奥努尔·阿尔珀 修正Ericksen模型中平面切线映射的唯一性。 （英语） Zbl 1454.58013号 印第安纳大学数学。J。 68，第4期，1255-1275（2019）. 小结：我们证明了平面域中向列相液晶最小修正Ericksen能量映射的均匀爆破极限的唯一性。该证明基于Weiss单调性公式和一个放大论证，最初是由于W·K·阿拉德和F.J.Almgren六月。[数学年鉴（2）113215-265（1981；Zbl 0437.53045号)]对于最小曲面，以及L.西蒙[Lect.Notes Math.1161106–277（1985；兹伯利0583.49028)]将能量最小化映射转化为分析目标，利用某些雅可比场的可积性。 引用于1文件 MSC公司： 58E20型 谐波图等。 20年第49季度 几何测量理论环境中的变分问题 76甲15 液晶 53A10号 微分几何中的极小曲面，具有规定平均曲率的曲面 引文：Zbl 0437.53045号;Zbl 0583.49028号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛O.Alper｝，印第安纳大学数学系。J.68，No.4，1255--1275（2019；Zbl 1454.58013） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 威廉姆斯。ALLARD和FREDERICKJ。阿尔姆格伦。，关于极小曲面的径向行为及其切线锥的唯一性，数学年鉴。（2） 113（1981），第2期，215-265。http://dx.doi.org/10.2307/2006984.MR607893 ·Zbl 0437.53045号 [2] 弗雷德里克。阿尔姆格伦。，Q值函数最小化Dirichlet积分和面积正则性最小化可整流电流到余维2，Bull。阿默尔。数学。Soc.（N.S.）8（1983年），第2期，327-328。http://dx.doi.org/10.1090/S0273-0979-1983-15106-6.MR684900 ·Zbl 0529.49021号 [3] ONURALPER，可变取向度液晶中线缺陷的可纠正性，Arch。定额。机械。分析。228（2018），第1期，309-339。http://dx.doi.org/10.1007/s00205-017-1193-1.MR3749263·Zbl 1384.58013号 [4] ONURALPER、ROBERTHARDT和FANG-HUALIN，可变取向度液晶的缺陷，《计算变量偏微分方程》56（2017），第5期，第128、32条。http://dx.doi.org/10.1007/s00526-017-1218-5.MR3689151 ·Zbl 1418.58005号 [5] LUIGIAMBROSIO和EPIFANIOG。VIRGA，变取向向列相液晶的边值问题，Arch。理性力学。分析。114（1991），第4期，335-347。http://dx.doi.org/10.1007/BF00376138.MR1100799 ·Zbl 0736.49031号 [6] 约翰。BALLandARGHIRZARNESCU，液晶模型中的定向性和能量最小化，Arch。定额。机械。分析。202（2011），编号2493-535。http://dx.doi.org/2007年10月10日/00205-011-0421-3.MR2847533·Zbl 1263.76010号 [7] MANFREDOPERDIGAO DOáCARMO，黎曼几何，由Francis Flaherty翻译自葡萄牙语第二版，数学：理论与应用，Birkh¨auser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿，1992年。http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4757-2201-7.MR1138207 ·Zbl 0752.53001号 [8] 杰拉尔德。埃里克森，可变取向度液晶，Arch。理性力学。分析。113（1990），第2号，97-120。http://dx.doi.org/10.1007/BF00380413.MR1079183 ·Zbl 0729.76008号 [9] ROBERTHARDT、DAVIDKINDERLEHERR和方华林，静态液晶构型的存在性和部分正则性，通信数学。物理学。105（1986），第4期，547-570.MR852090·Zbl 0611.35077号 [10] ROBERTHARDTandFANG-HUALIN，谐波映射到向列相液晶的圆锥和奇点，数学。Z.213（1993），第4期，575-593。http://dx.doi.org/10.1007/BF03025739.MR1231879·Zbl 0790.58010号 [11] 罗伯特·哈特、方华林和长友旺，能量最小化映射的奇点，Comm.Pure Appl。数学。50（1997），第5期，399-447。http://dx.doi.org/10。1002/（SICI）1097-0312（199705）50:5<399:：AID-CPA1>3.0.CO；2-4.MR1443054型·Zbl 0880.58006号 [12] RADUIGNAT、LUCNGUYEN、VALERIYSLASTIKOV和ARGHIRZARNESCU，二维向列相液晶模型中±12度点缺陷的稳定性，《计算变量偏微分方程》55（2016），第5期，第119、33条。http://dx.doi.org/10.1007/s00526-016-1051-2.MR3551299 [13] 方华林，向列相液晶中缺陷的非线性理论：相变和流动现象，通信纯应用。数学。42（1989），第6期，789-814。http://dx.doi.org/10。1002/cpa.3160420605.MR1003435·Zbl 0703.35173号 [14] 《关于可变取向度向列相液晶》，Comm.Pure Appl。数学。44（1991），第4期，453-468。http://dx.doi.org/10.1002/cpa.3160440404.MR1100811 ·Zbl 0733.49005号 [15] 方华林、长有旺，《调和图及其热流分析》，世界科学出版有限公司，新泽西州哈肯萨克，2008年。http://dx.doi.org/10。1142/9789812779533.MR2431658·Zbl 1203.58004号 [16] 约翰。MADDOCKS，向列相液晶中的向错模型，液晶理论与应用，明尼苏达州明尼阿波利斯（1985），IMA Vol.Math。申请。，第5卷，施普林格，纽约，1987年，第255-269页。http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4613-8743-5_13.MR900834 [17] RICHARDSCHOE和KARENUHLENBECK，调和映射的正则性理论，J.微分几何。17（1982），编号2，307-335.MR664498·Zbl 0521.58021号 [18] LEONSIMON，几何变分问题极值的孤立奇点，调和映射和最小浸入，Montecatini（1984），数学讲义。，第1161卷，施普林格，柏林，1985年，第206-277页。http://dx.doi.org/10.1007/BFb0075139.MR821971 ·Zbl 0583.49028号 [19] 乔治亚州。WEISS，椭圆自由边界问题弱解的部分正则性，Comm.偏微分方程23（1998），第3-4期，439-455页。http://dx.doi.org/10.1080 ·Zbl 0897.35017号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。