田永革 三矩阵乘积广义逆的杂项逆序律及其等价事实。 （英语） Zbl 1490.15006号 AIMS数学。 6，编号12，13845-13886（2021）. 摘要：矩阵乘积广义逆的逆序律是由矩阵及其广义逆构成的一类代数矩阵等式，它可以用来描述矩阵乘积与其广义逆之间的联系，并被广泛用于处理矩阵分析和应用中的各种计算和应用问题。自20世纪50年代以来，ROL就被提出和研究，并提出了许多有趣但具有挑战性的问题，涉及矩阵广义逆理论中各种代数等式的建立和表征以及非交换代数的设置。本文的目的是提供一系列关于适当大小的三重矩阵乘积（ABC）广义逆的逆序律的深思熟虑的研究问题，包括准备许多关于矩阵广义逆的有用公式和事实，给出了关于乘积广义逆的嵌套反序律的已知结果组，以及关于各种嵌套反序定律和矩阵等式的几组等价事实的推导。本文的主要结果及其证明是通过矩阵秩法、矩阵值域法和分块矩阵法建立的，因此，它们在传统矩阵代数的范围内易于理解，并且可以作为多重矩阵乘积广义逆的各种复杂反序律的原型。 引用于三文件 MSC公司： 15A09号 矩阵反演理论与广义逆 15A10号 广义逆的应用 15A24号 矩阵方程和恒等式 关键词：矩阵乘积;Moore-Penrose广义逆;反序律;正交投影仪;等级;范围 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Tian}，AIMS数学。6、编号12、13845--13886（2021；Zbl 1490.15006） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] A.Ben Israel，T.N.E.Greville，《广义逆：理论与应用》</i>，第二版，纽约：施普林格出版社，2003年·Zbl 1026.15004号 [2] S.L.Campbell，C.D.Meyer，线性变换的广义逆，费城：SIAM，2009。 [3] N、 基本反序定律及其等价物，Aequat。数学。，85, 505-517 (2013) ·Zbl 1275.47005号 ·doi:10.1007/s00010-012-0161-y [4] N、 混合型逆序律及其等价物，Studia Math。，204, 123-136 (2011) ·Zbl 1223.47003号 ·doi:10.4064/sm204-2-2 [5] 一、 关于矩阵乘积广义逆的“逆序律”，J.Assoc.Comp。机器。，13, 439-443 (1966) ·Zbl 0166.03103号 ·数字对象标识代码：10.1145/321341.321353 [6] I、 Hilbert空间上乘法下闭合的部分等距，J.Math。分析。申请。，22, 546-551 (1968) ·Zbl 0157.21204号 ·doi:10.1016/0022-247X（68）90193-5 [7] A、 关于算子乘积的伪逆，线性代数应用。，33, 123-131 (1980) ·Zbl 0449.15006号 ·doi:10.1016/0024-3795（80）90101-9 [8] T、 关于矩阵乘积广义逆的注记，SIAM Rev.，8518-521（1966）·Zbl 0143.26303号 ·数字对象标识代码：10.1137/1008107 [9] R、 重温反序定律，线性代数应用。，76, 241-246 (1986) ·Zbl 0584.15002号 ·doi:10.1016/0024-3795（86）90226-0 [10] R、 （A^{ast}）和（A^}†ger}）可以交换的矩阵，线性多线性代数，14，241-256（1983）·Zbl 0525.15006号 ·doi:10.1080/0308108830817561 [11] S、 闭区间算子的乘积和反序律的推广，Tóhoku Math。J.，34，43-52（1982）·Zbl 0481.47001号 [12] Y、 三矩阵乘积广义逆的混合型反序律。Sinica，52，197-204（2009）·Zbl 1199.15021号 [13] G、 矩阵秩的等式和不等式，线性多线性代数，2269-292（1974）·Zbl 0297.15003号 ·网址：10.1080/03081087408817070 [14] D、 《对合环中的反序律》，费洛马，281791-1815（2014）·Zbl 1474.16102号 ·doi:10.2298/FIL1409791M [15] D、 \（C^｛\sast｝\）-代数中Moore-Penrose逆的逆序律，电子。《线性代数杂志》，22，92-111（2011）·Zbl 1208.46051号 [16] C.R.Rao，S.K.Mitra，《矩阵的广义逆及其应用》，纽约：Wiley，1971年·Zbl 0236.15004号 [17] R、 矩阵的广义逆。剑桥Phil.Soc.，51，406-413（1955）·Zbl 0065.24603号 ·doi:10.1017/S0305004100030401 [18] Y、 多重矩阵乘积广义逆的逆序律，线性代数应用。，21185-100（1994年）·Zbl 0812.15002号 ·doi:10.1016/0024-3795（94）90084-1 [19] Y、 与矩阵外逆相关的秩等式及其应用，线性多线性代数，49，269-288（2002）·Zbl 0992.15004号 [20] Y、 利用秩公式刻画矩阵乘积的Moore-Penrose逆的等式，应用。数学。计算。，147, 581-600 (2004) ·Zbl 1037.15003号 [21] Y、 反序定律\（AB）^†=B^†.（A^†.ABB^↓）^ ；A^®；）及其等价等式，J.Math。京都大学，45，841-850（2005）·邮编1099.15004 [22] Y、 《（AB）^†=B^†A ^†\）和其他混合型反序定律之间的等价性》，国际数学杂志。埃杜。科学。技术，37，331-339（2007）·Zbl 1274.15019号 [23] Y、 三矩阵乘积Moore-Penrose逆的一些混合型反序律，Rocky Mt.J.Math。，37, 1327-1347 (2007) ·Zbl 1152.15007号 [24] Y、 关于两个线性子空间和两个正交投影之间的关系，规范矩阵，7142-212（2019）·Zbl 1433.15005号 ·doi:10.1515/spma-2019-0013 [25] Y、 矩阵乘积广义逆的杂项逆序律及其应用，Adv.Oper。理论，1889-1942（2020）·兹比尔1446.15003 ·doi:10.1007/s43036-020-00072-8 [26] Y、 二矩阵乘积和三矩阵乘积广义逆的两组混合反序律。申请。数学。，39, 181 (2020) ·兹比尔1449.15005 ·doi:10.1007/s40314-020-01203-w [27] Y、 矩阵乘积广义逆的512个逆序定律族：综述，Heliyon，6，e04924（2020）·doi:10.1016/j.heliyon.2020年e04924 [28] Y、 矩阵乘积Moore-Penrose逆的一些恒等式，线性多线性代数，52，405-420（2004）·Zbl 1070.15003号 ·doi:10.1080/030080410001699334 [29] Y、 关于三矩阵乘积广义逆的一组混合型反序律及其应用，Electron。《线性代数杂志》，16，73-89（2007）·Zbl 1141.15008号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。