郭恒;马克·杰鲁姆 计算由面定义的整数多面体的顶点。 （英语） Zbl 07748818号 离散计算。地理。 70，第3号，975-990（2023）. 摘要：我们给出了一些关于由线性不等式组定义的积分多面体顶点计数问题的复杂度结果。重点是具有小整数顶点的多面体，特别是0/1多面体和半整数多面体。 理学硕士： 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 52个B05 多面体和多面体的组合特性（面数、最短路径等） 68周25 近似算法 关键词：0/1多面体;近似算法;计数的计算复杂性;全幺模矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Guo}和\textit{M.Jerrum}，离散计算。地理。70，编号3，975--990（2023；Zbl 07748818） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Anari，N.，Liu，K.，Gharan，S.O.，Vinzant，C.：对数压缩多项式II：拟阵的高维游动和计算基的FPRAS。摘自：第51届ACM SIGACT计算机理论年会（凤凰城2019），第1-12页。ACM，纽约（2019）·Zbl 1433.68606号 [2] 阿维斯，D。；Devroye，L.，估算多面体的顶点数，Inf.过程。莱特。，73, 3-4, 137-143 (2000) ·兹比尔1014.68200 ·doi:10.1016/S0020-0190（00）00011-9 [3] Balinski，ML，整数编程：方法，使用，计算，管理。科学。，12, 253-313 (1965) ·Zbl 0129.12004号 ·doi:10.1287/mnsc.123.253 [4] Chebolu，P。；洛杉矶Goldberg；Martin，R.，近似计算稳定匹配的复杂性，Theoret。计算。科学。，437, 35-68 (2012) ·Zbl 1310.68103号 ·doi:10.1016/j.tcs.2012.0229 [5] 陈，X。；戴尔，M。；洛杉矶Goldberg；Jerrum，M。；卢，P。；McQuillan，C。；Richerby，D.，《近似保守计数CSP的复杂性》，J.Compute。系统科学。，81, 1, 311-329 (2015) ·Zbl 1354.68114号 ·doi:10.1016/j.jcss.2014.06.006 [6] 丁·G。；冯·L。；Zang，W.，识别具有某些完整性属性的线性系统的复杂性，数学。程序。，114, 2, 321-334 (2008) ·Zbl 1160.90633号 ·doi:10.1007/s10107-007-0103-y [7] 戴尔，M。；洛杉矶Goldberg；格林希尔，C。；Jerrum，M.，近似计数问题的相对复杂性，算法，38，3，471-500（2004）·Zbl 1138.68424号 ·doi:10.1007/s00453-003-1073-y [8] Huang，L.，Lu，P.，Zhang，Ch.：MCMC的标准路径：从艺术到科学。摘自：第27届ACM-SIAM年度离散算法研讨会（阿灵顿，2016），第514-527页。ACM，纽约（2016）·Zbl 1411.68193号 [9] Jerrum，M。；辛克莱，A。；Vigoda，E.，具有非负项的矩阵永久性的多项式时间近似算法，J.ACM，51，4，671-697（2004）·Zbl 1204.65044号 ·数字对象标识代码：10.1145/1008731.1008738 [10] Jerrum，MR；LG Valiant公司；Vazirani，VV，均匀分布组合结构的随机生成，定理。计算。科学。，43, 2-3, 169-188 (1986) ·Zbl 0597.68056号 ·doi:10.1016/0304-3975（86）90174-X [11] Khachiyan，L.：横超图和多面体锥族。In:凸分析和全局优化进展（Pythagorion 2000）。非凸优化。申请。，第54卷，第105-118页。Kluwer，Dordrecht（2001）·Zbl 0989.68059号 [12] 基拉利，T。；Pap，J.，Rothblum对稳定婚姻多面体描述的完全对偶完整性，数学。操作。研究，33，2，283-290（2008）·Zbl 1226.05203号 ·doi:10.1287/门1070.0286 [13] Krishnamoorthy，MS，二部图中的NP-hard问题，SIGACT新闻，7，1，26（1975）·数字对象标识代码：10.1145/990518.990521 [14] Mihail，M.，Vazirani，U.：关于（0-1）多胞体的放大。技术报告TR-03-89，哈佛大学（1989） [15] Najt，E.：统一采样和计算多边形顶点的困难（2019） [16] Papadimitriou，CH；Yannakakis，M.，关于识别整数多面体，组合数学，10，1，107-109（1990）·Zbl 0718.68044号 ·doi:10.1007/BF02122701 [17] Salomone，R.、Vaisman，R.和Kroese，D.：估计凸多面体中的顶点数。摘自：第四届国际运筹学与统计年会（新加坡，2016年），第96-105页。新加坡全球科技论坛（2016） [18] Schrijver，A.：组合优化。多面体和效率。A卷：路径、流动、匹配。算法与组合数学，第24A卷。柏林施普林格出版社（2003）·Zbl 1041.90001号 [19] Seymour，PD，正则拟阵的分解，J.Combin。B、 28、3、305-359（1980）·兹比尔0443.05027 ·doi:10.1016/0095-8956（80）90075-1 [20] Stockmeyer，L.，《关于\（\#{\rm P}\）的近似算法》，SIAM J.Compute。，14, 4, 849-861 (1985) ·Zbl 0589.68031号 ·doi:10.1137/0214060 [21] Truempha，K.，拟阵的分解理论。V.矩阵全单模性的测试，J.Combina.Theory Ser。B、 49、2、241-281（1990）·Zbl 0646.05014号 ·doi:10.1016/0095-8956（90）90030-4 [22] LG Valiant，《计算永久性的复杂性》，Theoret。计算。科学。，8, 2, 189-201 (1979) ·Zbl 0415.68008号 ·doi:10.1016/0304-3975（79）90044-6 [23] LG Valiant公司；理论上，瓦齐拉尼、VV、NP就像检测独特的解决方案一样容易。计算。科学。，47, 1, 85-93 (1986) ·Zbl 0621.68030号 ·doi:10.1016/0304-3975（86）90135-0 [24] Vande Vate，JH，线性规划带来婚姻幸福，Oper。雷斯莱特。，8, 3, 147-153 (1989) ·Zbl 0675.90058号 ·doi:10.1016/0167-6377（89）90041-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。