亚历山大·哈特曼。;萨蒂亚·马朱姆达尔。;亨德里克·沙韦;格雷戈里·谢尔 在平面上运行和拖动的粒子的凸包。 （英语） Zbl 1456.60105号 《统计力学杂志》。理论实验。 2020年，第5期，文章ID 053401，24 p.（2020）. 摘要：我们研究了平面滚动粒子（RTP）凸包的统计特性，也称为“持续随机行走”，其中粒子/行走器在随机改变方向的翻滚事件之间以弹道方式运行。我们考虑两种不同的统计系综，其中我们要么固定（i）翻转总数（n），要么固定（ii）时间间隔的总持续时间（t）。在这两种情况下，我们推导了凸壳平均周长的精确表达式，然后将其与数值估计进行比较，发现两者非常吻合。此外，我们在两个系综中使用马尔可夫链蒙特卡罗技术数值计算周长的完整分布，探测分布的远尾，精度小于（10^{-100}）。这也使我们能够描述导致这些分布尾部的罕见事件。 引用于15文件 MSC公司： 60克50 独立随机变量的和；随机游走 62G32型 极值统计；尾部推断 82立方厘米 含时统计力学中随机行走、随机表面、晶格动物等的动力学 关键词：极值统计;随机过程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.K.Hartmann}等人，J.Stat.Mech。理论实验2020，第5期，文章ID 053401，24页（2020；Zbl 1456.60105） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Chandrasekhar S 1943修订版。物理15 1·兹比尔0061.46403 ·doi:10.1103/revmodphys.15.1 [2] Feller W 1968概率论及其应用导论第一卷和第二卷（纽约：Wiley）·Zbl 0155.23101号 [3] 休斯B 1968随机行走与随机环境（牛津：克拉伦登） [4] Fama E F 1965财务。分析。第21页第55-9页·doi:10.2469/faj.v21.n5.55 [5] Berg H C和Brown D A 1972自然239 500-4·doi:10.1038/239500a0 [6] Page L、Brin S、Motwani R和Winograd T 1999 pagerank引文排名：整理网络技术报告1999-66 [7] Kareva P M和Shigesada N 1983生态56 234-8·doi:10.1007/bf00379695 [8] Bovet P和Benhamou S 1988 J.Theor。生物131 419-33·doi:10.1016/s0022-5193（88）80038-9 [9] Madras N和Slade G 2013《自我回避行走》（纽约州纽约市：施普林格）第281-364页·doi:10.1007/978-1-4614-6025-1_9 [10] Codling E A、Plank M J和Benhamou S 2008 J.R.Soc.接口5 813-34·doi:10.1098/rsif.2008.0014 [11] 谢弗·D·W 1973科学180 1293-5·doi:10.1126/science.180.4092.1293 [12] Marchetti M C、Joanny J F、Ramaswamy S、Liverpool T B、Prost J、Rao M和Simha R A，2013年修订版。物理85 1143·doi:10.1103/revmodphys.85.1143 [13] Bechinger C、Leonardo R D、Löwen H、Reichhardt C、Volpe G和Volpe G，2016年修订版。物理88 045006·doi:10.1103/revmodphys.88.045006 [14] Ramaswamy S 2017《统计力学杂志》。054002 ·Zbl 1457.82202号 ·doi:10.1088/1742-5468/aa6bc5 [15] Alt W 1980数学。生物9 147-77·Zbl 0434.92001号 ·doi:10.1007/bf00275919 [16] Berg H 2004 E.Coli in Motion（海德堡：施普林格）·数字对象标识代码：10.1007/b97370 [17] Cates M E 2012年报告计划。物理75 042601·doi:10.1088/0034-4885/75/4/042601 [18] Trepat X、Wasserman M R、Angelini T E、Millet E、Weitz D A、Butler J P和Fredberg J J 2009自然物理学5 426·doi:10.1038/nphys1269 [19] Vicsek T、Czirók A、Ben-Jacob E、Cohen I和Shochet O，1995年物理学。修订版Lett.75 1226·doi:10.1103/physrevlett.75.1226 [20] Hubbard S、Babak P、Sigurdsson S T和Magnüsson K G 2004生态。型号174 359·doi:10.1016/j.ecolmodel.2003.06.006 [21] Toner J、Tu Y和Ramaswamy S，2005年Ann.Phys.170 359·Zbl 1126.82347号 ·doi:10.1016/j.aop.2005.04.011 [22] Kumar N、Soni H、Ramaswamy S和Sood A K 2014国家公社5 4688·doi:10.1038/ncomms5688 [23] Tailleur J和Cates M E 2008物理。修订版Lett.100 218103·doi:10.1103/physrevlett.100.218103 [24] Cates M E和Tailleur J 2015年度。修订版Condens。物质物理学6 219·doi:10.1146/annurev-conmatphys-031214-014710 [25] Weiss G H 2002物理A 311 381·Zbl 0996.35040号 ·doi:10.1016/s0378-4371（02）00805-1 [26] Masoliver J和Lindenberg K，2017年欧洲物理学。J.B 90 107杂志·doi:10.1140/epjb/e2017-80123-7 [27] Dhar A、Kundu A、Majumdar S N、Sabhapandit S和Schehr G 2019物理。版次：E 99 032132·doi:10.1103/physreve.99.032132 [28] Sevilla F J、Arzola A V和Cital E P 2019物理。版次：E 99 012145·doi:10.1103/physreve.99.012145 [29] Mallmin E、Blythe R A和Evans M R 2019《统计力学杂志》。P013204号·Zbl 07382764号 ·doi:10.1088/1742-5468/aaf631 [30] Basu U、Majumdar S N、Rosso A、Sabhapandit S和Schehr G 2020《物理杂志》。A： 数学。理论53 09LT01·Zbl 1514.60094号 ·doi:10.1088/1751-8121/ab6af0 [31] Slowman A B、Evans M R和Blythe R A 2016物理。修订稿116 218101·doi:10.10103/physrevlett.116.218101 [32] 沃顿B J 1995生物统计学51 1206-15·Zbl 0875.62501号 ·doi:10.2307/2533254 [33] Gérard Letac L T 1980美国数学。87年1月142·doi:10.2307/2322010年 [34] Hug D 2013随机多面体随机几何、空间统计和随机场（海德堡：施普林格）·Zbl 1275.60017号 ·doi:10.1007/978-3-642-33305-7 [35] Randon-Furling J、Majumdar S N和Comtet A，2009年物理学。修订版Lett.103 140602·doi:10.1103/physrevlett.103.140602 [36] Majumdar S N、Comtet A和Randon-Furling J 2010《统计物理杂志》138 955-1009·Zbl 1188.82024号 ·doi:10.1007/s10955-009-9905-z [37] Reymbaut A、Majumdar S N和Rosso A 2011年《物理杂志》。A： 数学。理论44 415001·Zbl 1227.82100号 ·doi:10.1088/1751-8113/44/41/415001 [38] Eldan R 2014电子。J.概率19 1-34·Zbl 1298.52005号 ·doi:10.1214/ejp.v19-2571 [39] Kabluchko Z和Zaporozhets D 2016翻译。美国数学。Soc.368 8873-99号·Zbl 1366.60025号 ·doi:10.1090/tran/6628 [40] Kac M 1954杜克数学。京21 501-9·Zbl 0056.10201号 ·doi:10.1215/s0012-7094-54-02149-3 [41] 斯皮策F 1956转。美国数学。索82 323-39·Zbl 0071.13003号 ·doi:10.1090/s0002-9947-1956-0079851-x [42] Snyder T L和Steele J M 1993程序。美国数学。Soc.117 1165号·兹比尔0770.60011 ·doi:10.1090/s0002-9939-1993-1169048-2 [43] Kabluchko Z、Vysotsky V和Zaporozhets D 2017高级数学320 595·Zbl 1377.52007年 ·doi:10.1016/j.aim.2017.09.002 [44] Kabluchko Z、Vysotsky V和Zaporozhets D 2017 Geomet。功能。分析27 880·Zbl 1373.52009年 ·doi:10.1007/s00039-017-0415-x [45] Grebenkov D S、Lanoiselée Y和Majumdar S N 2017《统计力学杂志》。103203 ·兹比尔1457.82152 ·doi:10.1088/1742-5468/aa8c11 [46] Claussen G、Hartmann A K和Majumdar S N 2015物理。版次：E 91 052104·doi:10.1103/physreve.91.052104 [47] Schawe H、Hartmann A K和Majumdar S N 2017物理。版次：E 96 062101·doi:10.1103/physreve.96.062101 [48] Kampf J，Last G和Molchanov I 2012 Proc。美国数学。社会140 2527-35·Zbl 1284.60094号 ·doi:10.1090/s0002-9939-2012-11128-1 [49] LukovićM、Geisel T和Eule S，2013年，《新物理学杂志》15 063034·Zbl 1451.60093号 [50] Dumonteil E、Majumdar S N、Rosso A和Zoia A，2013年程序。美国国家科学院。科学110 4239-44·doi:10.1073/pnas.1213237110 [51] Schawe H、Hartmann A K和Majumdar S N 2018物理。版次：E 97 062159·doi:10.1103/physreve.97.062159 [52] Schawe H和Hartmann A K 2019《物理杂志》：Conf.序列号1290 012029·doi:10.1088/1742-6596/1290/1/010229 [53] Cauchy A 1832年巴黎梅莫尔校对与曲面正交（巴黎：科学院） [54] Chupeau M、Bénichou O和Majumdar S N 2015物理。版次：E 91 050104·doi:10.1103/physreve.91.032106 [55] Chupeau M，Bénichou O和Majumdar S N 2015物理。版次：E 92 022145·doi:10.1103/physreve.92.022145 [56] Hartmann A K 2015计算机模拟实用指南（新加坡：世界科学）·doi:10.1142/9019 [57] Andrew A 1979年信息处理。信函9 216-9·Zbl 0423.68032号 ·doi:10.1016/0020-0190（79）90072-3 [58] Akl S G和Toussant G T 1978 Inf.过程。信函7 219-22·兹伯利03925.2003 ·doi:10.1016/0020-0190（78）90003-0 [59] Metropolis N、Rosenbluth A W、Rosenbruth M N、Teller A H和Teller E 1953《化学杂志》。物理21 1087-92·Zbl 1431.65006号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.1699114 [60] Newman M和Barkema G 1999统计物理中的蒙特卡罗方法（牛津：克拉伦登）·Zbl 1012.82019年 [61] Staffeldt W和Hartmann A K 2019物理。版次：E 100 062301·doi:10.1103/physreve.100.062301 [62] Fieth P和Hartmann A K 2016物理。版次：E 94 022127·doi:10.1103/physreve.94.022127 [63] Schawe H、Hartmann A K、Majumdar S N和Schehr G，2018欧洲。信函124 40005·doi:10.1209/0295-5075/124/40005 [64] Hartmann A K 2014物理。版本E 89 052103·doi:10.1103/physreve.89.052103 [65] 高盛A 1996年J.Prob。西奥。相关。字段105 57-83·Zbl 0858.35094号 ·doi:10.1007/bf01192071 [66] Touchette H 2009物理。代表478 1-69·doi:10.1016/j.physrep.2009.05.002 [67] Romanczuk P、Bär M、Ebeling W、Lindner B和Schimansky-Geier L，2012年《欧洲物理学》。J.：规格顶部202 1-162·doi:10.1140/epjst/e2012-01529-y 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。