弗希奇，V.I。;加利岑，A.S。;波卢宾斯基。 热传导过程的新数学模型。 （英语。俄文原件） Zbl 0711.35060号 乌克兰。数学。J。 42，No.2，210-216（1990）; 翻译自Ukr。材料Zh。42，No.2，237-245（1990）。 本文研究了伽利略群G（1，3）下的四阶PDE不变量。该方程具有所谓的双抛物线形式\（L（u）=\alpha_1L_1（u）+\alpha_2L_2（u）=0.），其中\（L_2=L_1L_1\）和\（L_1）是经典的热传导算符[见作者Dokl.Akad.Nauk-Ukr.SSR，Ser.A 1988，No.8，22-27（1988；Zbl 0682.35052号)]. 值得注意的是，与双曲线热方程相比，该方程以更恰当的方式描述了热和扩散过程。这源于这样一个事实，即对于大多数关于时间的二阶偏微分方程，既不满足伽利略的相对论原理，也不满足庞加莱-爱因斯坦原理。得到了相应边值问题解、柯西问题解和行波型解的积分表示。此外，电力边界制度和一些峰值模式[例如，见，A.A.萨马尔斯基,V.A.Galaktionov公司,S.P.库尔德乌莫夫和A.P.米哈伊洛夫《拟线性抛物方程的应变过程》（俄罗斯）（1987；Zbl 0631.35002号)]进行了分析。审核人：一、齐诺 引用于22文件 MSC公司： 35公里 高阶抛物型方程的初边值问题 80A20型 传热传质、热流（MSC2010） 35立方厘米 偏微分方程解的积分表示 关键词：伽利略小组;双阿拉伯形式;行波 引文：Zbl 0682.35052号;Zbl 0631.35002号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛V.I.Fuschich｝等人，乌克兰。数学。J.42，No.2，210--216（1990；Zbl 0711.35060）；翻译自Ukr。材料Zh。42，No.2，237--245（1990） 全文： 内政部 参考文献： [1] P.M.Morse和H.Feshbach，《理论物理方法》，纽约麦格劳出版社（1953年）·兹比尔0051.40603 [2] A.V.Lykov，《热传导理论（俄语）》，Vysshaya Shkola，莫斯科（1967年）。 [3] E.V.托卢宾斯基（E.V.Tolubinskii），《传输过程理论（俄语）》，瑙科瓦·杜姆卡（Naukova Dumka），基辅（1969年）。 [4] 是的。S.Podstrigach和Yu。M.Kolyano，《广义热力学（俄语）》，Naukova Dumka，基辅（1976）。 [5] V.I.Fuschich？关于某些多维数学物理方程的对称性和部分解，？Teoretiko-Algebraicheskie Metody v Zadachakh Matematicheskoi Fiziki，Inst.Mat.，Akad。诺克乌克。SSR，基辅，4-22（1983）。 [6] V.I.Fushchich和R.M.Cherniha？伽利略相对论原理与非线性偏微分方程，？《物理学杂志》。数学硕士。Gen.，18，3491-3503（1985）·Zbl 0613.35060号 ·doi:10.1088/0305-4470/18/18/012 [7] G.N.Polozhii，《数学物理方程》（俄语），Vysshaya Shkola，莫斯科（1964年）·Zbl 0129.09803号 [8] A.A.Samarskii，Va.A.Galaktionov，S.P.Kurdyumov和A.P.Mikhailov，拟线性抛物方程问题中的峰值模式[俄语]，瑙卡，莫斯科（1987）。 [9] V.P.Maslov、V.G.Danilov和K.A.Volosov，《热量和质量传输过程的数学建模（耗散结构的演变）》（俄语），瑙卡，莫斯科（1987）·Zbl 0645.73049号 [10] A.F.Nikiforov和V.B.Uvarov，《数学物理的特殊函数（俄语）》，瑙卡，莫斯科（1984年）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。