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罗伯特·奥利弗（Robert J.Lemke Oliver）。

用三元二次型表示。 （英语） Zbl 1304.11019号

牛市。伦敦。数学。Soc公司。 46，第6期，1237-1247（2014）。
作者摘要：确定一个积分二次型何时表示每个正整数的问题近年来受到了广泛关注，最重要的是Bhargava-Conway-Schneeberger和Bhargav-Hanke的15和290个定理。对于三元二次型，总是存在局部障碍，但人们可能会问，是否存在表示每个局部表示整数的三元二次型。事实上，这种形式存在并被称为规则形式W.C.杰吉等人在[Mathematika 44，No.2，332–341（1997；Zbl 0923.11060号)]最多有913个；然而，实际上已知只有899个是正常的。我们考虑剩下的14种形式，并在广义黎曼假设下建立每种形式的正则性，方法由小野康夫和K.Soundararajan公司【发明数学130，编号3，415–454（1997；Zbl 0930.11022号)]. 此外，我们考虑了如果一个局部表示的大整数不能用三元二次型整体表示，则会产生异常的算术后果，证明了某些Dirichlet（L）函数必然具有Siegel零，或者椭圆曲线的某些二次扭曲将具有异常大的Tate-Shafarevich群。
审核人：L.N.Vaserstein（大学公园）

引用于1审查
引用于13文件

MSC公司：

11E20型 一般三元和四元二次型；两个以上变量的形式
11E45型 解析理论（Epstein zeta函数；与自守形式和函数的关系）

关键词：

三元二次型;广义黎曼假设;Dirichlet \（L\）-函数

引文：

Zbl 0923.11060号;Zbl 0930.11022号

软件：

QFLib（质量功能库）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.J.Lemke Oliver}，公牛。伦敦。数学。Soc.46，No.61237--1247（2014；Zbl 1304.11019）
全文： 内政部

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