郑顺仁;Ngau Lam;王伟强 正交对称李超代数的超对偶性和不可约性。 （英语） Zbl 1246.17007号 发明。数学。 183，第1期，189-224（2011）。 作者建立了一个连接正交辛李超代数和（BCD）型经典李代数的抛物范畴（mathcal O）的超对偶。这就用经典的Kazhdan Lusztig多项式解决了抛物型（\mathcal O\）中的正辛李超代数的不可约特征问题，该问题包括所有有限维不可约模。审核人：苏育才（上海） 引用于42文件 MSC公司： 17B10号机组 李代数和李超代数的表示，代数理论（权重） 关键词：超对偶性;不可约字符;正交辛李超代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.-J.Cheng}等人，发明。数学。183，第1号，189--224（2011；Zbl 1246.17007） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Beilinson，A.，Bernstein，J.：模块本地化。C.R.学院。科学。巴黎Ser。I数学。292, 15–18 (1981) ·Zbl 0476.14019号 [2] Bernstein，I.N.，Leites，D.A.：gl和sl.C.R.Acad系列李超代数的不可约有限维表示特征的公式。膨胀。科学。33、1049–1051（1980）（俄语）·Zbl 0457.17002号 [3] Brylinski，J.L.，Kashiwara，M.：Kazhdan-Lusztig猜想和完整系统。发明。数学。64, 387–410 (1981) ·Zbl 0473.2209号 ·doi:10.1007/BF01389272 [4] Berele，A.，Regev，A.：Hook Young图及其在组合学和李超代数表示中的应用。高级数学。64, 118–175 (1987) ·Zbl 0617.17002号 ·doi:10.1016/0001-8708（87）90007-7 [5] Brundan，J.：李超代数的Kazhdan-Lusztig多项式和特征公式。美国数学杂志。《社会学杂志》第16期，第185–231页（2003年）·兹比尔1050.17004 ·doi:10.1090/S0894-0347-02-00408-3 [6] Brundan，J.，Stroppel，C.：产生于Khovanov图代数的最高权范畴IV：一般线性超群。预印本（2009）。arXiv:0907.2543[数学.RT]·Zbl 1243.17004号 [7] Cheng，S.-J.，Kwon，J.-H.：无限维李超代数的Howe对偶和Kostant的同调公式。国际数学。Res.不。2008年，Art.ID rnn 085，52页。 [8] Cheng，S.-J.，Kwon，J.-H.，Wang，W.：李超代数振子模的Kostant同调公式。高级数学。224, 1548–1588 (2010) ·Zbl 1210.17026号 ·doi:10.1016/j.aim.210.0.002 [9] Cheng，S.-J.，Lam，N.：一般线性超代数和超对偶的不可约特征。Commun公司。数学。物理学。298, 645–672 (2010) ·Zbl 1217.17004号 ·doi:10.1007/s00220-010-1087-7 [10] Cheng，S.-J.，Wang，W.：Brundan-Kazhdan-Lusztig和超对偶猜想。出版物。Res.Inst.数学。科学。44, 1219–1272 (2008) ·兹比尔1210.17009 ·doi:10.2977/prims/1231263785 [11] Cheng，S.-J.，Wang，W.，Zhang，R.B.：超对偶和Kazhdan-Lusztig多项式。事务处理。美国数学。Soc.360、5883–5924（2008年）·Zbl 1234.17004号 ·doi:10.1090/S0002-9947-08-04447-4 [12] Cline，E.，Parshall，B.，Scott，L.：抽象的Kazhdan-Lusztig理论。东北数学。J.45，511–534（1993）·Zbl 0801.20013号 ·doi:10.2748/tmj/1178225846 [13] Van der Jeugt，J.：李超代数C（n）的特征公式。Commun公司。代数19，199–222（1991）·Zbl 0721.17004号 ·doi:10.1080/00927879108824137 [14] Van der Jeugt，J.，Hughes，J.W.B.，King，R.C.，Thierry-Mieg，J.：李超代数不可约模的特征公式。数学杂志。物理学。31, 2278–2304 (1990) ·Zbl 0725.17004号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.528637 [15] Deodhar，V.：关于Bruhat序的一些几何方面II：Kazhdan-Lusztig多项式的抛物线模拟。《代数杂志》111，483–506（1987）·兹比尔0656.22007 ·doi:10.1016/0021-8693（87）90232-8 [16] Donkin，S.：关于代数群的倾斜模。数学。Z.212、39–60（1993）·Zbl 0798.20035号 ·doi:10.1007/BF02571640 [17] Germoni，J.：osp（3,2），D（2,1；{\（alpha\）}）和G（3）的不可分解表示。在：同调和表征理论座谈会（西班牙语）（Vaquerias，1998年）。波尔。阿卡德。纳克。中国。（科尔多瓦），第65卷，第147-163页（2000年）·Zbl 1032.17006号 [18] Gruson，C.，Seganova，V.：广义超格拉斯曼代数的上同调性和基本经典李超代数的特征公式。arXiv:0906.0918[数学.RT] [19] Kac，V.：李超代数。高级数学。16, 8–96 (1977) ·Zbl 0366.17012号 ·doi:10.1016/0001-8708（77）90017-2 [20] Kac，V.：经典李超代数的表示。莱克特。数学笔记。，第676卷，第597–626页。施普林格，柏林（1978）·Zbl 0388.17002号 [21] Kac，V.，Wakimoto，M.：仿射超代数和数论上的可积最高权模。在：谎言理论和几何学。程序。数学。，第123卷，第415-456页。博克豪斯，波士顿（1994）·Zbl 0854.17028号 [22] Kazhdan，D.，Lusztig，G.：Coxeter群和Hecke代数的表示。发明。数学。53, 165–184 (1979) ·Zbl 0499.20035号 ·doi:10.1007/BF01390031 [23] Kumar，S.：Kac-Moody集团，旗的多样性和表征理论。《数学进展》，第204卷。博克豪斯，波士顿（2002）·Zbl 1026.17030号 [24] Leites，D.，Saveliev，M.，Serganova，V.：嵌入osp（N/2）和相关非线性超对称方程。收录于：《物理学中的群论方法》，尤尔马拉，1985年，第一卷，第255-297页。VNU科学。乌得勒支出版社（1986） [25] 米切尔，B.：范畴理论。《纯粹与应用数学》，第十七卷。学术出版社，纽约-旧金山-朗顿出版社（1965年）·兹比尔0136.00604 [26] Popescu，N.：阿贝尔范畴及其对环和模的应用。伦敦数学学会专著，第3卷。伦敦-纽约学术出版社（1973）·Zbl 0271.18006号 [27] Penkov，I.：经典李超群的Borel-Weil-Bott理论。J.索夫。数学。51, 2108–2140 (1990) ·Zbl 0734.17004号 ·doi:10.1007/BF01098186 [28] Serganova，V.：李超代数的Kazhdan-Lusztig多项式和特征公式。选择。数学。（N.S.）2，607–651（1996年）·Zbl 0881.17005号 ·doi:10.1007/BF02433452文件 [29] Soergel，W.：Kac-Moody代数上倾斜模的特征公式。代表。理论2，432-448（1998）（电子版）·Zbl 0964.17018号 ·doi:10.1090/S1088-4165-98-00057-0 [30] Sergeev，A.：李超代数gl（n，m）和Q（n）上的恒等式表示模的张量代数。数学。苏联Sb.51、419–427（1985）·兹比尔0573.17002 ·doi:10.1070/SM1985v051n02ABEH002867 [31] Shu，B.，Wang，W.：正交对称超群的模表示。程序。伦敦。数学。Soc.96、251–271（2008年）·Zbl 1219.20031号 ·doi:10.1112/plms/pdm040 [32] Su，Y.，Zhang，R.B.：正交李超代数的广义Verma模（\mathfrak{osp}（k|2）），arXiv:0911.0735·Zbl 1315.17005号 [33] Tanaka，J.：关于有限维表示中系数的李超代数的同调和上同调。程序。日本。阿卡德。序列号。数学。科学。71(3), 51–53 (1995) ·Zbl 0928.17022号 ·doi:10.3792/pjaa.71.51 [34] Vogan，D.：半单李群的不可约特征II：Kazhdan-Lusztig猜想。杜克大学数学。J.46，805–859（1979）·Zbl 0421.22008号 ·doi:10.1215/S0012-7094-79-04642-8 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。