Dołęga，梅西耶;瓦伦丁·弗雷 杨氏图的高斯涨落和杰克字符的结构常数。 （英语） Zbl 1338.60017号 杜克大学数学。J。 165，第7期，1193-1282（2016）。 摘要：在本文中，我们考虑了与Jack多项式相关的Plancherel测度的变形。我们的主要结果是在这种分布下描述了随机Young图体的一阶和二阶渐近性，这推广了著名的A.M.Vershik先生和S.V.科洛夫[苏联数学，Dokl.18，527–531（1977）；翻译自Dokl.Akad.Nauk SSSR 233，1024–1027（1977；Zbl 0406.05008号)],B.F.洛根和洛杉矶谢普【高级数学》第26206–222页（1977年；Zbl 0363.62068号)]（对于一阶渐近）和S.科洛夫[J.Math.Sci.，纽约80，第1期，1760–1767（1996）；翻译自Zap.Nauchn.Semin.POMI 205，21–29（1993；Zbl 0860.33015号)]（对于二阶渐近）。这为Kerov[loc.cit.]的一项工作已经提出的与高斯系综的联系提供了更多证据。我们的主要工具是一些我们称为Jack字符的量的结构常数的多项式结果，最近由M.拉萨尔【数学研究快报15，第4期，661-681（2008年；Zbl 1173.33311号); 高级数学。222，第6期，2227–2269（2009年；Zbl 1228.05292号)]. 我们相信这个结果本身也很有趣，并且我们给出了它的几个其他应用。 引用于三评论引用于36文件 MSC公司： 60二氧化碳 组合概率 60对20 随机矩阵（概率方面） 05年5月5日 对称函数和推广 关键词：随机分区;千斤顶测量;整体波动;杰克多项式;Young图上的多项式函数;斯坦因法 引文：Zbl 0406.05008号;Zbl 0363.62068号;Zbl 0860.33015号;Zbl 1173.33311号;Zbl 1228.05292号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Dołga}和\textit{V.Féray}，杜克数学。J.165，第7号，1193--1282（2016；Zbl 1338.60017） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] K.Aker和M.B.Can，（S_{2n}，B_{n}）的Hecke代数的生成子，高级数学。231（2012），2465-2483页·Zbl 1254.20005号 ·doi:10.1016/j.aim.2012.07.023 [2] G.W.Anderson、A.Guionnet和O.Zeitouni，《随机矩阵导论》，剑桥高级数学研究生。118，剑桥大学出版社，剑桥，2010年·Zbl 1184.15023号 [3] J.Baik、P.Deift和K.Johansson，关于随机排列最长增加子序列的长度分布，J.Amer。数学。《社会分类》第12卷（1999年），第1119-1178页·Zbl 0932.05001号 ·doi:10.1090/S0894-0347-99-00307-0 [4] J.Baik、P.Deift和E.Rains，Fredholm行列式恒等式和随机Young tableaux的矩的收敛性，公共数学。物理学。223 (2001), 627-672. ·兹比尔1005.47026 ·doi:10.1007/s002200100555 [5] J.Baik和E.M.Rains，对合单调子序列的渐近性，杜克数学。J.109（2001），205-281·Zbl 1007.60003号 ·doi:10.1215/S0012-7094-01-10921-6 [6] Biane博士，对称群的表示和自由概率，高等数学。138 (1998), 126-181. ·Zbl 0927.20008 ·doi:10.1006/aima.1998.1745 [7] 边博士，对称群特征的近似因子分解和集中，国际数学。Res.不。IMRN 2001，第4号（2001），179-192·Zbl 1106.20304号 ·doi:10.1155/S107379280100113 [8] Biane博士，《渐近组合数学中对称群和自由累积量的特征及其在数学物理中的应用》（圣彼得堡，2001），数学课堂讲稿。1815年，柏林施普林格，2003年，185-200年·Zbl 1035.05098号 ·doi:10.1007/3-540-44890-X_8 [9] A.Borodin、A.Okounkov和G.Olshanski，对称群Plancherel测度的渐近性，J.Amer。数学。《社会分类》第13卷（2000年），第481-515页·Zbl 0938.05061号 ·doi:10.1090/S0894-0347-00-00337-4 [10] A.Borodin和G.Olshanski，分区的Z测量及其缩放极限，《欧洲联合杂志》26（2005），795-834·邮编1123.60005 ·doi:10.1016/j.ejc.2004.06.003 [11] M.B.Can和ö。Özden，“（S_｛2n｝，B_｛n｝）\的Hecke代数的生成子”勘误表，预印本，[math.CO]。arXiv:1407.3700v1 [12] A.Czyżewska-Jankowska，亏格1中区域多项式系数的拓扑展开，预印本，[math.CO]。arXiv:1108.3173v1 [13] J.Dénes，置换表示为最小换位数的乘积及其与图论的联系，Publ。数学。仪表悬挂。阿卡德。科学。4 (1959), 63-70. 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