Petr A.Golovach。;Heggenes，皮纳尔;马马杜·穆斯塔法·坎特;迪特尔·克拉奇;Sther，Sigve H。;Yngve村 在有界（局部）线性MIM宽度的图上输出多项式枚举。 （英语） Zbl 1383.05162号 算法学 80，编号2，714-741（2018）. 摘要：图的线性诱导匹配宽度（LMIM-width）是利用三叉树上集合函数的分支分解的概念定义的宽度参数。本文研究了有界LMIM宽度图和有界局部LMIM宽度图的输出多项式枚举算法。特别地，我们证明了有界LMIM宽度图的所有1-最小和所有1-最大（（sigma，\rho）-支配集，以及因此所有的最小支配集，都可以用多项式空间的多项式（线性）延迟来枚举。此外，我们证明了单位平方图的所有最小支配集都可以在递增多项式时间内枚举。 引用于11文件 MSC公司： 05C30号 图论中的枚举 05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等） 05C85号 图形算法（图形理论方面） 关键词：支配问题;局部线性MIM宽度;输出多项式枚举;线性延迟 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.A.Golovach}等人，Algorithmica 80，No.2，714--741（2018；Zbl 1383.05162） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Avis，D.，Fukuda，K.：枚举的反向搜索。离散应用程序。数学。65(1-3), 21-46 (1996) ·Zbl 0854.68070号 ·doi:10.1016/0166-218X（95）00026-N [2] Demaine，E.D.，Fomin，F.V.，Hajiaghayi，M.，Thilikos，D.M.：二维参数和局部树宽。SIAM J.离散数学。18(3), 501-511 (2004) ·Zbl 1069.05070号 ·doi:10.1137/S0895480103433410 [3] Demaine，E.D.，Hajiaghayi，M.，Thilikos，D.M.：有界图的二维理论。SIAM J.离散数学。20(2), 357-371 (2006) ·Zbl 1117.05100号 ·doi:10.1137/040616929 [4] Belmonte，R.，Vatshelle，M.：具有结构化邻域和算法应用程序的图形类。西奥。计算。科学。511, 54-65 (2013) ·Zbl 1408.68109号 ·doi:10.1016/j.tcs.2013.01.011 [5] Brandstädt，A.，Le，V.B.，Spinrad，J.P.：图形类：一项调查。收录：SIAM离散数学与应用专著。SIAM，费城（1999）·Zbl 0919.05001号 [6] Breu，H.：约束单位圆盘图的算法方面。不列颠哥伦比亚大学博士论文（1996年）·Zbl 1310.05119号 [7] Bui-Xuan，B.M.，Telle，J.A.，Vatshelle，M.：局部可检查顶点子集和顶点划分问题的快速动态规划。西奥。计算。科学。511, 66-76 (2013) ·Zbl 1408.68111号 ·doi:10.1016/j.tcs.2013.01.009文件 [8] Chandran，L.S.，Francis，M.C.，Sivadasan，N.：关于区间图的立方性。图形梳。25(2), 169-179 (2009) ·Zbl 1188.05091号 ·doi:10.1007/s00373-008-0830-8 [9] Courcelle，B.：线性延迟枚举和一元二阶逻辑。离散应用程序。数学。157, 2675-2700 (2009) ·Zbl 1217.03024号 ·doi:10.1016/j.dam.2008.08.021 [10] Eiter，T.，Gottlob，G.：识别超图的最小横截面和相关问题。SIAM J.计算。24, 1278-1304 (1995) ·Zbl 0842.05070号 ·doi:10.1137/S0097539793250299 [11] Eiter，T.，Gottlob，G.：逻辑和人工智能中的超图横向计算和相关问题。收录于：《美国伊利亚大学学报》2002。LNCS，第2424卷，第549-564页（2002年）·Zbl 1013.68143号 [12] Eiter，T.，Gottlob，G.，Makino，K.：关于单调对偶和生成超图断面的新结果。SIAM J.计算。32, 514-537 (2003) ·Zbl 1052.68101号 ·网址：10.1137/S009753970240639X [13] Golovach，P.A.，Heggenes，P.，Kratsch，D.，Villanger，Y.：枚举所有最小边支配集的增量多项式时间算法。Algorithmica算法72，836-859（2015）·Zbl 1330.05118号 ·doi:10.1007/s00453-014-9875-7 [14] Golovach，P.A.，Heggenes，P.，Kanté，M.M.，Kratsch，D.，Villanger，Y.：弦二部图中最小支配集的枚举。离散应用程序。数学。166, 30-35 (2016) ·Zbl 1326.05105号 ·doi:10.1016/j.dam.2014.12.010 [15] Johnson，D.S.，Papadimitriou，C.H.，Yannakakis，M.：关于生成所有最大独立集。信息处理。莱特。27(3), 119-123 (1988) ·Zbl 0654.68086号 ·doi:10.1016/0020-0190（88）90065-8 [16] Kanté，M.M.，Limouzy，V.，Mary，A.，Nourine，L.：关于最小支配集和相关概念的枚举。SIAM J.离散数学。28, 1916-1929 (2014) ·Zbl 1310.05119号 ·doi:10.1137/120862612 [17] Kanté，M.M.，Limouzy，V.，Mary，A.，Nourine，L.：关于一些图类的邻域及其在最小支配集计数中的应用。参见：2012年国际会计准则理事会会议记录。LNCS，第7676卷，第289-298页（2012年）·Zbl 1260.05163号 [18] Kanté，M.M.，Limouzy，V.，Mary，A.，Nourine，L.，Uno，T.：关于区间图和置换图中最小支配集的计数。参见：2013年国际会计准则委员会会议记录。LNCS，第8283卷，第339-349页（2013年）·Zbl 1407.05222号 [19] Kanté，M.M.，Limouzy，V.，Mary，A.，Nourine，L.，Uno，T.：弦图中枚举最小支配集的多项式延迟算法。摘自：2015年工作组会议记录。LNCS，第9224卷，第138-153页（2015年）·Zbl 1417.05215号 [20] Kanté，M.M.，Limouzy，V.，Mary，A.，Nourine，L.，Uno，T.：列出图中最小边支配集的多项式延迟算法。摘自：《2015年WADS会议录》，LNCS，第9214卷，第446-357页（2015）·Zbl 1451.68204号 [21] Khachiyan，L.，Boros，E.，Borys，K.，Elbassioni，K.M.，Gurvich，V.：生成多面体的所有顶点是很困难的。离散计算。地理。39, 174-190 (2008) ·Zbl 1147.05040号 ·doi:10.1007/s00454-008-9050-5 [22] Khachiyan，L.，Boros，E.，Elbassioni，K.M.，Gurvich，V.：关于最小分块和强连通子图的计数。Algorithmica算法50，159-172（2008）·Zbl 1203.68122号 ·doi:10.1007/s00453-007-9074-x [23] Lawler，E.L.，Lenstra，J.K.，Rinnooy Kan，A.H.G.：生成所有最大独立集。SIAM J.计算。9, 558-565 (1980) ·Zbl 0445.68054号 ·doi:10.1137/0209042 [24] Rauf，I.：超图横截的多项式可解情形及相关问题。萨尔州大学博士论文（2011年）·Zbl 1117.05100号 [25] Tarjan，R.E.：有向图的初等电路的枚举。SIAM J.计算。2, 211-216 (1973) ·Zbl 0274.05106号 ·doi:10.1137/02017年2月10日 [26] Telle，J.A.，Proskurowski，A.：部分k树上顶点划分问题的算法。SIAM J.离散数学。10(4), 529-550 (1997) ·Zbl 0885.68118号 ·doi:10.1137/S0895480194275825 [27] Vatshelle，M.：图的新宽度参数。卑尔根大学博士论文（2012）·Zbl 0854.68070号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。