Goč，丹尼尔;丹麦人亨沙尔;杰弗里·沙利特 单词组合学中的自动理论证明。 （英语） Zbl 1297.68215号 Moreira，Nelma（编辑）等人，《自动机的实现和应用》。2012年7月17日至20日，第17届国际会议，CIAA 2012，葡萄牙波尔图。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-31605-0/pbk）。计算机科学课堂讲稿7381180-191（2012）。 摘要：我们描述了一种用有限自动机和一个用于操作它们的包对单词进行组合学中的某些定理进行机械证明的技术。我们通过将其应用于（a）解决Currie和Saari关于Thue-Morse序列中无序因子长度的开放问题来说明我们的技术；（b） 验证Prodinger和Urbanek关于折纸序列的旧结果，（c）找到Rudin-Shapiro序列递归函数的显式表达式。所有结果都是通过机器计算得到的。关于整个系列，请参见[Zbl 1246.68050号]. 引用于8文件 MSC公司： 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 65年第68季度 形式语言和自动机 68兰特 单词组合数学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Goč}等人，Lect。注释计算。科学。7381、180--191（2012年；Zbl 1297.68215） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Allouche，J.P。；Rampersad，N。；Shallit，J.，《自动序列的周期性、重复性和轨道》，Theoret。计算。科学。，410, 2795-2803 (2009) ·Zbl 1173.68044号 ·doi:10.1016/j.tcs.2009.02.006 [2] Allouche，J.P.，Shallit，J.：《自动序列：理论、应用、泛化》。剑桥大学出版社（2003）·Zbl 1086.11015号 [3] Allouche，J.P。；Shallit，J.O。；丁，C。；Helleseth，T。；Niederreiter，H.，《无处不在的Prouhet-Thue-Morse序列，序列及其应用》，《SETA学报》，1998年，第1-16期（1999年），海德堡：斯普林格，海德伯格·Zbl 1005.11005号 [4] Berstel，J.：Axel Thue《单词重复的论文：翻译》，第20卷。魁北克大学组合与信息数学实验室出版物（1995年2月） [5] 布鲁埃，V。；Hansel，G。；米肖，C。；Villemaire，R.，逻辑和p-可识别整数集，Bull。比利时数学。《社会学杂志》，191-238（1994）·Zbl 0804.11024号 [6] 伊利诺伊州查理尔。；Rampersad，N。；沙利特，J。；Mauri，G。；Leporati，A.，《自动序列的计数和可判定属性》，《语言理论的发展》，165-179（2011），海德堡：斯普林格出版社·Zbl 1221.68122号 ·doi:10.1007/978-3642-22321-15 [7] Costa，J.C.，具有最大循环无序因子的双无限单词，Theoret。计算。科学。，290, 2053-2061 (2003) ·Zbl 1046.68085号 ·doi:10.1016/S0304-3975（02）00372-9 [8] 柯里，J.D。；Saari，K.，无限单词因子的最小周期，RAIRO Inform。塞奥尔。应用程序。，43, 165-178 (2009) ·Zbl 1162.68510号 ·doi:10.1051/ita:2008006 [9] Dekking，F.M。；Mendès France，M。；范德普顿，A.J.，Folds！数学，智能，4130-138（1982）·兹伯利0493.10001 ·doi:10.1007/BF03024244 [10] 杜瓦尔（Duval），J.P.，《不确定因素的初步决定》（Une caractérisation de la Période d'un fini par la longueur de se facteurs primaries），C.R.Acad。科学。巴黎，290359-361（1980）·Zbl 0444.20049号 [11] Duval，J.P.，有限单词的周期与其无序段长度之间的关系，离散数学。，40, 31-44 (1982) ·Zbl 0475.68038号 ·doi:10.1016/0012-365X（82）90186-8 [12] 杜瓦尔，J.P。；Harju，T。；Nowotka，D.，无序因子和Lyndon单词，离散数学。，308, 2261-2264 (2008) ·兹比尔1146.68062 ·doi:10.1016/j.disc.2006.09.054 [13] 埃伦菲赫特，A。；Silberger，D.M.，周期性和无序词段，离散数学。，26, 101-109 (1979) ·Zbl 0416.20051号 ·doi:10.1016/0012-365X（79）90116-X [14] J.格伦。；盖萨奇，W.I。；雷蒙德·D·R。；俞，S。；Wood，D.，《通过有限自动机实现WS1S》，《自动机实现》，50-63（1997），海德堡：斯普林格·doi:10.1007/3-540-63174-75 [15] J.格伦。；盖萨奇，W.I。；伍德·D。；Yu，S.，通过有限自动机实现WS1S：性能问题，自动机实现，75-86（1998），海德堡：斯普林格·doi:10.1007/BFb0031382 [16] Harju，T。；Nowotka，D.，《周期性和无序词：扩展duval猜想的证明》，J.Assoc.Compute。机器。，54, 1-20 (2007) ·Zbl 1312.68159号 ·数字对象标识代码：10.1145/1255443.1255448 [17] Holub，S.，推广的Duval猜想的证明，Theoret。计算。科学。，339, 61-67 (2005) ·Zbl 1127.68075号 ·doi:10.1016/j.tcs.2005.01.008 [18] 霍尔布，S。；Nowotka，D.，《关于有限词的周期性和无序因素之间的关系》，国际。J.发现。公司。科学。，21, 633-645 (2010) ·Zbl 1287.68096号 ·doi:10.1142/S0129054110007465 [19] Honkala，J.，由数字系统定义的集合可识别性的决策方法，RAIRO-Inform。塞奥尔。应用程序。，20, 395-403 (1986) ·Zbl 0639.68074号 [20] Nielsen，P.T.，关于无双固定序列的注释，IEEE Trans。通知。理论，IT-19704-706（1973）·兹比尔0278.94009 ·doi:10.1109/TIT.1973.1055065 [21] 普罗丁格，H。；Urbanek，F.J.，《没有长相邻相同块的无穷0-1序列》，《离散数学》。，28, 277-289 (1979) ·Zbl 0421.05007号 ·doi:10.1016/0012-365X（79）90135-3 [22] Rampersad，N。；沙利特，J。；Wang，M.W.，《逆星、边界和伙伴星》，Inform。过程。莱特。，111, 420-422 (2011) ·Zbl 1260.68212号 ·doi:10.1016/j.ipl.2011.01.018 [23] Rudin，W.，关于傅里叶系数的一些定理，Proc。阿米尔。数学。Soc.，10855-859（1959年）·Zbl 0091.05706号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1959-0116184-5 [24] Saari，K.：关于无限词的频率和周期性。芬兰图尔库大学博士论文（2008年） [25] Shallit，J.：对于自动序列，临界指数是可以计算的。摘自：Ambroć，P.，Holub，S.，Masáková，Z.（编辑）2011年世界：第八届国际会议。选举。程序。理论。计算。科学。，第231-239页（2011年），修订版，L.Schaeffer，http://arxiv.org/abs/104.2303v2 ·Zbl 1331.11019号 [26] 夏皮罗，H.S.：多项式和幂级数的极值问题。麻省理工学院硕士论文（1952年） [27] Thue，A.，UL ber ENEDLICHE Zeichenreihen，挪威维吉尼亚州。塞尔斯克。Skr.Mat.Nat.Kl.，7，1-22（1906） [28] Thue，A.，Un ber die gegenseitige Lage gleicher Teile gewisser Zeichenreihen，挪威维吉尼亚州。塞尔斯克。Skr.Mat.Nat.Kl.，1,1-67（1912） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。