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卡瓦尔坎蒂，M.M。;多明戈斯·卡瓦尔坎蒂，V.N。;Jorge Silva，医学硕士。;纳西索，V。

具有Balakrishnan-Taylor型单一退化非局部阻尼的可伸长梁的稳定性。 （英文） Zbl 1467.35040号

J.差异。方程 290, 197-222 (2021).
作者摘要：在本文中，受最近关于具有非局部退化阻尼项的演化问题稳定性的论文的启发，我们讨论了一个具有Balakrishnan-Taylor型退化非局部阻尼的可扩展梁模型。我们首先讨论弱解和正则解的适定性。然后，我们首次展示了在恒定和非恒定延伸系数的情况下，保证能量解（与正则解相关）的稳定性有多难。对于这类具有退化阻尼的梁模型，单非局部阻尼系数的退化（时间）和稳定性方法是主要的新颖之处。
审核人：凯斯·阿马里（莫纳斯提尔）

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MSC公司：

35B35型 PDE环境下的稳定性
35L35型 高阶双曲方程的初边值问题
35L76型 高阶半线性双曲方程
74年第35季度 PDE与可变形固体力学
74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）

关键词：

光束方程;稳定性;简并耗散;Balakrishnan-Taylor阻尼
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.M.Cavalcanti｝等人，J.Differ。方程式290197--222（2021；Zbl 1467.35040）
全文： 内政部

参考文献：

[1] K.阿马利。；Tucsnak，M.，通过逐点反馈力实现伯纳尔-欧拉梁的稳定，SIAM J.Control Optim。，39, 4, 1160-1181 (2000) ·Zbl 0983.35021号
[2] K.阿马利。；刘，Z。；Tucsnak，M.，具有点力和力矩反馈的梁的衰减率，数学。控制信号系统。，15, 3, 229-255 (2002) ·Zbl 1042.93034号
[3] 阿拉特，Z。；Khanmamedov，A。；Simsek，S.，板方程的唯一延拓结果和应用，数学。应用方法。科学。，39, 4, 744-761 (2016) ·兹比尔1338.35081
[4] Autuori，G。；Pucci，P.，变指数Sobolev空间中Kirchhoff系统的渐近稳定性，复变椭圆方程。，56, 7-9, 715-753 (2011) ·Zbl 1230.35018号
[5] Balakrishnan，A.V。；Taylor，L.W.，飞行结构的分布参数非线性阻尼模型（Proceedings Daming 89（1989），飞行动力学实验室和空军莱特航空实验室，WPAFB）
[6] Ball，J.M.，可伸长梁的初边值问题，J.Math。分析。应用。，42, 61-90 (1973) ·Zbl 0254.73042号
[7] Ball，J.M.，可伸长梁的稳定性理论，J.Differ。Equ.、。，14, 399-418 (1973) ·Zbl 0247.73054号
[8] 比亚祖蒂，A.C。；Crippa，H.R.，光束方程的全局吸引子和惯性集，应用。分析。，55, 1-2, 61-78 (1994) ·Zbl 0833.34051号
[9] Benavides Guzmán，R。；Tucsnak，M.，具有局部退化耗散的阻尼板方程的能量衰减估计，Syst。控制信函。，48, 3-4, 191-197 (2003) ·兹比尔1134.93397
[10] 巴布，V。；拉西卡，I。；Rammaha，M.A.，具有非线性退化阻尼和源项的波动方程广义解的爆破，印第安纳大学数学系。J.，56，3995-1021（2007）·Zbl 1121.35082号
[11] 巴布，V。；拉西卡，I。；Rammaha，M.A.，具有非线性退化阻尼和源项的波动方程解的存在性和唯一性，控制网络。，34, 3, 665-687 (2005) ·Zbl 1167.35414号
[12] 巴布，V。；拉西卡，I。；Rammaha，M.A.，《具有退化阻尼和源项的非线性波动方程》，（《控制和边界分析》，《控制和边缘分析》，Lect.Notes Pure Appl.Math.，vol.240（2005），Chapman and Hall/CRC：Chapman和Hall/CCR Boca Raton，FL），53-62·Zbl 1153.35054号
[13] 巴布，V。；拉西卡，I。；Rammaha，M.A.，关于具有退化阻尼和源项的非线性波动方程，Trans。美国数学。《社会学杂志》，357，7，2571-2611（2005）·Zbl 1065.35193号
[14] Berger，H.M.，《板大挠度分析的新方法》，J.Appl。机械。，22, 465-472 (1955) ·Zbl 0066.42006号
[15] Bortot，C.A。；卡瓦尔坎蒂，M.M。；科里亚，W.J。；Domingos Cavalcanti，V.N.，具有非线性局部分布阻尼的Schrödinger和板方程的均匀衰减率估计，J.Differ。Equ.、。，254, 9, 3729-3764 (2013) ·Zbl 1310.58026号
[16] 布奇，F。；Toundykov，D.，具有局部阻尼的波/板方程组合系统的有限维吸引子，非线性，23，9，2271-2306（2010）·Zbl 1204.35051号
[17] 卡瓦尔坎蒂，M.M。；Domingos Cavalcanti，V.N。；Jorge Silva，医学硕士。；Webler，C.M.，具有退化非局部弱阻尼的波动方程的指数稳定性，Isr。数学杂志。，219, 189-213 (2017) ·兹比尔1375.35042
[18] 卡瓦尔坎蒂，M.M。；Domingos Cavalcanti，V.N。；Ma，T.F.，一般区域中具有非局部耗散的粘弹性Euler-Bernoulli方程的指数衰减，Differ。积分方程。，17, 495-510 (2004) ·Zbl 1174.74320号
[19] 卡瓦尔坎蒂，M.M。；Domingos Cavalcanti，V.N。；Soriano，J.A.，非线性和广义阻尼可拓板方程的全局存在性和渐近稳定性，Commun。康斯坦普。数学。，6, 5, 705-731 (2004) ·Zbl 1072.74047号
[20] 沙朗共和国。；比索宁，E。；比索宁，V。；Pazoto，A.F.，具有非线性局部阻尼的Bernoulli-Euler型方程的渐近行为，（对非线性分析的贡献，非线性微分方程应用程序，第66卷（2006），Birkhäuser:Birkháuser Basel），67-91·Zbl 1105.35017号
[21] Chueshov，I。；Kolbasin，S.，具有状态相关阻尼系数的板模型及其准静态极限，非线性分析。，73, 6, 1626-1644 (2010) ·Zbl 1372.74055号
[22] Chueshov，I。；Kolbain，S.，具有强非线性阻尼的板模型中的长期动力学，Commun。纯应用程序。分析。，11, 2, 659-674 (2012) ·Zbl 1268.37088号
[23] Chueshov，I。；Lasiecka，I.，具有非线性阻尼的二阶发展方程的长期行为，Mem。美国数学。Soc.，195，912（2008）·Zbl 1151.37059号
[24] Chueshov，I。；Lasiecka，I.，冯·卡曼演化方程。《稳健与长时间动力学》，《施普林格数学专著》（2010），施普林格：施普林格纽约·Zbl 1298.35001号
[25] Coti Zelati，M.，奇异摄动可扩展梁的全局和指数吸引子，离散Contin。动态。系统。，25, 3, 1041-1060 (2009) ·Zbl 1183.35060号
[26] Dehman，B。；Gérard，P。；Lebeau，G.，紧曲面上非线性薛定谔方程的稳定与控制，数学。Z.，254,4729-749（2006）·Zbl 1127.93015号
[27] Dehman，B。；勒博，G。；Zuazua，E.，亚临界半线性波动方程的稳定与控制，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。，36, 525-551 (2003) ·兹比尔1036.35033
[28] Geredeli，P。；Webster，J.T.，具有退化几何约束阻尼的非线性板方程的平衡衰减率，应用。数学。最佳。，68, 3, 361-390 (2013) ·Zbl 1295.35087号
[29] 韩，X。；Wang，M.，具有局部阻尼的Petrovsky方程的渐近行为，应用学报。数学。，110, 3, 1057-1076 (2010) ·Zbl 1191.35058号
[30] Jorge Silva，医学硕士。；Narciso，V.，具有非局部弱阻尼的板方程的长期行为，Differ。积分方程。，27, 9-10, 931-948 (2014) ·兹比尔1340.35224
[31] Jorge Silva，医学硕士。；Narciso，V.，一类非局部可扩展光束的吸引子及其性质，离散Contin。动态。系统。，35, 3, 985-1008 (2015) ·Zbl 1320.35088号
[32] Khanmamedov，A.Kh.，具有位移相关阻尼的板方程的全局吸引子，非线性分析。，74, 5, 1607-1615 (2011) ·Zbl 1213.35105号
[33] Kolbain，S.，具有非线性阻尼系数的Kirchhoff方程的吸引子，非线性分析。，71, 5-6, 2361-2371 (2009) ·Zbl 1167.35417号
[34] Kouémou Patcheu，S.，关于广义阻尼可展梁方程的整体解和渐近行为，J.Differ。Equ.、。，135, 2, 299-314 (1997) ·Zbl 0884.35105号
[35] 兰格，H。；Perla Menzala，G.，非局部光束方程的衰减率，Differ。积分方程。，10, 1075-1092 (1997) ·Zbl 0940.35191号
[36] Lions，J.J.，《分布式系统的精确扰动与稳定控制》（1988），马森：马森巴黎·Zbl 0653.93002号
[37] Martinez，P.，时间相关耗散系统的精确衰变率估计，Isr。数学杂志。，119, 291-324 (2000) ·Zbl 0963.35031号
[38] 马，T.F。；Narciso，V.，具有非线性阻尼和源项的可伸长梁模型的全局吸引子，非线性分析。，73, 10, 3402-3412 (2010) ·Zbl 1207.35071号
[39] 潘，N。；普奇，P。；Xu，R。；Zhang，B.，涉及具有非线性阻尼和源项的分数阶拉普拉斯算子的简并基尔霍夫型波问题，J.Evol。Equ.、。，19, 3, 615-643 (2019) ·Zbl 1423.35409号
[40] Pazy，A.，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用，应用数学科学，第44卷（1983年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0516.47023号
[41] 普奇，P。；Saldi，S.，涉及分数p-Laplacian算子的非线性阻尼Kirchhoff系统的渐近稳定性，J.Differ。Equ.、。，263, 5, 2375-2418 (2017) ·兹比尔1368.35034
[42] 普奇，P。；Serrin，J.，非自治耗散波系统的渐近稳定性，Commun。纯应用程序。数学。，49, 2, 177-216 (1996) ·Zbl 0865.35089号
[43] 普奇，P。；Serrin，J.，耗散波系统的局部渐近稳定性，Isr。数学杂志。，104, 29-50 (1998) ·Zbl 0924.35085号
[44] 普奇，P。；Serrin，J.，二阶系统全局渐近稳定性的精确阻尼条件，数学学报。，170, 275-307 (1993) ·Zbl 0797.34059号
[45] 普奇，P。；Serrin，J.，阻尼拟变量系统的连续性和极限行为，（Ni，Wei-Ming；Peletier，L.A.；Vazquez，J.L.，简并扩散。简并扩散，IMA卷数学应用，第47卷（1993），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York），157-173·Zbl 0796.34023号
[46] Pazoto，A.F。；科埃略，L。；Charáo，R.C.，具有非线性局部耗散的板方程的一致镇定，Proyecciones，23，3，205-234（2004）
[47] Simsek，S。；Khanmamedov，A.，局部阻尼板方程解的指数衰减，数学。应用方法。科学。，38, 9, 1767-1780 (2015) ·兹比尔13203.5080
[48] Tebou，L.，具有局部非线性结构阻尼的铰链板方程的适定性和稳定性，非线性分析。，71, 12, 2288-2297 (2009) ·Zbl 1239.74048号
[49] Tucsnak，M.，非线性伯努利-欧拉方程的半内稳定性，数学。应用方法。科学。，19, 11, 897-907 (1996) ·Zbl 0863.93071号
[50] Vasconsellos，C.F。；Teixeira，L.M.，非线性阻尼板系统的存在性、唯一性和稳定性，Ann.Fac。科学。图卢兹数学。(6), 8, 1, 173-193 (1999) ·Zbl 0955.35055号
[51] 王，D。；Zhang，J.，具有支持边界条件的非线性板方程的全局吸引子，J.Math。分析。应用。，363, 2, 468-480 (2010) ·Zbl 1181.35028号
[52] Woinowsky-Krieger，S.，轴向力对铰接杆振动的影响，J.Appl。机械。，17, 35-36 (1950) ·兹标0036.13302
[53] Wu，Z.，具有局部阻尼的耦合Petrovsky和波动系统的渐近行为，Appl。数学。计算。，224, 442-449 (2013) ·Zbl 1343.35031号
[54] Yang，Z.，关于具有非线性阻尼和源项的可扩展梁方程，J.Differ。Equ.、。，254, 9, 3903-3927 (2013) ·Zbl 1329.35069号
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