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艾哈迈特·塞维克。;Eylem G.卡普斯。;Alsulami，Hamed H。;Cetinalp，Esra K。

特殊类型辫子幺半群上的Gröbner-Shirshov基。 （英语） Zbl 1490.13036号

AIMS数学。 5，第5号，4357-4370（2020）。
自20世纪初M.Dehn的工作以来，词、共轭和同构问题（简称决策问题）在群论中发挥了重要作用。其中，尤其是单词问题已经在小组中进行了广泛的研究（参见[S.I.Adyan公司和V.G.杜尔涅夫、俄罗斯数学。Surv公司。55，第2期，第3-94页（2000年；Zbl 0958.20029号); 来自Usp的翻译。Mat.Nauk 55，No.2，3–94（2000）]）。众所周知，有限呈现群的词问题一般是不可解的；也就是说，给定由组的生成器获得的任何两个单词，可能没有算法来确定这些单词是否表示该组中的相同元素。方法Gröbner-Shirshov基理论给出了一种新的算法来获得群、幺半群和半群元素的正规形式，从而给出了一个新的算法以解决这些代数结构中的单词问题（另请参见[F.L.普里查德，J.Symb。计算。22，第1期，第27–48页（1996年；Zbl 0954.16019号)]半群的词问题和非交换多项式环的理想隶属度问题）。考虑到这一事实，本文根据对称逆拟群的相关词的dex leg排序，找到了对称逆拟群的Gröbner-Shirshov基。对称逆幺半群是部分双射，它们在组合学中非常有名。
本文的目的是根据幺半群相关元素的dex-leg排序，给出一类特殊的辫子幺半群，即对称逆幺半群In的Gröbner-Shirshov基。通过考虑Gröbner-Shirshov基，将得到这个重要幺半群的理想形式（或等价的正规形式结构）。这个理想的形式将给我们单词问题的答案。在本文的最后部分，他们给出了主要结果的一个应用，该结果为对称逆幺半群（I_4）找到了一个Gröbner-Shirshov基，从而可以通过GAP（Group，Algorithms and Programming）中的GBNP包看出这个例子的准确性和效率，GAP（Group，Algogrations and Proggramming）是计算非交换多项式的Gróbner基的[A.M.科恩和J.W.诺珀，计算非对易多项式的Gröbner基。GBNP（版本1.0.3）（2016），https://www.gap-system.org/Packages/gbnp.htm].
审核人：塞纳普？泽尔（伊兹密尔）

MSC公司：

13页第10页 Gröbner基地；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础）
第16章第15节 有限生成，有限可表示性，正规形式（菱形引理，术语重写）
2005年5月20日 自由半群，生成器和关系，单词问题

关键词：

Gröbner-Shirshov基础;对称逆幺半群;正规形式;单词问题

引文：

Zbl 0958.20029号;Zbl 0954.16019号

软件：

GBNP公司;间隙
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.S.Cevik}等人，AIMS数学。5，第5号，4357--4370（2020；Zbl 1490.13036）
全文： 内政部
OA许可证

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