沃尔克·海尔曼 将算子和Hecke代数与约化根群的参数交织：经典群的情况。（The Opérateurs d'entreplacement et algèbres de Hecke avec paramètres d'un groupe réductif\（p\）-adique：巴黎古典艺术博物馆。） （法语） 兹比尔1246.22021 选择。数学。，新序列号。 17，第3期，713-756（2011）。 设（G）是（不一定是分裂的）辛、正交或一般线性（p）元群的内部形式。设（（sigma，E）是（G）的抛物子群（P=MU）的Levi子群（M）的不可约的尖点表示。设\（X（M）\）是\（M\）的未分类字符的变体。设（W）是用（M）中的最大分裂环面定义的（G）的Weyl群。设（O）是表示（sigma\otimes\chi），（X（M）中的chi）的各种等价类。设\（{}^WO=\{\，{}^WO；\，w\）表示\（O\）在\（w\）作用下的轨道。用归一化抛物线归纳函子（i^G_P）表示，用其左伴随表示。范畴Rep\（{}_G（{}^WO）\）是由\（\pi\）组成的范畴Rep\；否则\（r^G_｛P’｝\pi\）不包含不可约的尖点子商。设\（M^1）是\（M\）的未分类字符的核的交集。设\（\sigma_1，E_1）是\（\sigma\）到\（M^1）的限制的不可约分量。用ind\（{}^M_{M^1}\）表示紧归纳函子。Bernstein证明了类别Rep（{}_G（{}^WO））等价于右端类别{ind}（索引）_{M^1}^ME_1）\）-模块。注意，ind\（{}^M_{M^1}（E_1）\）与\（sigma_1，E_1）的选择无关。范畴的这种等价性与抛物线归纳法和共变函子是相容的。本文给出了代数End（{}_G（i^G_P{ind}（索引）_｛M^1｝^ME_1）\）作为\（O\）上正则函数环上由交织算子\（T_w\）生成的模，并得出该代数是Lusztig意义上带参数的Hecke代数与有限群的群代数（一类\（R\）-群）的半直积。审核人：Yuval Z.Flicker（哥伦布） 引用于1审查引用于25文件 MSC公司： 22E50型 局部域上Lie和线性代数群的表示 20C08型 赫克代数及其表示 关键词：（p\）-adic群的表示;带参数的Hecke代数;伯恩斯坦分量;缠绕操作符;普朗彻公式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Heiermann}，塞尔曼。数学。，新序列号。17，第3号，713--756（2011；Zbl 1246.22021） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ban D.，Jantzen C.：均方群的退化主级数。代表。理论7440–480（2003）·Zbl 1054.22015年 ·doi:10.1090/S1088-4165-03-00166-3 [2] Bernstein J.，Zelevinsky A.：群GL（n，F）的表示，其中F是局部非阿基米德域。乌斯佩基·马特·诺克。10, 5–70 (1976) [3] Bernstein J.，Zelevinsky A.：还原p-adic群的诱导表征，《科学年鉴》。埃科尔。标准。补充10，441–472（1977）·Zbl 2015年12月4日 [4] 伯恩斯坦J.N.：（rédigépar P.Deligne）伯恩斯坦的“中心”。dans Repésentations des groupes réductifs sur un corps local公司当地代表处。收录人：Bernstein，J.N.，Deligne，P.，Kazhdan，D.，Vignéras，M.-F.（编辑）Travaux en Cours。，赫尔曼，巴黎（1984） [5] Blondel，C.：代表Weil et{\（\beta\）}-扩展。arXiv：1001.0129v2第38页（2010年） [6] Bushnell C.，Kutzko博士：约化p-adic群的光滑表示：通过类型的结构理论。程序。伦敦。数学。Soc.77582-634（1998年）·2014年11月9日Zbl ·doi:10.1112/S0024611598000574 [7] Deligne P.、Kazhdan D.、Vignéras M.-F.：《中央监狱代表》（Repésentations des algèbres centrales simples P-adiques）。收录人：Bernstein，J.N.，Deligne，P.，Kazhdan，D.，Vignéras，M.-F.（编辑）dans Repésentations des Groupes Réductifs sur un Corps Local，Travaux en cours，Hermann，Paris（1984） [8] 高斯·C·F：《算术研究》。格哈德·弗莱舍（Gerhard Fleischer，Lipsiae，Leipzig）（1801年） [9] Harris M.，Taylor R.：《一些简单Shimura变种的几何和上同调》，《数学研究年鉴》，151。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（2001）·兹伯利1036.11027 [10] Heiermann V.：Une formule de Plancherel pour l’algèbre de Hecke d'un groupe réductilf p-adique。注释。数学。Helv公司。76, 388–415 (2001) ·Zbl 0990.2208号 ·doi:10.1007/PL00013213 [11] 海尔曼五世：Décomposition spectrale et représentations specéciales D'un groupe p-adique。J.Inst.数学。Jussieu 3、327–395（2004）·Zbl 1054.22017年 ·doi:10.1017/S1474748004000106 [12] Heiermann V.：《兰兰德斯的Paramètres de Langlands et algèbres d’entreplacement》。国际数学。Res.Not.，不适用。，2010(9), 1607–1623 (2010) ·2012年5月11日Zbl [13] 亨尼亚特·G：《兰兰兹地区数字推测》（La suggesture de Langlands locale numérique pour GL（n））。科学年鉴。埃及。标准。《补充》第21卷，第497–544页（1988年）·Zbl 0666.12013号 [14] 加藤S.：辛群的一种奇异的德令兰对应。杜克大学数学。J.148、305–371（2009）·邮编：1183.20002 ·doi:10.1215/00127094-2009-028 [15] Lusztig G.：仿射Hecke代数及其分级版本。J.AMS 2599–635（1989）·Zbl 0715.22020号 [16] Lusztig G.：Cuspidal局部系统和分次Hecke代数，III.表示。理论6202-242（2002）·Zbl 1031.22007年 ·doi:10.1090/S1088-4165-02-00172-3 [17] Moeglin，C.：《阿瑟的多重宴会》。摘自：Arthur，J.、Cogdell，J.，Gelbart，S.、Goldberg，D.、Kudla，S.，Ramakrishnan，D.、Yu J.-K（编辑）dans《特定L功能：纪念Freydoon Shahidi 60岁生日会议记录》。AMS/CMI参数 [18] Opdam，E.M.，Solleveld，M.S.：仿射Hecke代数的离散级数特征及其形式度。arXiv数学。RT/0804.0026，《数学学报》·Zbl 1214.20008号 [19] Reeder M.：非标准缠绕算子和未分类主序列表示的结构。论坛数学。9, 457–516 (1997) ·Zbl 0882.22020号 [20] 罗氏A.：抛物线归纳和伯恩斯坦分解。作曲。数学。134, 113–133 (2002) ·Zbl 1014.22013年 ·doi:10.1023/A:1020549802818 [21] Silberger A.：约化p-adic群调和分析导论（数学注释第23号）。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1979）·Zbl 0458.2206号 [22] Silberger A.：还原p-adic群的特殊表示不是积分的。安。数学。111, 571–587 (1980) ·Zbl 0437.22015号 ·doi:10.2307/1971110 [23] Silberger A.：p-adic群的离散级数和分类。I.Am.J.数学。103, 1241–1321 (1981) ·Zbl 0484.22026号 ·数字对象标识代码：10.2307/2374232 [24] 施普林格：线性代数群（《数学进展》，第9期）。Birkhäuser，波士顿（1998年）·兹伯利0927.20024 [25] Tadic M.：p-adic除代数A.J.Reine Angew的GL（n，A）的诱导表示。数学。405, 48–77 (1990) ·兹比尔0684.22008 [26] Waldspurger J.-L.：普朗切雷尔集团（La formule de Plancherel pour les groupes p-adiques）。J.Inst.数学。Jussieu 2，235–333（2003）·Zbl 1029.22016号 ·doi:10.1017/S147474800300082 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。