Elgindy，K.T.公司。 高阶伪谱积分矩阵的生成。 （英语） Zbl 1170.65105号 申请。数学。计算。 209，第2期，153-161（2009）. 本文报道了一种基于积分切比雪夫多项式的伪谱方法。将该方法应用于线性积分方程和积分微分方程的初边值问题的数值求解。如给定表格所示，建议的积分矩阵可获得高度准确的结果，优于使用原始矩阵和其他修改矩阵获得的结果。与其他传统方法相比，该方法具有更高的精度和优越性。审核人：Lechoslaw Hącia（波兹南） 引用于13文件 MSC公司： 65兰特 积分方程的数值方法 45A05型 线性积分方程 45J05型 积分微分方程 关键词：拟谱方法;积分矩阵;切比雪夫点;切比雪夫多项式;线性积分方程;线性积分微分方程;边值问题;初值问题 软件：Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.T.Elgindy}，应用。数学。计算。209，第2号，153--161（2009；Zbl 1170.65105） 全文： 内政部 参考文献： [1] Babolian，E。；法塔赫扎德，F。；Raboky，E。；Golpar，A.，求解Hammerstein型非线性积分方程的Chebyshev近似，应用。数学。计算。，189, 641-646 (2007) ·Zbl 1122.65409号 [2] 巴尔登斯珀格，R。；Berrut，J.P.，计算切比雪夫-高斯-洛巴托点伪谱微分矩阵的误差，计算。数学。申请。，第37页，第41-48页（1999年）·兹伯利0940.65021 [3] F.S.V.Bazan，Chebyshev计算对流扩散方程数值解的伪谱方法，应用数学与计算，2008。；F.S.V.Bazan，计算对流扩散方程数值解的切比雪夫伪谱方法，应用数学与计算，2008年·Zbl 1153.65361号 [4] 伯纳迪，C。；Maday，Y.，《光谱方法》（Ciarlet，P.G.；Lions，J.L.，《数值分析手册》，第5卷（1997年），爱思唯尔科学出版社，北荷兰）·Zbl 1004.65119号 [5] Boyd，J.P.，Chebyshev和Fourier谱方法，《工程讲义》，第49卷（1989），施普林格：施普林格柏林·Zbl 0681.65079号 [6] 卡努托，C。；侯赛尼，M.Y。；Quarteroni，A。；Zang，T.A.，《流体动力学中的光谱方法》（1988），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0658.76001号 [7] Clenshaw，C.W.，《数学函数的切比雪夫级数》，第5卷（1962年），HMSO:HMSO伦敦·Zbl 0114.07101号 [8] Clenshaw，C.W.，Chebyshev级数线性微分方程的数值解，Proc。外倾角。Phil.Soc.，53，134-149（1957）·Zbl 0077.32503号 [9] 克莱肖，C.W。；Curtis，A.R.，《自动计算机上的数值积分方法》，Numer。数学。，2, 197-205 (1960) ·Zbl 0093.14006号 [10] Delves，L.M。；Mohamed，J.L.，积分方程的计算方法（1985），剑桥大学出版社·Zbl 0592.65093号 [11] Elbarbary，Elsayed M.E.，伪谱积分矩阵和边值问题，国际计算杂志。数学。，12 (2007) ·Zbl 1147.65059号 [12] El-Gendi，S.E.，微分-积分和积分-微分方程的切比雪夫解，计算。J.，12，282-287（1969）·Zbl 0198.50201号 [13] El-Gendi，S.E。；Nasr，H。；El-Hawary，H.M.，通过Chebyshev多项式展开的泊松方程数值解，布尔。加尔各答数学。Soc.，84443-449（1992年）·Zbl 0774.65077号 [14] Fornberg，B.，《伪谱方法实用指南》（1996），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0844.65084号 [15] Gottlieb，D。；Orszag，S.A.，《谱方法的数值分析：理论与应用》（1977），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0412.65058号 [16] 赫塞文，简；西格尔·戈特利布；David Gottlieb，《时间相关问题的谱方法》（2007），剑桥大学出版社·Zbl 1111.65093号 [17] 哈利法（Ahmed K.Khalifa）。；Elbarbary，Elsayed M.E。；Abd Elrazek，Mohamed A.，求解二阶和四阶椭圆方程的Chebyshev展开法，Appl。数学。计算。，135307-318（2003年）·Zbl 1135.35319号 [18] Mai-Duy，N。；Tanner，R.I.，基于积分切比雪夫多项式的二维双调和边值问题的谱配置方法，J.Compute。申请。数学。，201, 30-47 (2007) ·Zbl 1110.65112号 [19] Maleknejad，K。；Lotfi，T.，通过插值和高斯求积规则求解积分方程的数值展开方法，应用。数学。计算。，168, 111-124 (2005) ·Zbl 1082.65598号 [20] 梅森，J.C。；Handscomb，D.C.，Chebyshev多项式（2003），CRC出版社：CRC出版社有限责任公司·Zbl 1015.33001号 [21] J.C.Mason、T.N.Phillips，《数值算法》，切比雪夫多项式和谱方法，2005年。；J.C.Mason、T.N.Phillips，《数值算法》，切比雪夫多项式和谱方法，2005年。 [22] Peyret，R.，《不可压缩粘性流的谱方法》（2002），Springer:Springer New York·Zbl 1005.76001号 [23] Rashed，M.T.，计算微分、积分和积分-微分方程数值解的拉格朗日插值，应用。数学。计算。，151, 869-878 (2004) ·Zbl 1048.65133号 [24] Snyder，M.A.，《数值逼近中的切比雪夫方法》（1966），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德·克利夫斯，新泽西州·Zbl 0173.44102号 [25] 田；洪昌，沃尔特拉积分方程的谱方法（1989），哈尔滨工业大学：哈尔滨工业大学，中国哈尔滨 [26] Trefethen，L.N.，MATLAB中的光谱方法（2000），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0953.68643号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。