Bodlaender，Hans L。;Heggenes，皮纳尔;Yngve村 更快的参数化算法最小填充. （英语） Zbl 1230.68100号 算法学 61，第4期，817-838（2011）. 摘要：我们为最小值 填充-在里面问题，也称为弦线 完成：给定任意图\（G\）和整数\（k\），我们最多可以在\（G~）上加上\（k~）边以获得弦图吗？我们的第一个算法具有运行时间\（\mathcal{O}（k^{2} 纳米+3.0793^{k}），并需要多项式空间。这改进了该问题迄今为止最著名的参数化算法时间的指数部分的基数。我们能够以更多的空间为代价进一步改进此运行时间。我们的第二个算法具有运行时间\（\mathcal{O}（k^{2} 纳米+2.35965^{k}）并需要\（\mathcal{O}^{ast}（1.7549^{k{）\）空格。为了实现这些结果，我们提出了一个新的引理，它描述了可以安全地添加以实现具有最小边数的弦补全的边，而不考虑\（k）。 引用于9文件 MSC公司： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 68瓦40 算法分析 05C85号 图形算法（图形理论方面） 关键词：最小填充;参数化算法;弦图;固定参数牵引性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.L.Bodlaender}等人，Algorithmica 61，No.4，817--838（2011；Zbl 1230.68100） 全文： 内政部 参考文献： [1] Berry，A.，Bordat，J.：复杂消除顺序。电子。注释离散数学。8, 6–9 (2001) ·Zbl 1409.05194号 ·doi:10.1016/S1571-0653（05）80065-4 [2] Berry，A.，Heggenes，P.，Villanger，Y.：维持和弦的顶点增量方法。离散数学。306, 318–336 (2006) ·Zbl 1087.05054号 ·doi:10.1016/j.disc.2005.12.002 [3] Bouchitté，V.，Todinca，I.：列出图的所有潜在最大团。西奥。计算。科学。276, 17–32 (2002) ·Zbl 1002.68104号 ·doi:10.1016/S0304-3975（01）00007-X [4] Buneman，P.：刚性电路图的一个特征。离散数学。9, 205–212 (1974) ·Zbl 0288.05128号 ·doi:10.1016/0012-365X（74）90002-8 [5] Cai，L.：遗传特性图形修改问题的固定参数可处理性。信息处理。莱特。58, 171–176 (1996) ·Zbl 0875.68702号 ·doi:10.1016/0020-0190（96）00050-6 [6] Chung，F.R.K.，Mumford，D.：平面图的弦补足。J.库姆。理论，Ser。B 31，96–106（1994）·Zbl 0809.05038号 ·文件编号：10.1006/jctb.1994.1056 [7] Dirac，G.A.：关于刚性电路图。阿布。数学。塞明。汉堡大学。25, 71–76 (1961) ·兹比尔0098.14703 ·doi:10.1007/BF02992776 [8] Downey，R.G.，Fellows，M.R.：参数化复杂性。纽约施普林格出版社（1999年） [9] Flum，J.，Grohe，M.：参数化复杂性理论。施普林格，纽约（2006） [10] Fomin，F.V.，Villanger，Y.：树宽计算和极值组合学。摘自：第35届国际自动化、语言和编程学术讨论会论文集，ICALP 2008。计算机科学课堂讲稿，第5125卷，第210-221页。柏林施普林格出版社（2008）·Zbl 1152.05376号 [11] Fomin，F.V.，Kratsch，D.，Todinca，I.，Villanger，Y.：树宽和最小填充的精确算法。SIAM J.计算。38(3), 1058–1079 (2008) ·Zbl 1163.05320号 ·doi:10.1137/050643350 [12] Fulkerson，D.R.，Gross，O.A.：关联矩阵和区间图。派克靴。数学杂志。15, 835–855 (1965) ·Zbl 0132.21001号 ·doi:10.2140/pjm.1965.15.835 [13] Gavril，F.：树中子树的交集图正是弦图。J.库姆。理论，Ser。B 16，47–56（1974）·Zbl 0266.05101号 ·doi:10.1016/0095-8956（74）90094-X [14] Golumbic，M.C.：算法图论和完美图。纽约学术出版社（1980）·Zbl 0541.05054号 [15] Heggenes，P.：图的最小三角剖分：一项调查。离散数学。306, 297–317 (2006) ·Zbl 1086.05069号 ·doi:10.1016/j.disc.2005.12.003 [16] Kaplan，H.，Shamir，R.，Tarjan，R.E.：弦图和区间图上参数化完成问题的可拓性：最小填充和物理映射。摘自：第35届计算机科学基础年度研讨会论文集，FOCS’94，第780-791页。IEEE计算。科学。，洛斯阿拉米托斯（1994年） [17] Kaplan，H.，Shamir，R.，Tarjan，R.E.：弦图、强弦图和适当区间图上参数化完成问题的可拓性。SIAM J.计算。28, 1906–1922 (1999) ·Zbl 0928.68124号 ·doi:10.1137/S00975397963044 [18] Lauritzen，S.L.，Spiegelhalter，D.J.：图形结构概率的局部计算及其在专家系统中的应用。J.R.Stat.Soc.，塞尔维亚。B 50，157–224（1988）·Zbl 0684.68106号 [19] Lekkerkerker，C.，Boland，J.：用实线上的一组区间表示有限图。芬达姆。数学。51, 45–64 (1962) ·Zbl 0105.17501号 [20] Natanzon，A.，Shamir，R.，Sharan，R.：最小填充问题的多项式近似算法。SIAM J.计算。30, 1067–1079 (2000) ·Zbl 0969.68194号 ·doi:10.1137/S0097539798336073 [21] Niedermeier，R.：固定参数算法邀请函。牛津大学出版社，伦敦（2006）·Zbl 1095.68038号 [22] Parra，A.，Schefler，P.：弦图嵌入的特征和算法应用。离散应用程序。数学。79, 171–188 (1997) ·Zbl 0887.05044号 ·doi:10.1016/S0166-218X（97）00041-3 [23] Rose，D.J.：三角图和消除过程。数学杂志。分析。申请。32, 597–609 (1970) ·Zbl 0216.02602号 ·doi:10.1016/0022-247X（70）90282-9 [24] Tarjan，R.E.，Yannakakis，M.：简单的线性时间算法，用于测试图的chordality，测试超图的非循环性，并选择性地减少非循环超图。SIAM J.计算。13, 566–579 (1984) ·Zbl 0545.68062号 ·数字对象标识代码：10.1137/0213035 [25] Walter，J.：刚性圈图的表示。1972年，美国韦恩州立大学博士论文 [26] Yannakakis，M.：计算最小填充是NP完全的。SIAM J.代数离散方法2，77–79（1981）·Zbl 0496.68033号 ·doi:10.1137/0602010 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。