博诺托，E.M。;M.费德森。;桑托斯，F.L。 广义常微分方程的二分法及其应用。 （英语） Zbl 1396.34034号 J.差异。方程 264，编号5，3131-3173（2018）. 本文发展了形式为的广义线性微分方程的一般二分法和指数二分法的基本理论\[x（t）=x（t_0）+\int_{t_0}^t\text{d}[A（s）]x（s），\]其中，（A:J\subset\mathbbR\to{mathcalL}（X））是一个局部有界变量的函数，其解取Banach空间中的值。结果类似于W.A.科佩尔《稳定性理论中的二分法》，Springer，Cham（1978；Zbl 0376.34001号)]，并包括指数二分法与非齐次方程唯一有界解的存在性之间的关系\[x（t）=x（t_0）+\int_{t_0}^t\text{d}[A（s）]x（s）+f（t）-f（t_0。\]在本文的第二部分中，作者证明了他们的结果也适用于测度微分方程和脉冲微分方程，它们代表了广义常微分方程的一个特例。审核人备注：1） 定理4.1的正确参考是[Š. 施瓦比克，数学。博昂。125，第4期，431-454（2000年；Zbl 0974.34057号)]; 有限维证明[Š. 施瓦比克，广义常微分方程。新加坡：世界科学（1992；Zbl 0781.34003号)，定理6.17]不再适用于Banach空间。2） 第3158页的条件（A3）可以简化，因为\（I+\lim_{r\t+}\int_t^rG（s）\，\text{d} u个（s） =I+G（t）\增量^+u（t）。审核人：安东·斯拉维克（普拉哈） 引用于6文件 MSC公司： 34D09型 常微分方程解的二分法、三分法 45A05型 线性积分方程 34G10型 抽象空间中的线性微分方程 34A36飞机 间断常微分方程 关键词：广义常微分方程;二分法;指数二分性;Kurzweil积分 引文：Zbl 0376.34001号;Zbl 0974.34057号;兹比尔0781.34003 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.M.Bonotto}等人，J.Differ。方程式264，No.5，3131--3173（2018；Zbl 1396.34034） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿方索，S.M。；博诺托，E.M。；Federson，M.，关于具有可变脉冲扰动的泛函微分方程的指数稳定性，微分积分方程，27721-742（2014）·Zbl 1340.34303号 [2] 阿方索，S.M。；博诺托，E.M。；费德森，M。；Gimenes，L.P.，通过广义常微分方程，变脉冲泛函微分方程解的有界性，数学。纳克里斯。，285, 545-561 (2012) ·兹比尔1252.34076 [3] 阿方索，S.M。；博诺托，E.M。；费德森，M。；施瓦比克。，Kurzweil方程的间断局部半流导致可变时间脉冲微分系统的LaSalle不变性原理，J.微分方程，250，2936-3001（2011）·Zbl 1213.34019号 [4] 贝诺夫，D.D。；科斯塔迪诺夫，S.I。；van Minh，Nguyen，脉冲微分方程的二分法和积分流形（1994），牛津图形打印机：牛津图形打印机新加坡 [5] Bartle，R.G.，《现代整合理论》，《数学研究生》，第32卷（2000年），AMS [6] 科夫曼，C.V。；Schäfer，J.J.，线性差分方程的二分法，数学。安，172139-166（1967）·Zbl 0189.40303号 [7] Coppel，W.A.，《稳定性理论中的二分法》，数学讲义（1978年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，Heidelberg，New York·Zbl 0376.34001号 [8] 朱·戴勒基。法律。；Krein，M.G.，《Banach空间微分方程解的稳定性》，《数学专著翻译》，第43卷（1974年），美国数学学会：美国数学学会，罗德岛州普罗维登斯·Zbl 0286.34094号 [9] Federson，M.，Kurzweil和Henstock向量积分的替换公式，数学。博海姆。，127, 1, 15-26 (2002) ·Zbl 1002.28012号 [10] 费德森，M。；梅斯基塔，J.G。；Slavík，A.，《时间尺度上的测量泛函微分方程和泛函动力学方程》，《微分方程》，2523816-3847（2012）·Zbl 1239.34076号 [11] 费德森，M。；施瓦比克。，脉冲延迟微分方程的广义常微分方程方法，微分积分方程，19，11，1201-1234（2006）·Zbl 1212.34251号 [12] 费德森，M。；Táboas，P.Z.，延迟泛函微分方程的拓扑动力学，J.Diff.方程，195，2，313-331（2003）·Zbl 1054.34102号 [13] Henry，D.，半线性抛物方程的几何理论，数学讲义，第840卷（1980），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin-Heidelberg-New-York [14] Henstock，R.，《整合理论讲座》（1988年），《世界科学：世界科学新加坡》·兹伯利0668.28001 [15] Hönig，C.S.，Volterra Stieltjes-积分方程（1975），北霍兰德出版社。公司名称：North-Holland Publ。Comp阿姆斯特丹·Zbl 0307.45002号 [16] 伊玛兹，C。；Vorel，Z.，Banach空间中的广义常微分方程及其在函数方程中的应用，Bol。墨西哥联邦律师协会，11，47-59（1966）·Zbl 0178.44203号 [17] Kurzweil，J.，《广义常微分方程与参数的连续依赖性》，捷克斯洛伐克数学。J.，7，82，418-448（1957）·Zbl 0090.30002号 [18] Kurzweil，J.，《广义常微分方程》，捷克斯洛伐克数学。J.，8，83，360-388（1958）·Zbl 0094.05804号 [19] 林，Z.S。；Lin，Y.-X.，线性系统指数二分法和双曲点集的结构（1999），Word Scientific Publishing Co.Pte.Ltd.：Word Sciefic Publishion Co.Pte Ltd.Singapore [20] Naralenkov，K.M.，《关于Banach空值函数Stieltjes型积分的分部积分》，《实分析》。交易所，30，1，235-260（2004/2005）·Zbl 1069.28008号 [21] 奥利瓦，F。；Vorel，Z.，《函数方程和广义常微分方程》，Bol。墨西哥Soc.Mat.，11，40-46（1966）·Zbl 0178.44204号 [22] Palmer，K.J.，哈特曼线性化定理的推广，J.Math。分析。申请。，41753-758（1973年）·Zbl 0272.34056号 [23] Palmer，K.J.，指数二分法，阴影引理和横向同宿点，（Kircramer，U.；Walther，H.O.，《动力学报道》，第1卷（1988），John Wiley and Sons:John Willey and Sons Chichester-New York-Brisbane-Toronto-Singapore），265-306·Zbl 0676.58025号 [24] Sakamoto，K.，《指数二分法的强度估计及其在积分流形中的应用》，《微分方程》，107，259-279（1994）·Zbl 0811.34007号 [25] 施瓦比克。，抽象Perron-Stieltjes积分，数学。波昂。，121, 425-447 (1996) ·Zbl 0879.28021号 [26] 施瓦比克。，广义常微分方程。真实分析。，第5卷（1992），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 0781.34003号 [27] 施瓦比克。，Banach空间中的线性Stieltjes积分方程，数学。波昂。，124, 433-457 (1999) ·Zbl 0937.34047号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。