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张公秋;李凌飞

非光滑系数扩散模型的马尔可夫链逼近分析。 （英语） Zbl 1498.91467号

SIAM J.财务。数学。 13，第3期，1144-1190（2022）.
摘要：在本研究中，我们分析了一维非光滑系数扩散方程的连续时间马尔可夫链近似的收敛性。我们得到了值函数及其一阶和二阶导数的收敛速度的一个尖锐估计，它通常是一阶的。为了将其提高到二阶，我们提出了两种方法：应用中点规则将所有非光滑点放置在两个相邻网格点之间的中间位置，或者应用调和平均来平滑模型系数。我们对各种金融应用进行了数值实验，以确认理论估计。我们还表明，对于一些跳跃-扩散和双因子短速率模型，中点规则可以用于实现二阶收敛。

引用于三文件

MSC公司：

9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等）
91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法）
60J28型 连续时间Markov过程在离散状态空间中的应用
60J60型 扩散过程

关键词：

扩散;马尔可夫链近似;收敛速度;非光滑性;网格设计;平滑技术

软件：

MATLAB扩展
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Zhang}和\textit{L.Li}，SIAM J.Financ。数学。13，编号3，1144--1190（2022；Zbl 1498.91467）
全文： 内政部

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