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大卫·雷纳德

Harish-Chandra模的Euler-Poincaré配对、Dirac指数和椭圆配对。（Accouplement d’Euler-Poincaré，indice de Dirac和Accouplement elliptique des modules de Harish-Chandra） （英语。法语摘要） Zbl 1356.22014年

J.等人。理工大学。，数学。 3, 209-229 (2016)。
设（G）是一个连通实约化群，其最大紧子群（K）与（G）同级，设（mathcal M）是（G）的Harish-Chandra模的范畴。研究了\（\mathcal M\）中两个有限长度模之间三种不同定义的配对：欧拉-庞加莱配对、狄拉克指数之间的自然配对和椭圆配对。证明了狄拉克指数配对与椭圆配对一致。然后再考虑其他两个配对——欧拉-波因卡配对和狄拉克指数之间的配对。结果表明，它们都可以作为作用于同一空间上的Fredholm算子对的指数来计算。作者推测这两对是相等的。
本文指出，最近黄景松和孙宾勇证明了椭圆对和欧拉对的相等性。最近，黄景松证明了狄拉克对和椭圆对的相等性。
审核人：V.V.Gorbatsevich（莫斯科）

引用于1审查
引用于三文件

MSC公司：

22第46页 半单李群及其表示
22E47型 李和实代数群的表示：代数方法（Verma模等）

关键词：

Harish-Chandra模块;Euler-Poincaré配对;椭圆配对;狄拉克上同调
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\textit{D.Renard}，J.E.c。理工大学。，数学。3209-229（2016年；兹bl 1356.22014）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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