新泽西州奥斯特罗萨布林。 具有非对称弹性矩阵的二维静态Lame方程组的一般解。 （俄语、英语） Zbl 1413.74013号 同胞。Zh公司。Ind.材料。 21，第1号，61-70（2018）; J.Appl.中的翻译。Ind.数学。12，编号1126-135（2018）。 小结：我们研究了对称应力张量和应变张量与非对称弹性模量矩阵或弹性柔度矩阵相关的二维线性弹性理论方程组。应力和应变之间的线性关系以不变形式书写，在二维情况下包含三个正特征模。在应变空间中使用特殊的本征基，可以用对称矩阵来编写本构方程，即采用与超弹性情况相同的方法。我们得到了二维位移方程的一般解的表示，它是满足两个独立调和方程的两个函数的一阶导数的线性组合。所得到的表示直接意味着位移和应力的Kolosov-Muskhelishvili表示在复变量的两个解析函数方面的推广。我们考虑弹性参数的所有容许值，包括微分方程组可能变得奇异的情况。我们提供了一个例子来解决具有圆孔的平面在恒定应力作用下的问题。 引用于1文件 MSC公司： 74磅05 经典线性弹性 74G05型 固体力学平衡问题的显式解 关键词：准弹性;柯西弹性;二维各向同性;横向各向同性;本征模;本征基;一般解决方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.I.奥斯特罗萨布林}，Sib。Zh公司。Ind.Mat.21，No.1，61-70（2018；Zbl 1413.74013）；J.Appl.中的翻译。Ind.数学。12，第1号，126--135（2018） 全文： 内政部 参考文献： [1] H.Khan，弹性。线性理论基础及其应用（Mir，莫斯科，1988）[俄语]。 [2] K.F.Chernykh，《各向异性弹性导论》（Nauka，莫斯科，1988）[俄语]。 [3] V.O.Bytev、I.V.Slezko和D.E.Nikolaev，“平面非对称弹性理论某些问题的精确解”，Vestnik Tyumen。戈斯。第5大学，32-43（2007）。 [4] V.O.Bytev和I.V.Slezko，“非对称弹性问题的解决方案”，Vestnik Samarsk。戈斯。塞尔维亚大学。埃斯特文诺阿。，第6期，238-243（2008年）。 [5] V.O.Bytev和L.I.Shkutin，“非对称弹性”，第15届冬季连续统力学学校。Perm’，2007年2月26日至3月3日，第1卷（Mekhan.Sploshn.Sred Inst.，Perm，2007），第166-169页。 [6] P.Podio-Guidugli和E.G.Virga，“横向各向同性弹性张量”，Proc。罗伊。伦敦足球协会。序列号。A、 411（1840），85-93（1987）·Zbl 0611.73002号 ·doi:10.1098/rspa.1987.0055 [7] V.K.Andreev、V.V.Bublik和V.O.Bytaev，流体动力学非经典模型的对称性（瑙卡，新西伯利亚，2003）[俄语]。 [8] N.I.Ostrosablin，“线性各向同性弹性方程组的一般解和对角线形式的简化”，Sibirsk。Zh公司。工业。材料12（2），79-83（2009）[J.Appl.Indust.Math.4（3），354-358（2010）]·Zbl 1224.74041号 [9] N.I.Ostrosablin，“各向同性线性弹性静态Lame方程组的对角化”，Sibirsk。Zh公司。工业。Mat.15（3），87-98（2012）[J.Appl.Indust.Mat.7（1），89-99（2013）]·Zbl 1324.74006号 [10] N.I.Muskhelishvili，《弹性数学理论的一些基本问题》（Nauka，莫斯科，1966）[俄语]·Zbl 0151.36201号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。