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奥尔利赫斯科维奇;约翰·马考斯基（Johann A.Makowsky）。;弗塞沃洛德·拉基塔

Harary多项式。 （英语） Zbl 1499.05310号

枚举器。梳子。申请。 1，第2号，文章ID S2R13，12 p.（2021）.
小结：给定一个图属性\（mathcal{P}\），F.Harary于1985年引入了（mathcal{P}）-着色，即图着色，其中每个颜色类都会在\（mathcal{P{）中诱导一个图。让\（chi_{mathcal{P}}（G；k）\）计算\（G\）的\（mathcal}P}\）-颜色的数目，最多为\（k\）种颜色。结果表明，对于每个图（G），\（chi_{mathcal{P}}（G；k）\）是\（mathbb{Z}[k]\）中的多项式。这种形式的图多项式称为哈拉里多项式。本文研究了Harary多项式的性质，并将其与经典色多项式（\chi（G；k））的性质进行了比较。我们证明了特征多项式、拉普拉斯多项式、匹配多项式、独立多项式和控制多项式都不是哈雷多项式。我们证明了对于稀疏、非平凡性质\（\mathcal｛P｝\）的各种概念，多项式\（\chi_｛\mathcal｛P｝｝（G；k）\）与\（\chi（G；k）\）相反，不是色的，甚至不是边消除不变量。最后，我们研究了Harary多项式在一元二阶逻辑中是否可定义。

MSC公司：

05C30号 图论中的枚举
05C31号 图多项式

关键词：

广义着色;图多项式;库塞尔定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Herscovic}等人，Enumer。梳子。申请。1，第2号，文章ID S2R13，12 p.（2021；Zbl 1499.05310）
全文： 内政部 arXiv公司

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