D.D.安。;约翰·隆德;弗兰克·斯坦格 拉普拉斯变换反演的复变量和正则化方法。 （英语） Zbl 0676.65136号 数学。计算。 53，第188号，589-608（1989）. 作者导出了拉普拉斯变换数值反演的三种新方法，即获得函数（f）在L^2（{mathbb{R}}^+）中的精确逼近，其中（{mathbb{R{}^+：=（0，infty））满足方程（*）quad\int^{infty}_{0}e^｛-st｝f（t）dt=g（s），\）其中g是\（L^2（｛\mathbb｛R｝｝^+）\）中的给定函数。第一种方法基于通过类sinc函数对g进行有理逼近第二种方法基于积分方程（*）通过标准正则化的正弦解。第三种方法是基于首先将（*）转换为（{mathbb{R}}）上的卷积积分方程（使用众所周知的变量变化），然后通过应用特殊正则化程序来解决傅里叶变换问题，找到解的正弦近似。作者获得了逼近误差的界，这取决于逼近方法和正则化参数。这三种方法的主要特征和范围（和局限性）都被清楚地描述出来。本文是关于拉普拉斯变换数值反演的大量文献的重要补充，在这些文献中，通过对特定函数的深入分析和测试，支持了所提出的方法。审核人：M.Z.灰白 引用于1审查引用于13文件 MSC公司： 65兰特 积分变换的数值方法 65兰特 积分方程的数值方法 44A10号 拉普拉斯变换 45E10型 卷积型积分方程（Abel、Picard、Toeplitz和Wiener-Hopf型） 关键词：数值反演;拉普拉斯变换;有理逼近;类正弦函数;正规化;卷积积分方程;正弦近似;傅里叶变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.D.Ang}等人，数学。计算。53，编号188，589--608（1989；Zbl 0676.65136） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 理查德·贝尔曼（Richard Bellman）、罗伯特·卡拉巴（Robert E.Kalaba）和乔·安·洛克特（Jo Ann Lockett），《拉普拉斯变换的数值反演：在生物学、经济学、工程和物理学中的应用》，美国爱思唯尔出版公司（American Elsevier Publishing Co.，Inc.），纽约，1966年·Zbl 0147.14003号 [2] 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