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米哈伊尔·卡普拉诺夫;奥利维·希夫曼;埃里克·瓦瑟特

曲线的霍尔代数。 （英语） 兹伯利1366.16026

选择。数学。，新序列号。 23，第1期，117-177（2017）。
设（X）是有限域上的光滑投影不可约曲线{B} 联合国（十） \）是\（X\）上向量束的类别。（mathcal）的霍尔代数{B} 联合国（十） \）是一个结合非交换代数，其元素是\（\mathcal）对象的同构类集合上的有限支持函数{B} 联合国（十） \）。函数在特征为（0）的字段（k）中取值。乘法是通过计算丛的短精确序列来给出的。这个代数是一个具有非凡深度的对象，它显示出与数学其他领域的联系。
本文的目的是将全代数（H）描述为Feigin-Odesskii洗牌代数。该洗牌代数对应于所有尖点特征形的方案（S）和来自Rankin-Selberg（L）-函数的（S）上两个变量的有理函数。这意味着这些（L）函数的零控制着（H）中的所有关系。方案（S）是可数多个（mathbb）的不交并{G} _米\)-轨道。该结果推广了由线丛生成的子代数（H）的一些已知结果。特别是，当\（X）具有在基域上定义的θ特征时，作者将\（H）嵌入到\（S）的对称幂上的正则函数空间中。
描述完整代数（H）的重要性在于它有一个由单个向量丛构成的自然基，研究一维格式上的对称多项式是很有意思的，它具有对应于这些丛的可数个分量。
审核人：杨士林（北京）

引用于9文件

MSC公司：

2016年第05期 Hopf代数及其应用
11G20峰会 有限域和局部域上的曲线

关键词：

霍尔代数;洗牌代数;兰兰兹通信;编织类
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Kapranov}等人，Sel。数学。，新序列号。23，第1号，117--177（2017；Zbl 1366.16026）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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