孙鹏涛;黄雪海 Kirchhoff板自适应杂交（C^0）间断Galerkin方法的准最优收敛速度。 （英语） Zbl 1393.74102号 数字。数学。 139，第4期，795-829（2018）. 小结：本文提出了一种适用于基尔霍夫板的自适应杂交（C^0）间断Galerkin（HCDG）方法。为这种HCDG方法产生了一个可靠而有效的后验误差估计器。借助于后处理弯矩和离散亥姆霍兹分解，建立了准正交性和离散可靠性。在此基础上，深入研究了自适应HCDG方法的两个连续回路之间的收缩特性和复杂度。我们分析的关键点是HCDG方法解的后处理法向-法向连续弯矩，以及从单元间边界到单元内部的跳跃残差的提升。 引用于1文件 MSC公司： 74K20型 盘子 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 65年20月 数值算法的复杂性和性能 关键词：后验误差估计;自适应可杂交（C^0）间断Galerkin方法;汇聚;计算复杂性;基尔霍夫板弯曲问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Sun}和\textit{X.Huang}，数字。数学。139，第4号，795--829（2018；Zbl 1393.74102） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Adgerid，S，四阶椭圆问题的后验误差估计，计算。方法应用。机械。工程，1912539-2559，（2002）·Zbl 0999.65115号 ·doi:10.1016/S0045-7825（01）00412-1 [2] 安，R；Huang，X，Kirchhoff板的紧致（C^0）间断Galerkin方法，Numer。方法部分差异。Equ.、。，31, 1265-1287, (2015) ·Zbl 1329.74266号 [3] 阿诺德，DN；Brezzi，F，《混合和非协调有限元方法：实现、后处理和误差估计》，RAIRO Modél。数学。分析。编号。，19, 7-32, (1985) ·Zbl 0567.65078号 ·doi:10.1051/m2安/1985190100071 [4] Babuška，我；奥斯本，J；Pitkäranta，J，使用网格相关规范的混合方法分析，数学。公司。，35, 1039-1062, (1980) ·Zbl 0472.65083号 ·doi:10.2307/2006374 [5] 比涅夫，P；达曼，W；DeVore，R，收敛速度自适应有限元方法，数值。数学。，97, 219-268, (2004) ·Zbl 1063.65120号 ·doi:10.1007/s00211-003-0492-7 [6] 博尼托，A；Nochetto，RH，自适应间断Galerkin方法的准最优收敛速度，SIAM J.Numer。分析。，48, 734-771, (2010) ·兹比尔1254.65120 ·数字对象标识码：10.1137/08072838X [7] Brenner，S.C.，Gudi，T.，Sung，L.Y.：双调和问题二次内点惩罚方法的后验误差估计。IMA J.数字。分析。30(3), 777-798 (2010). https://doi.org/10.1093/imanum/drn057。 http://imajna.oxfordjournals.org/content/30/3/777.摘要 ·Zbl 1201.65197号 [8] 南卡罗来纳州布伦纳；古迪，T；Sung，LY，双调和问题的弱过惩罚对称内罚方法，Electron。事务处理。数字。分析。，37, 214-238, (2010) ·Zbl 1205.65311号 [9] 南卡罗来纳州布伦纳；Sung，LY，多边形域上四阶椭圆边值问题的（C^0）内罚方法，J.Sci。计算。，22, 83-118, (2005) ·Zbl 1071.65151号 [10] 卡斯滕森，C；加利斯特尔，D；胡，J，矩形上四阶问题非协调有限元方法的后验误差估计，Numer。数学。，124, 309-335, (2013) ·Zbl 1316.74060号 ·doi:10.1007/s00211-012-0513-5 [11] 卡斯滕森，C；Gallistl，D；Hu，J，带Morley有限元函数的离散Helmholtz分解和自适应有限元格式的最优性，计算。数学。申请。，68, 2167-2181, (2014) ·Zbl 1362.65123号 ·doi:10.1016/j.camwa.2014.07.019 [12] 卡斯康，JM；克鲁泽，C；诺切托，右侧；Siebert，KG，自适应有限元方法的拟最优收敛速度，SIAM J.Numer。分析。，46, 2524-2550, (2008) ·Zbl 1176.65122号 ·数字对象标识码：10.1137/07069047X [13] Charbonneau，A.，Dossou，K.，Pierre，R.：基于残差的后验误差估计器，用于一阶双调和问题的Ciarlet-Raviart公式。数字。方法部分差异。埃克。13(1), 93-111 (1997). https://doi.org/10.1002/（SICI）1098-2426（199701）13:1<93:：AID-NUM7>3.3.CO；2-G型·Zbl 0867.65056号 [14] Chen，L.，Hu，J.，Huang，X.：Kirchhoff板弯曲问题的Hellan-Herrmann-Johnson混合方法的多重网格方法。科学杂志。计算。(2018). https://doi.org/10.1007/s10915-017-0636-z ·Zbl 1404.65300号 [15] Cockburn，B；董，B；Guzmán，J，二阶椭圆问题的超收敛LDG-杂交Galerkin方法，数学。公司。，77, 1887-1916, (2008) ·Zbl 1198.65193号 ·doi:10.1090/S0025-5718-08-02123-6 [16] Cockburn，B；董，B；Guzmán，J，双调和问题的杂交超收敛间断Galerkin方法，科学杂志。计算。，40, 141-187, (2009) ·Zbl 1203.65249号 ·doi:10.1007/s10915-009-9279-z [17] Cockburn，B；Gopalakrishnan，J，二阶椭圆问题混合方法的特征，SIAM J.Numer。分析。，42, 283-301, (2004) ·Zbl 1084.65113号 ·doi:10.1137/S0036142902417893 [18] Cockburn，B；Gopalakrishnan，J，新杂交技术，GAMM Mitt。，28, 154-182, (2005) ·Zbl 1177.65171号 ·doi:10.1002/gamm.201490017 [19] Cockburn，B；戈帕拉克里希南，J；Lazarov，R，二阶椭圆问题的间断Galerkin方法、混合方法和连续Galerkins方法的统一杂交，SIAM J.Numer。分析。，47, 1319-1365, (2009) ·Zbl 1205.65312号 ·电话：10.1137/070706616 [20] Cockburn，B；Gopalakrishnan，J；Sayas，FJ，基于投影的HDG方法误差分析，数学。公司。，79, 1351-1367, (2010) ·兹比尔1197.65173 ·doi:10.1090/S0025-5718-10-02334-3 [21] Cockburn，B；古兹曼，J；王，H，二阶椭圆问题的超收敛间断Galerkin方法，数学。公司。，78, 1-24, (2009) ·Zbl 1198.65194号 ·doi:10.1090/S0025-5718-08-02146-7 [22] 科克伯恩，B；诺切托，右侧；Zhang，W，自适应杂交间断Galerkin方法的压缩性质，数学。公司。，85, 1113-1141, (2016) ·Zbl 1332.65164号 ·网址：10.1090/com/3014 [23] Comodi，M.I.：Hellan-Herrmann-Johnson方法：一些新的误差估计和后处理。数学。公司。52(185), 17-29 (1989). https://doi.org/10.2307/2008650网址 ·Zbl 0665.65082号 [24] Dörfler，W，泊松方程的收敛自适应算法，SIAM J.Numer。分析。，33, 1106-1124, (1996) ·Zbl 0854.65090号 ·数字对象标识代码：10.1137/0733054 [25] 福克，RS；奥斯本，JE，混合方法的误差估计，RAIRO Anal。编号。，14, 249-277, (1980) ·Zbl 0467.65062号 [26] 冯坤、石振聪：弹性结构的数学理论。施普林格，柏林（1996）·Zbl 0871.73001号 [27] 乔治·路易斯安那州；P休斯顿；Virtanen，J，四阶椭圆问题间断Galerkin近似的后验误差指示器，IMA J.Numer。分析。，31, 281-298, (2011) ·Zbl 1209.65124号 ·doi:10.1093/imanum/drp023 [28] Gudi，T，基于残差的双调和方程混合有限元逼近的后验误差估计，Numer。方法部分差异。Equ.、。，27, 315-328, (2011) ·Zbl 1223.65087号 ·doi:10.1002/num.20524 [29] 古迪，T；Guzmán，J，最低阶弱惩罚自适应间断Galerkin方法的收敛性分析，ESAIM数学。模型。数字。分析。，48, 753-764, (2014) ·Zbl 1298.65174号 ·doi:10.1051平方米/20131119 [30] Hansbo，P；Larson，MG，基尔霍夫-洛夫板连续/不连续Galerkin近似的后验误差估计，计算。方法应用。机械。工程，200，3289-3295，（2011）·Zbl 1230.74180号 ·doi:10.1016/j.cma.2011.07.007 [31] Hoppe，R.H.W.，Kanschat，G.，Warburton，T.：自适应内罚间断Galerkin方法的收敛性分析。SIAM J.数字。分析。47(1), 534-550 (2008/2009). https://doi.org/10.1137/070704599 ·Zbl 1189.65274号 [32] 胡，J；Shi，Z，Morley元素的一种新的后验误差估计，Numer。数学。，112, 25-40, (2009) ·Zbl 1169.74646号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00211-008-0205-3 [33] 胡，J；施，Z；Xu，J，自适应Morley元方法的收敛性和最优性，数值。数学。，121, 731-752, (2012) ·Zbl 1255.65212号 ·doi:10.1007/s00211-012-0445-0 [34] 黄，J；黄，X；Han，W，Kirchhoff板的一种新的（C^0）间断Galerkin方法，计算。方法应用。机械。工程，1991446-1454，（2010）·Zbl 1231.74416号 ·doi:10.1016/j.cma.2009.12.012 [35] 黄，J；黄，X；Xu，Y，Kirchhoff板弯曲问题自适应混合有限元法的收敛性，SIAM J.Numer。分析。，49, 574-607, (2011) ·兹比尔1339.74028 ·数字对象标识代码：10.1137/090773374 [36] 黄，X；Huang，J，Kirchhoff板的简化局部（C^0）间断Galerkin方法，Numer。方法部分差异。Equ.、。，30, 1902-1930, (2014) ·Zbl 1425.74466号 [37] 黄，X；Huang，J，Kirchhoff板的超收敛（C^0\）不连续伽辽金方法：误差估计、杂交和后处理，科学杂志。计算。，69, 1251-1278, (2016) ·Zbl 1397.74188号 ·doi:10.1007/s10915-016-0232-7 [38] 黄，XH；赖，JJ；王伟强，《基尔霍夫板弯曲问题的改进argyris元法》，上海交通大学学报，47203-209，（2013）·doi:10.1007/s12204-011-11222-7 [39] OA的卡拉卡希安；Pascal，F，二阶椭圆问题自适应间断Galerkin逼近的收敛性，SIAM J.Numer。分析。，45, 641-665, (2007) ·Zbl 1140.65083号 ·数字对象标识码：10.1137/05063979X [40] 刘，K；秦，X，基于梯度恢复的二次双调和方程ciarlet-Raviart公式的后验误差估计，应用。数学。科学。（俄罗斯），1997-1007，（2007）·Zbl 1129.65076号 [41] Maubach，JM，反射生成的（n）-单纯形网格的局部二分求精，SIAM J.Sci。计算。，16, 210-227, (1995) ·Zbl 0816.65090号 ·数字对象标识代码：10.1137/0916014 [42] Reddy，J.N.：弹性板壳理论与分析，第2版。CRC出版社，纽约（2006） [43] 斯科特，LR；张，S，满足边界条件的非光滑函数的有限元插值，数学。公司。，54, 483-493, (1990) ·Zbl 0696.65007号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1990-1011446-7 [44] Segeth，K，FEM解决的双调和问题的后验误差估计的比较，J.计算。申请。数学。，236, 4788-4797, (2012) ·Zbl 1250.65133号 ·doi:10.1016/j.cam.2012.02.014 [45] Stenberg，R，一些混合有限元的后处理方案，RAIRO Modél。数学。分析。编号。，25, 151-167, (1991) ·Zbl 0717.65081号 ·doi:10.1051/m2安/1991250101511 [46] 史蒂文森，R，《由二分法创建的局部精化单纯形划分的完成》，《数学》。公司。，77, 227-241, (2008) ·Zbl 1131.65095号 ·doi:10.1090/S025-5718-07-01959-X文件 [47] Traxler，CT，《维自适应网格细化算法》，《计算》，59，115-137，（1997）·Zbl 0944.65123号 ·doi:10.1007/BF02684475 [48] 贝朗·达维加，L；尼拉宁，J；Stenberg，R，Morley板弯曲单元的后验误差估计，Numer。数学。，106, 165-179, (2007) ·Zbl 1110.74050号 ·doi:10.1007/s00211-007-0066-1 [49] 贝朗·达维加，L；尼拉宁，J；Stenberg，R，具有一般边界条件的Morley板元的后验误差分析，国际J·数值。方法工程，83，1-26，（2010）·Zbl 1193.74162号 [50] Verfürth，R.：后验误差估计和自适应网格细化技术综述。Wiley-Teubner系列，《数值数学进展》。Wiley-Teubner，Chichester（1996）·Zbl 0853.65108号 [51] 弗莱伊斯·德·维贝克（Fraeijs de Veubeke），B；Zienkiewicz，O（编辑）；Holister，GS（编辑），有限元法中的位移和平衡模型，145-197，（1965），纽约 [52] 徐，Y；黄，J，一类求解基尔霍夫板弯曲问题的高阶自适应混合元方法，科学。罪。数学。，42, 473-489, (2012) ·Zbl 1488.65664号 ·doi:10.1360/012011-1059 [53] 徐，Y；黄，J；Huang，X，Kirchhoff板弯曲问题局部（C^0）间断Galerkin方法的后验误差估计，J.Compute。数学。，32, 665-686, (2014) ·Zbl 1324.74039号 [54] Zhang，W.：二阶椭圆方程自适应可杂交间断Galerkin方法的收敛性。明尼苏达大学博士论文（2012年）·Zbl 0999.65115号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。