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本杰明·贝尔古诺;图卡·科霍宁;伊戈尔·拉兹贡

独立集的新宽度参数：单边最小宽度和相邻深度。 （英语） Zbl 07842204号

Paulusma，Daniöl（编辑）等人，《计算机科学中的图论概念》。第49届国际研讨会，2023年6月28日至30日，瑞士弗里堡，WG 2023。修订了选定的论文。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。14093, 72-85 (2023).
摘要：我们从图宽度参数的角度研究了最大独立集问题的可处理性，目的是定义一个尽可能通用的宽度参数，并允许在参数有界的图上多项式时间内求解独立集。我们引入了两个新的图宽度参数：单边最大诱导匹配宽度（o-mim-width）和邻域深度。O-mim-width是一个比已知参数mim-widdh和树独立数更一般的图参数，我们证明了在给定有界O-mim-with分解的情况下，独立集和反馈顶点集可以在多项式时间内求解。O-mim-width是第一个宽度参数，它给出了弦图和有界集团宽度图在这些问题的可处理性方面的共同推广。
参数o-mim-width以及相关参数mim-width和sim-width具有这样的限制，即没有已知的算法来计算多项式时间内的有界宽度分解。为了部分解决这个限制，我们引入了参数neighbor-depth。我们证明了给定一个邻域深度图，即使不知道相应的分解，独立集也可以在时间（n^{O（k）}）内求解。我们还证明了邻域深度是由一个关于大类图（包括有界o-mim-width图和更一般的有界sim-width-图）上顶点数的多对数函数有界的，给出了这些图类上独立集的拟多项式时间算法。这解决了Kang、Kwon、Strömme和Telle提出的一个公开问题[TCS 2017]。
关于整个系列，请参见[Zbl 07768553号].

MSC公司：

68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）

关键词：

图形宽度参数;最小宽度;sim-宽度;独立集
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Bergougnoux}等人，Lect。注释计算。科学。14093、72-85（2023；Zbl 07842204）
全文： 内政部 arXiv公司

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