格里戈里·布莱克曼;安妮·雷蒙德;魏，范 加权图同态密度中多项式不等式的不可判定性。 （英语） Zbl 07827377号 论坛数学。西格玛 12，论文编号e40，16 p.（2024）. 图不等式的Ramsey多重性或局部性理论可以重新表述为证明某些范围包含负值的类中的核（W）的多项式不等式的非负性。非负性的有效证明的不可判定性结果和相应的问题对一般权重留有余地。极值组合学中的几个问题和猜想涉及图的同态密度之间的多项式不等式，允许边具有实数权重。利用图极限理论，给出了核（W）上同态密度的多项式表达式，即对称函数、有界函数和可测函数（W:[0,1]^2 to R）。H.哈塔米和S.挪威【《美国数学学会期刊》第24卷第2期，第547-565页（2011年；Zbl 1259.05088号)]在一个基本结果中证明了判定图素同态密度多项式不等式的有效性是不可判定的。对于更一般的内核集，例如，对于所有内核或范围为\（[-1,1]，\）的内核，相应的问题仍然存在。对于任意（a>0），作者证明了多项式不等式对于包含范围为（0，a）的所有核的任意核集的不可判定性。这个结果还回答了Lovász提出的一个问题，即为核中同态密度不等式的有效性寻找计算上有效的证书。这篇论文包含了许多有趣的结果。它对离散数学领域的研究人员很有用。审核人：V.Lokesha（班加罗尔） MSC公司： 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 05C35号 图论中的极值问题 12升05 可判定性与场理论 关键词：多项式不等式;图的同态密度 引文：Zbl 1259.05088号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Blekherman}等人，《论坛数学》。Sigma 12，论文编号e40，16 p.（2024；Zbl 07827377） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Alon，N.，“显式Ramsey图和正交标号”。电子。J.Combin.1（1994），R12·Zbl 0814.05056号 [2] Borgs，C.，Chayes，J.T.，Lovász，L.，SóS，V.T.和Vestergombi，K.，“稠密图的收敛序列。I.子图频率、度量属性和测试”，《高级数学》219（6）（2008），1801-1851·兹比尔1213.05161 [3] Borgs，C.，Chayes，J.T.，Lovász，L.，SóS，V.T.和Vestergombi，K.，“稠密图的收敛序列II。《多元切割与统计物理》，数学年鉴。(2)176(1) (2012), 151-219. ·Zbl 1247.05124号 [4] Bollobás，B.，“完全子图集之间的关系”，载于《第五届英国组合会议论文集》（阿伯丁大学，Utilitas Mathematica，阿伯丁，1975）（1976），79-84·Zbl 0325.05118号 [5] Freedman，M.、Lovász，L.和Schrijver，A.，“图的反射积极性、秩连通性和同态”，J.Amer。数学。Soc.20（1）（2017），37-51·Zbl 1107.05089号 [6] Fox，J.和Wei，F.，“关于Sidorenko猜想的局部方法，《离散数学中的电子笔记》61（2017），459-465。欧洲组合数学、图论和应用会议（EUROCOMB'17）·Zbl 1378.05184号 [7] Hatami，H.和Norine，S.，“图同态密度中线性不等式的不可判定性”，J.Amer。数学。Soc.24（2）（2011），547-565·Zbl 1259.05088号 [8] Ioannidis，Y.E.和Ramakrishnan，R.，“合取查询的包含：超越作为集合的关系”，《数据库系统上的ACM事务》20（3）（1995），288-324。 [9] Král，D.’，Noel，J.A.，Norin，S.，Volec，J.和Wei，F.，“非二元论（K\）-公共图”，《组合数学》42（1）（2022），87-114·Zbl 1524.05200号 [10] Král，D.’，Volec，J.和Wei，F.，“具有任意色数的常见图”，预印本，arXiv:2206.05800。 [11] Lovász，L.，“图同态：开放问题”，https://web.cs.elte.hu/lovasz/problems.pdf。 [12] Lovász，L.，“有符号图中的子图密度和局部Simonovits-Sidorenko猜想”，电子。J.Combin.18（1）（2011），论文127，21·Zbl 1219.05084号 [13] Lovász，L.，《大型网络和图形极限》，美国数学学会学术讨论会出版物，第60卷（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2012）·Zbl 1292.05001号 [14] Lovász，L.和Szegedy，B.，“随机图和图的弱正性”，《图论》70（2）（2012），214-225·兹比尔1242.05249 [15] Matiyasevich，Y.V.，“可枚举集是丢番图”，《苏联数学》第11卷（1970年），第354-357页·Zbl 0212.33401号 [16] Razborov，A.A.，“标志代数”，J.符号逻辑72（4）（2007），1239-1282·Zbl 1146.03013号 [17] Razborov，A.A.，“关于图中三角形的最小密度”，Combin.Probab。计算17（4）（2008），603-618·Zbl 1170.05036号 [18] Sidorenko，A.F.，“图中的圈和函数不等式”，Mat.Zametki46（5）（1989），72-79，104·Zbl 0694.05041号 [19] Sidorenko，A.F.，“二部图的相关不等式”，《图组合》9（1993），201-204·Zbl 0777.05096号 [20] Thomason，A.，“对拉姆齐理论中埃尔德斯猜想的反驳”，《伦敦数学杂志》。《社会学杂志》（2）39（2）（1989），246-255·Zbl 0638.05037号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。