王丹霞;王兴兴;李亚倩;贾洪恩 基于TT-M有限元方法的修正Cahn-Hilliard方程快速算法。 （英语） Zbl 1490.65213号 落基山J.数学。 51，编号1327-346（2021）. 小结：我们考虑数值方法来求解含有强非线性的修正Cahn-Hilliard方程。为了克服非线性项计算耗时的问题，提出了一种基于时间双网格（TT-M）有限元格式的快速算法。TT-M有限元算法包括三个主要步骤：首先，在粗时间网格（tau_c）上求解非线性有限元格式。这里，空间离散采用有限元方法，时间离散采用隐式二阶（θ）格式（包含隐式Crank-Nicolson格式和二阶后向差分方法）。其次，利用拉格朗日插值在精细时间网格上得到插值结果。最后，在精细时间网格（τ）（τ<τ_c）上求解线性化有限元系统。文中详细给出了稳定性分析和先验误差估计。数值算例验证了该方案的有效性。将TT-M有限元方法与传统的Galerkin有限元方法进行了比较，结果表明TT-M方法可以节省计算时间。 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：快速算法;TT-M有限元法;修正的Cahn-Hilliard方程;稳定性;先验误差估计;CPU时间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Wang}等人，《落基山数学》。51，编号1327-346（2021；兹bl 1490.65213） 全文： DOI程序 参考文献： [1] A.C.Aristotelous、O.Karakashian和S.M.Wise，“修正Cahn-Hilliard方程的混合间断Galerkin凸分裂格式和有效的非线性多重网格解算器”，《离散Contin》。戴恩。系统。序列号。B18:9（2013），2211-2238·Zbl 1278.65149号 [2] M.Asle Zaeem、H.El Kadiri、M.F.Horstemeyer、M.Khafizov和Z.Utegulov，“内应力和中间相对相干沉淀粗化的影响：相场研究”，当前。申请。《物理》12:2（2012），570-580。 [3] B.Ayuso、B.García-Archilla和J.Novo，“Navier-Stokes方程的后处理混合有限元方法”，SIAM 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