.K.，Zhao，L.C.：不可压缩流中翼型的分叉分析。J.声音振动。154(1), 117–124 (1992) ·Zbl 0922.76215号 ·doi:10.1016/0022-460X（92）90407-O [12] Lee，B.H.K.，Jiang，L.Y.，Wong，Y.S.：具有立方回复力的翼型颤振。J.流体结构。13, 75–101 (1999) ·doi:10.1006/jfls.1998.0190 [13] Lee，B.H.K.，Liu，L.，Chung，K.W.：具有强立方非线性恢复力的亚音速流中的翼型运动。J.声音振动。281, 699–717 (2005) ·doi:10.1016/j.jsv.2004.01.034 [14] Liu，L.，Dowell，E.H.：气动弹性机翼运动的二次分叉：高次谐波的影响。非线性动力学。37(1), 31–49 (2004) ·兹比尔1078.74016 ·doi:10.1023/B:NODY.0000040033.85421.4d [15] Chen，Y.S.，Leung，A.Y.T.：《工程中的分叉与混沌》，施普林格出版社，伦敦（1998）·Zbl 0997.34500号 [16] Liu，L.，Wong，Y.S.，Lee，B.H.K.：中心流形理论在非线性气动弹性中的应用。J.声音振动。234(4), 641–659 (2000) ·Zbl 1237.74077号 ·doi:10.1006/jsvi.1999.2895 [17] Coller，B.D.，Chamara，P.A.：结构非线性和经典颤振不稳定性的性质。J.声音振动。277711–739（2004年）·Zbl 1236.74103号 ·doi:10.1016/j.jsv.2003.09.017 [18] 丁，Q，王，D.L.：具有立方结构和空气动力学非线性的机翼颤振。Aerosp.航空公司。科学。技术。10, 427–434 (2006) ·Zbl 1195.74080号 ·doi:10.1016/j.ast.2006.03.005 [19] Yu，P.，Chen，Z.，Librescu，L.，Marzocca，P.：时滞反馈控制对二维超音速升力面极限环振动的影响。J.声音振动。304, 974–986 (2007) ·Zbl 1242.76303号 ·doi:10.1016/j.jsv.2007.03.030 [20] Shahrzad，P.，Mahzoon，M.：定常和非定常流动中翼型的极限循环颤振。J.声音振动。256(2), 213–225 (2002) ·doi:10.1006/jsvi.2001.4113 [21] Ashley，H.，Zartarian，G.：活塞理论——气动弹性学家的一种新的空气动力学工具。J.航天员。科学。23(12), 1109–1118 (1956) ·数字对象标识码：10.2514/8.3740 [22] Abbas，L.K.，Chen，Q.，O'Donnell，K.，Valentine，D.，Marzocca，P.：超音速/高超音速状态下具有俯冲和俯仰自由间隙的非线性气动弹性系统的数值研究。Aerosp.航空公司。科学。技术。11, 405–418 (2007) ·doi:10.1016/j.ast.2007.02.007 [23] Thurthimattam，B.J.，Friedmann，P.P.，McNamara，J.J.，Powell，K.G.：高超声速气动弹性建模方法。ASME国际机械工程大会和展览会，2002–32943（2001） [24] Friedmann，P.P.，McNamara，J.J.，Thurothimattam，B.J.，Nydick，I.：高超音速飞行器的气动弹性分析。J.流体结构。19, 681–712 (2004) ·doi:10.1016/j.jfluidstructs.2004.04.003 [25] Friedmann，P.，Hammond，C.E.，Woo，T.H.：周期系统的有效数值处理及其在稳定性问题中的应用。国际期刊数字。方法工程11，1117–1136（1977）·兹比尔0367.73059 ·doi:10.1002/nme.1620110708 [26] Ge，Z.M.，Chen，H.H.：关于自旋轴具有正弦速度的速率陀螺中的分岔和混沌运动。J.声音振动。200(2), 121–137 (1997) ·Zbl 1235.70015号 ·doi:10.1006/jsvi.1996.0695 [27] Golubitsky，M.，Schaeffer，D.G.：分岔理论中的奇点和群，第一卷。施普林格，纽约（1985）·Zbl 0607.35004号 [28] Golubitsky，M.，Schaeffer，D.G.：分岔理论中的奇点和群，第2卷。纽约州施普林格市（1988年）·Zbl 0691.58003号 [29] Chen，Y.S.，Langford，W.F.：非线性Mathieu方程的次谐波分岔解和Euler动力屈曲问题。机械学报。罪。20522–532（1988年）·Zbl 0732.73036号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。